Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 16v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. velocitatem puncti a Driectriae recerentis quae hactenus fuerat crescens
  2. epi
  3. incipere fieri decrescentem
  4. vel
  5. vel contra
  6. ibi po scurva
  7. habebis
  8. dontinna
  9. corte
  10. teroboe
  11. seu ex concava Ret coms convera, int
  12. ex
  13. cum antea
  14. et at
  15. recedereta
  16. a
  17. jum transcati
  18. in
  19. Ca
  20. t
  21. idem praeuise
  22. e vel contra. Namt uto ipsum punctum ibi retio geadum fitt eseu cum
  23. rrecemce
  24. non potest, mutationes anim, cum sint continuae non
  25. etiam punctum regredi
  26. is
  27. 1
  28. eam
  29. persaltum
  30. vortas aut convexitas
  31. un
  32. iicipere accedere
  33. roflocitas proge prius tardanda est,
  34. ad eas paltes quas prius respexerat.
  35. in linea motum
  36. Notandum autem est cum linga punctum incipit fieri retrogradum, ibi
  37. distantiam sique a curva recedens hactenus ia directriae AX suide frg. 29)
  38. autma
  39. recedens tactenus incipit iterum ad eam accedere ut in se aut in Rliocam
  40. ibi cavitatem obocitat directrici, ordinatam, ut LM)pesse maxima
  41. scilicet earum quae sunt intra illam periodum flexus, seu quandin linea
  42. maret ad easdem partes cava Contra sunt intria illam perrodum sciliar
  43. flesons, dase quamdiu linea non mutato flexta, itetum ad hunc
  44. sevel cavitatem dorectrici obvertit; aut quamdium ex descendente non
  45. sit ascendens vel contra, quemadmodum fit in punctis R et S, quae vocari
  46. possunt puncta Revertionis. Contra cum punctum in linea motum
  47. ad directricem accedens hactenus incipiat ab ea re recedere,, ut in 7
  48. ibique linea cavitatem obvertat directrici sAX, lin oidinatu NX est
  49. omnium minima ejus periodi minima. Sed qua si linea cavitatem ob
  50. convenitatem
  51. obvertens directrici ab
  52. illud in genere notare praestat quomodo ex
  53. hoc motu intelligatur
  54. utrum linea sit recta _ ad quas partes linea cavitatem aut concavitatem
  55. vertat, utrum habeat flexum contrarium verticem seu punctum reversionis
  56. plocitaa ordinatas, primum
  57. maximasue aut e mirrimas ejus periodi abscissas vel
  58. ponamus merementa motus regulae in fig. 29 indrementa motus regulae seu ipsat abscissam
  59. AX differentias, incrementa 2X3X ex continna inassignabilia momentanea 2X 3X
  60. 3X+X etc (quae indefinite parva sunt) ipsis velocitatibus respondentibus puncti, seu abscisse
  61. AZ inceme conjugatarum AL, (seu ordinatarum XY) incremen
  62. tis momentaneis 2Z3Z, 324Z, proportionales tunc AY Y est recta; sin minus
  63. linea erit curva. Quodsi jam (fig. 28 ponamus incrementis abscissarum continue
  64. rum At
  65. etc
  66. mun AX, nempe ipsis incrementis, 2X3A, 13X4X etc manentibus aequalibus velocitatib
  67. velocitate regulae cressente manenterpa
  68. velocitatem puncti crescere, seu incrementa abscissarum conjugntorum seu ordinatam
  69. incrementa momenta nea 283Z, 324Z etc, nescere; vel incaementis
  70. velocitate regulae e rescente velocitatem punctimagis coescere; vel velocitate
  71. renulae decrescento velocitatem puncti minus dicirescere, tunc linea motio
  72. A
  73. crescentibus re intrementa momentanea ordinatarum magis ad huc cresaere
  74. tunc linea AY Y (Econveritatem obverfit directrici, si punctum in regula
  75. puncti
  76. motum a direstrice recedit; concavitatem vero si a enus accedit
  77. ambo simol, tam regula scilices quam punctum erdim abscissa scilicet quam abscissae
  78. oningatae croscunt, seu recessus a puncto fixo A, tam rgalae quam puncti mobilis
  79. in seegula Screscunt. Quod ab initio supponendum est si quidem initio regula tam
  80. regula quam punctum in ea mobile ab A diu rede intelligantur, itaque idem est
  81. er
  82. fere
  83. Es contrasi cumbo mud tata regula quam punctum in regula continue accedebe intelligantur ab A
  84. et velvertas ipsis regula
  85. ut at
  86. suplisitivantem sb
  87. ut mulitur respectus.
  88. convexi aut concavi
  89. ad directitem, nempe
  90. vel si linca habeatus
  91. ctum flexus contrari
  92. Quod sit inlasi
  93. veloeitatis
  94. 191l
  95. (25) fry. 29
  96. id eb
  97. +quae sinitio
  98. cum velocitate
  99. regulae endem
  100. queret
  101. an

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 16v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0032?run=39