Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. idque plane ex datis determinatum es sit scilicet ABCdF et datasscili et
  2. distantiis ejus ex his quatuor punctis; itaque tantum dunbus adhuc opus est ternionibus seu
  3. triangulis quas novum punctum ingrediatur, seu una quaternione. Nempe ut ostendimus
  4. s eA B sint ipsis ABC ABD, ACd
  5. pes
  6. Similia AMN LMP LNP
  7. erut erit ABCdA BCd imndeq et BCd
  8. simile issi LM N p
  9. Quaeritur ex quibus praeterea concludatur ABCdE simile ipsi LM N pZ. inveniamus
  10. prius aliquod LM N P. simile ipsi ABCd, Hinc cum LMNp detur positione,
  11. et X adeoque magnitudine multo ragis; dabitur et LMNpQ detur specie (quia datur
  12. ei simile ABCDE) necesse est ZMN∞D dari etiam magnitudine, seu rectas LQ,
  13. MZ eNq, By magnitudine dari i ergo punctum g. datur positione. ut autem
  14. nam ostensam utras est punctum dato suo ad quatavi puncta sita esse determinatum
  15. seu unicum sed ut ut friiones ad terrtiones nostras redeamus sufficit prioribus
  16. tribus ternionum similitudinibus, addi has tres isint duas
  17. DE AN
  18. ut sint ipsis ABC H
  19. ABCdE
  20. adeque e AB ut siat
  21. Simita ipsi LM NPZ
  22. ita enim ob A B E. LM Z1, quique datur ABE, et LM, dabitur et LQ et MG
  23. Similia
  24. LM
  25. i
  26. pro duabus
  27. Et ob CDE ∞ NPZ. qtiadatur cd Ei ea P dabitur NQ et MQ
  28. potuissemus etiam ad hibere ACE V L NZ
  29. duo
  30. ilem ADEV LPQ et BCEN M. NZ
  31. ABE et ~ LM Z et cdE V NPQ
  32. observando semper ut in duabus similitudinibus qua nisi E er quas conjungimo
  33. et 13DE5, LP9. semrobeven
  34. non nisi E et Q sint communia. Hic etram ex dgabus quaternionibus datis
  35. vel
  36. offinc patet etium ex similitudine ortum qualemionum saci
  37. amititudinem cquinionis sit enim Nam ex has quiaque ternionibus similitudinibus
  38. patet dari quin
  39. ternionum, ita tolligo tres quaterniones
  40. cd
  41. Ex ABC. ABD
  42. Ex ABC DAS ABE
  43. ABF ACE BCE
  44. Ex A
  45. sin LMZ
  46. ENQ NHE
  47. sim LM L. coll ABCCN LMHZ
  48. coll.
  49. sini CMN Lss LN
  50. Nam _ tribus minimum quaternionibus opus est
  51. colligitur ABCd VLMN.
  52. subducta notavimus obtineantur
  53. Ex ACE ADE cD5
  54. Sim LNQ LpE
  55. stro senionum similitudine
  56. Neq
  57. coll. ACDE VLNPZ
  58. ut quinque lirniones quas lineota
  59. L
  60. si velimus et ABCDEF sit LM N PEF
  61. faciamus ipsi ABCdE~ LM NPL
  62. Deinde quia omne punctum ex
  63. situ suo ad quatuor alia dato satis determinatum est, tantum opus est ut
  64. (ad quod opus est quinque ternionibus supm dictis
  65. quod fiet eodem modo quo supra assumtis
  66. tantum binis ternionum similitudinibus verb gatia nihil praeter F et R commune
  67. MR, NR, A PR
  68. .
  69. habertibus, nempe AB ut sint ipsis AB cd unde junctis quinque
  70. inveniamus ns
  71. NPR
  72. senio ABC DEF LZ M N PQR
  73. semilia LMR
  74. sim ap
  75. itaque ex quinque tribus ternionibus seu trangulis sib similibus colligi potest qualemionum
  76. ducrum seu postamidum ex ipsis conflatarum similitudo; ex quinque ternionibus, sut
  77. lagisiantitadinibus superioribus colligitur c
  78. p
  79. seu triansulis similibus colligi potest duorum quinionum seu pentagonorum
  80. solidorum similitudo inde conflatorum similitudo, Ex septem Ternionibus seu
  81. stis non bet insum
  82. et
  83. solidoro
  84. fustis n bs in sum ita
  85. Ex tumonibus seu triansuei similibus simel s quinq ter 4 quinquies septres
  86. termona
  87. quatrnivnm minionum, senionum
  88. seu solidom relingonam
  89. pentagonorm Hexagonom Heplagonorum etc
  90. polligitur similitudo dnarum ex ipsionflatam
  91. ubi nota ex nume ungulorum solidorum nonstatum detiniri numerum redrarum.
  92. oc petamidu
  93. = non in eodem
  94. plano posita
  95. ad quinionem
  96. sufficientes
  97. fu
  98. vel extribus
  99. pyramdibus
  100. similibus)
  101. novies
  102. etc
  103. septenionum etc

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0017?run=39