Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 16r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. his conditionibus satisfacient. Si vero per duo
  2. protribus illis magnitudinibus seu rectis inveniendis tantum
  3. datae sint nobis una aequatio quam hae tres rectae ingrediuntur
  4. tunc problema est infinities indeterminatum, seu est indeterminatum
  5. secundi gradus, et locus est ad superficiem, seu superficies aliqua
  6. determinata habetur (vel semidete rminata seu ambigna, nempe
  7. geminae, aut tergemina aut quadri gemina Bc) cujus omnia
  8. puncta salisfaciunt huic conditioni sive relationi per hanc aequationem
  9. expressae, Unde jam intelligimus, quid sint loca ad punctum, lineam
  10. datis
  11. superificiem; et quomodo quantitates ex aequationibus sive
  12. relationabus pr oquationes expressis dentur, puncta, lineae, superficies
  13. a per
  14. Hoc eaitem per compositiones motuum rectilineorum quod
  15. determinentur.
  16. le
  17. explicari possunt. Nam ffig. 28) si per rectam X vet incedat
  18. eodem rilla Regula RX in eodem semper plano, et eodem semper angulo
  19. servato et interea in ipsa regula moveatur punctum aliquod Y, ita
  20. ut regula dela si in puncto A RX seu 1 X seu Y incipiat motus triusque
  21. et deinde regula pergente perveniente in E, 2X, 3X, erc. punctum
  22. perveniat in , 2.Y, 344) (id est si, quievi (et regula in 2Z, 3Z,4Z)
  23. ilt
  24. in princo situ AIR
  25. linea aliqua . Y. seu 1Y 2Y3Y etc. composito hoc modeu descri
  26. betur, cujus daba est natura ex data relatione inter AX et AZ
  27. respondentes; exempli causa si AZ sint ipsis AX proportionales,
  28. seu si sit A2X ad AX A1X seu ad 2 X 2Y) ut A. 3X ad A3Z.
  29. et et ita porro; seu si sint A2X, A3X, A4X ut A2Z, A3Z, A+Z
  30. linea AY V) seu Y erit recta; si ipsae A AX sint reciporae
  31. si AZ sint in duplicata ratione ipsarum AX, seu ut earum quadrata, linea Y
  32. erit parabola pme r quadratica, si in iuplicata erit parabola subica dc
  33. si AZ sint reci proce ut AX seu AZX ad A3X, ut A3 Z ad A2Z,
  34. idque ubique linea erit Hypentio Y erit Hyperbola cujus Asque mptotae sunt AX ex AZ
  35. a, X et Z.. Atque ita porro aliae atque aliae lineae oriri possunt, sed quae
  36. e
  37. persequi hujus loci non est
  38. illud in genere notare praestat si incrementa velocitatum regulae
  39. scontinna insco sibilis
  40. et velocitates puncti sint ubique sibi proportionaler seu cincrementa rectarum
  41. egula
  42. AX, et rectarum AZ siele, seu ipsa k CeX, X CX, 2X 3X 3X ++
  43. sumtae indefinite parvae sint velocitatibus puncti in regula, nempe seu continuis
  44. incrementis rectarum AZ, seu ipsis 1222, 123Z, 3Z4Z, respective proportionates
  45. ineam AYY fore recctam siu minus fore curvam et Tyn si velocitatibus regulae
  46. relocita
  47. manentibus unisait aequabict, seu mota regulae existente uniformi nodus puncti in regula
  48. crescat lineam d rectiici AX sper quam regula incedit a qua punctum recedit obvertere,
  49. comrep taters, sr veloates proter deaes urt cenreritaten lusi aeledie le corirgu
  50. iy. 28
  51. 28
  52. 1A
  53. t
  54. 3R
  55. 4R
  56. 5t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 16r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0031?run=39