Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 14r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. vel CY
  2. sit quadrans circuli ABCHA (fig. 23) cujus radi AC, vel CB_ magnihudo
  3. vocetur a, at sinus aliquis rectis Y X magnitudo vocetur y;
  4. sinus autem complementi C X magnitudo vocetur X. Patet
  5. quadratum ipsius CY aequari quadratis de Cx et de Y X simul seu
  6. aequationem haberi
  7. XX + VY = aa quae ex primit relationem
  8. inter has tres res homogeneas X, X, y, et a, ubi cujus ope
  9. ex dato a et X, seu ex dato radio et sinu complementi, haberi potest
  10. seu sinus rectus. In hac equatione relatione patet X et y pe
  11. habere Homoeoptote; at a se habere modo ab ipsis diverso. patiet etiam
  12. relationem esse semideterminantem, quaad positionem, et si sit absolute
  13. determinans quoad magnitudinem molem; nam y = saa = XX
  14. quod est ambiguum, et significat tam = + Vaa -XX,, quam
  15. y = - Taa - Xx quorum priore y significante X Y posterius
  16. 1
  17. sunt tamen X Y et X (Y) congruae seu mole
  18. aeu
  19. significat X (Y
  20. aequales. Patet etiam a seu magnitudinem et radii esse
  21. constantem, seu eodem modo sese hhabere ad quaelibet X et y
  22. in definita. quem admodum enim ex dato CX et XY habetur radius
  23. sextrahendo radicem ex quadratorum ab his summis) ita ex C. 2X et 2X 1t
  24. eodem modo habetur radius. quales constantes magnitudines eodem
  25. modo se habentes ad alias in definitas vel solent parametri
  26. solent appellari. Si quis vero quaerat relationem ) quem admodum
  27. vero hic relatio ista exp h exposita exp exposuimus relationem
  28. punctorum quadrantis ut Y ad puncta rectae X seu modum quomodo
  29. data radii circuli ceate rectis magnitudine, et punctis A, B, C
  30. ex puncto X rectae, possit inveniri punctum
  31. respondens Y circuli (licet bis remino modo seu simi determinate)
  32. datis positione
  33. ubifita poterimus etiam modum relationem aliam dare simpliciore
  34. quomodo ex punctis unius rectae, puncta alteriu positione datae
  35. puncta respondentia alterius rectae etiam positi one datae, in eodem
  36. ordine determinari possint, quae trelatio reperietur multo
  37. es
  38. simplicior. In fig 24 sint rectae ABC se se serentes
  39. plano,
  40. et Y ejusdem plani sese secantes in puncto AC ita ut si
  41. aliquod X sit A, et aliquod e sit etiam A, eoque casu sit XDY
  42. jam i dato positione una recta X, et puncto A et denique
  43. detur positione et alia recta Y dabituique jam datis positione
  44. rectis X et Y et n puncto communi A dabitur et angulus quem faciunt, adeoque
  45. et ratio tangentis anu rectarum AX et X Y posito XY esse ordinatam
  46. angulo ad si
  47. normalem ad AX, eo ratio exprimatur per numerum aliquem
  48. aequaluo
  49. n, eritque
  50. ea AX ad XY P∞ a (seu X ad y) ut _1
  51. V = n X.
  52. seu ut unitas ad hunc numerum fietque
  53. ad
  54. f0. 24
  55. 29

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 14r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0027?run=39