Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 15v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.
The machine reads it as
- possunt tamen tria plana esse non tantum normalia inter se, sed e
- qualiacunus anguli dati, unde si duo saltem assumantur plana nor
- malia tertium vero anguli in definiti, possumus invenire uttum non tota
- C
- et CVD
- rect linea Y (Y) cadat in aliquod planum, quod fiet si planum
- VD arbitrarium tale sumi possit, ut linea V(B) et linea Z(3) coinci
- dant, seu ut rectae fiant in finitae parvae sive evanescant.
- Quod si autem punctum et ut Y determinetur . (aet saltem
- expressum semi determinetur) per distantias a trabus planis, seu per X, Z, V
- seu
- C
- Hinc patet etiam natura problematum determinatorum,
- locurum, nempe si sint dud et e, punctum Y in
- plano pos ((in fig. 24) in plano positum sit daturque distanlia
- seu
- ejus a duab denturque distantiae ejus Y X et YZ a duabus rectis x
- et indefinitis positionendatis CX et A C Z in eodem plano positione
- datis punctum CZ problema est seur determinatum, licet ambiguum
- hoc est dantur certa puncta numero quatuor, in eodem plani, quae
- salis facere possunt. Si vero distantiae ipsae u non sint datae sed
- datam
- tantum relatio earum inter se invicem, cujus ope una ex alia vetermi
- natur, tunc problema est indeterminatum, seu fit locus nempe
- verbi gratia in fig. 24 circulus, dicimusque silo puncta Y omnia esse
- YX et Y y ad duas rectas normales interse
- ad circulus
- CX et CZ, quadrata eor ordinatarum conjugatarum simul sumtor
- eorum, uormalibus a
- semper tantundem possint seu eidem quadrato constanti aequeatur
- talium enim punctorum locus erit ad circulum, cujus centrum est
- C radius velo est qua potentiae seu quadrati constantis latus.
- similiter in solido (fig. 27) si binen esiee etr eiuter puncti
- distantiae YX, YZ, YV a tribus planis CXA, CZB, CVG
- sint datae determinatum est problema licet ambiguum, certa enim
- puncta numero finita (nempe quatuor) salis faciunt, seie sep intelli
- crsas
- Eciendum autem est datas esse magnitudines assumta aliqua unitate
- si tot sint datae aequationes, quot sint quae sitae, itaque si protribus
- rectis X, Z v inveniendis tres etiam dentur aequationes, (a se invicem
- in dependentes) ipsae datae intelligentur, problemaque erit determinatum
- quod si vero duae tantum dentur aequationes problema est indeter
- minatum primi gradus seu punctum quaesilum Y determinate non habetuir
- sede locus omnium lin Y seu linea Y (Y) cujus omnia puncta
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 15v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0030?run=39