Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 17, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sectionibus omnes curvas altuus effici secundi
  2. gradus effici posse.. Addo quemadmodum ex cono
  3. secari potest non tantum. Parabola, Hyperbola
  4. Ellipsis sed et recta et circulus; ita ex conaide
  5. quodam altiore, ut Hyperbolico forte inferiores quoque
  6. lineas ut ipsas ionicas imo et rectam circulumque
  7. posse secari; uti de recta id Vrennus ostendit
  8. Hoc utique non sunt usu vacua; neque enim desper
  9. posse aliquando Z sectiones conicas Tonganire desi
  10. mechanismis quibusdam tolerabilibus exhiberi
  11. quantum satis est ad sphaericorum vitrorum succulorumve
  12. effectus exhibendos repraesentandos.
  13. ex diverticule actions
  14. constru
  15. dixi locum ad sectionem conicam simplicissimum
  16. tolibus
  17. a
  18. maxime compostum reduri posse ad simplicissimum
  19. arte an
  20. du eca
  21. minos duos
  22. necesse nunc non est, quoniau jum
  23. alrunde habetur descriptior oci ad sectionem conicam,
  24. tiece
  25. neque simplicissimum
  26. quem nester nullo tagotio reducitur; is vero
  27. lostet grulli
  28. est: X47 +
  29. + a + X
  30. h
  31. et g aWV
  32. 1) V + ZV, ad sectionem Conicam in definitam,
  33. V + 7V
  34. ad circulum
  35. ica
  36. sectionum
  37. Cuns descriptio haec est: sit sectinis duta Curva Conicae
  38. quarunt
  39. datae centrum B, Axis seu latus transversum primarium
  40. duos vertices oppositos conjungens ABC. centro
  41. eodem B describatur rechangulum DE FG sectioni
  42. Conicae inscribatur, ita scilicet ut aliquodis ax
  43. DE axi AC. parallelum sit et anguli quatuor P. E. F. G
  44. in ipsam cunm terminentur. Sumto jam quolibet
  45. in cra puncto, ut H si perpendicularis inde in
  46. rectam DE productam si opus est demittatur, nempe
  47. AL, erit rectangulum D LE ad rectangulum MHL
  48. ut sectionis conicae latus rectum d RS. ad ejusdem
  49. latus transversum AC. Quod in circulo fig. 1. Ellipsi
  50. flg. 2. Hyperbola fig. 3. Par abola fig. 4 non
  51. minus quam in ipsa recta fig. 5. verum esse
  52. constabit examinanti; demonstrationem qua enim
  53. quae protixiuscula est, nunc quidem afferre alienum
  54. anesalem
  55. est ab instituto praesenti. Tantum in ciiculo consi-
  56. derandum est, quoniam latus rectam et transversum
  57. aequalia sunt etiam haec duo rectangula aequari, quod
  58. et in certa syperbolae specie quam circularem appellare
  59. possis, et in in qua scilicer catus rectum transverso sive axi
  60. aequatur, verum est; adde et in angulo rectilineo ERI
  61. qui et ipse sectio superficici conicae censeri potest,
  62. quando redtus est. In Hyperbola considerandum est,.. .1. . M
  63. harmoniae causa duas oppositas sectiones pro una figura
  64. habendas, cujus aliquod centrum B, cogitari potest, non minus ac Ellipseos vel circuli, etsi in hus oppositae
  65. st ine portiones concurrant in lineam in se redenntem, qua in Hyperia rectas
  66. anculoque rectilineo divergunt. Angulus autem rectilineus eo tantum ab Hyperbola differre intelligi
  67. potest quod tatus ejus rectum transversumque sunt infinite, parva, et puncta R. S. A. B. C. coincidunt.
  68. At Barabola considerari potest, quantum in rem praesentem velut Hyperbola, sed cujus centrum
  69. et sectio opposita sint alterius mundi, id est infinite distent abtunc; neque enim aliter parabola,
  70. ab Hyperbola differt, quam quod latus illu transversum est infinitum; etsi ergo puncta B. C. D. G
  71. in parabola exhiberi non possint, nec linea DE vel AC, dusi queat, calculus tamen nihilo secius procedit
  72. 2ax + = x 1.
  73. imo et Conseidicas
  74. in fig. 5. EN = R N. erit ergo
  75. erit 2RNsA, et DE, ZRN. esto ja
  76. Jam EL H X erit HL B XX
  77. sive erit HLe X (AX+
  78. Rectingulum DLE, erit _ 2RN + X C X sive
  79. 2R N X + X, rectangulum vero MHL,
  80. erit H =4 2RNV a + X sa X
  81. sive 2RN X = + X a. Erit ergo
  82. Rectangulum DLE ad rectangulum MHL
  83. ut G ad a.
  84. lig. 1.
  85. H
  86. .t. 15
  87. mmu
  88. MM

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 17, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067979:0016?run=39