Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 14v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. nec rectis
  2. fig. 28
  3. unde patet relationem istam sum inter X et y lam
  4. esse simplicem, ut non opus sit assumi tertium aliquod ipsis homogeneum
  5. seu alia aliqua linea, mutto minus extensio altior; ita nam n
  6. c
  7. Quod assumsimus est numerus tantum seu magnitudo nulla indigens
  8. positione, sed sola spetie seu notione determinata. Et haec
  9. reta simplex relatio duarum Homogenearum magnitudinum nihil
  10. aliud est quam ratino.
  11. hoc est data est relatio inter duas has
  12. via
  13. recta quarum uena A et X et Y sebetoum si una
  14. in eodem plano existentes
  15. ex ipsis positione sit data, at et datum sit punctum
  16. commune ipsis A, ratio denique inter XY et AX seu intet ordinatam Y
  17. et abscssum X, eadem quae inter n numerum et 1 unitatem
  18. data erit positione etiam altera recta. In gener
  19. Omnem autem vlationem inter duas quantitases homo
  20. geneas solas seu inter duas tantum res, ota ut nihil
  21. aliud acuedat magnitudine proeditas, homogeneas, ita ut nihil
  22. aliud praeterea accedat, quam numeri esse rationem sive
  23. proportionem, etsi aliquando involuta sit, ut alterius naturae appa
  24. reot exemplo ostendam. sit aequatio X +2Xy = yy
  25. eam nihil aliud nobis exhibere quam quam nella alia magnitudo realis
  26. ingreditur, quam hae duae rectae inter se homogeneae, X, et y, quas
  27. ponamus esse rectas, ergo scribamus X= nh ita ut nisit
  28. ratio ipsius X ad y, vel saltem quotiens xpi seu numerus relationem
  29. illam exprimens, ergo aequ jam ex aeq. 1. fri divisca omnibus per xx
  30. prodibit: 1 + 23= 9y hoc est (per ∞g. 2) 1+2n = M, es
  31. ergo reducta est ad solam rationem, seu numerum eam exprimentem
  32. XX
  33. inveniendum; adeoque datur ex aequatione) nihil aliud datur
  34. quam ratio inter ipsis a y et X, licet illa hoc tot loco
  35. detur ambig at surde seu ambigue fit enim na -n + 1 = E
  36. seu extrahendo radicem n 1 u r1 sin X y ad s
  37. 2= Tradi
  38. a-n + 1 = Y2 seu n = 1+72. Unde talis
  39. vel CX
  40. modus et inve deduci potest ex data X seu inveniendi
  41. n
  42. fiv25
  43. seu y seu A vel AY) seu magnitudine ipsius CXdinvenire y seu
  44. shocs
  45. magnitudinem ipsius CY vel ipsius C(Y). fiat triangulum esec rectan-
  46. gulum sosceles CX A, cujus basis sit CX = X, et centro A radio AX
  47. describatur circulus X (P) Y rectam CA productam. bis secans, nempe in Yer i (Y)
  48. illis homogenea

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 14v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0028?run=39