Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. dico rectam CY vel CIY) esse quaesitam, seu ejus magnitudinem
  2. exprimere y, sive in aequatione XX + 2Xy = yy. si CX bl
  3. cec
  4. sit X, tunc C Y vel C(Y) fore Y. est enim C Y ad CX, ut R+ BBCa. V2 + 1 ad C
  5. se et C(Y) ad CX ut 11 . Y2-1 ad 1. seu CX posita unitate
  6. sive i erit CY = es CA ((2) + AY (seu 1)
  7. =2 + 1 at C(Y) = CA (Y2) = A(Y) (seu - 1) = 12 - 1
  8. idest vel sumula vel itaque posita X unitate, erit y summa vel
  9. ca
  10. differentia ex his duabus 12 et 1
  11. ubi tamen notandum radicem
  12. unam debere intelligi privativam seu falsam, ad est etsi
  13. moles ipsius CH) sit 12 = 1 tamen huic praefigendum esse
  14. signum = ut fiat - s2 +1 Unde y est vel 1 + V2 vel 1- V2
  15. ralet etiam hinc porro si locus omnium punctorum Y esse
  16. rectam sil tobotus ecX _ CY, si locus omnium punctorum x
  17. Ducta quacunque parallela
  18. CX, modo rat talis sit rectarum, argulus, ut semper
  19. (amblelis existentius ngdXxe exhYB)
  20. sit CX ad C Y vel C2X ad C 2Y, quemadmodam diximus,
  21. sit recta
  22. en
  23. etiam
  24. secundum rationem quam aequatio 1 vel ratio inventam aeg. 6 exprimit
  25. si scilicet omnes X Y vel ix 2Y 2X Y si e interse parallela
  26. ponatur possint autem relationes punct diversarum linearum inter se
  27. non tantum exprimi per rectas paralletas ab una ad aliam ductas
  28. sed et per rectas ad unum punctum convergentes, et una saepe
  29. recatio alia est simplicir. ia si sin fius 26) sit Ellipsis
  30. cujus duo foci sint A et B sumaturque quodlibet in Ellipsi punctum Y, tunc
  31. ea proprietas est Ellipseas, ut semper AY + BY sit ae qualis constanti
  32. dametro rectae nempe CD axi majori Ellipseos, atque adeo ut AY+ BY
  33. et AN) + B(Y) sint aequales inter se
  34. sa non sint in plano aliquo certo ejus natura
  35. exprimi potest rectis perpendicularibus a tribus ad
  36. quod si linea
  37. commode
  38. poro ut linea (AYB (fig. 24) natura exprimi duabus rectis
  39. normalib,s YX et YZ ex uno ejus puncto Y emissis, ad duas quasdum
  40. rectas positione datasp inter se normales, CA et CB
  41. ita lineae fm fig. 27) linea Y (Y) in nullo certo plano maneatis
  42. natura exprimi potest, si ex puncto ejus quocunque ut Y in sublimi posito tres
  43. rectae perpendi normales, in trin plana _A, CZB, eD, inter se normalia
  44. ducantur, nempe YX YZ, YV quas vocabimus X, Z, V quod si jam
  45. duae dentur aequationes una verbi gratia inter X et Z ultera inter X et _ Y
  46. cales determinub erit natura lineae, _ Y (∞). prior aequalio exprimet naturam liniae ZR) a linem
  47. d im planum et prosecta, postenior naetucanta intie vts as cadem liveu r() in planum er D prosestae
  48. ipsi primae
  49. XY jam
  50. inventae
  51. ut 2X27
  52. Eiy. 26
  53. fty. 27

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0029?run=39