Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 25r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. u. donec occurrat superficiei conicae, dicto modo sitae. Idem sit si H axis conisit columna fixi
  2. perpendicularis plano jarginae vel Tabulae et in ea conus descendat; ubi phimum incyulattingere curvam
  3. eo ducenda est minima. Haec. constructio prioribus melior posset loco coni etiam sphaera
  4. ad hiberi sed alia atque alia, prout circulus quaesitus debet esse manuns, eum Conus salis faciat semper
  5. dem tantum otinuatur. Cum in minimm ex puncto dato ducenda salisfaciat conus, quia
  6. O
  7. quaeritur arculus qui langit datam curvatu ita quando non circulus, sed recipsis vel alia linex quaeritur
  8. quae datam curvam tangat, alia aliud solidum conforme satisfacere poterit, cujus sectiones basi parallelae
  9. non sint circuli, sed Ellipses, vel aliae linee. Solidum scilicet quod fitt Elcipses projectionem ex puncto rucido dato
  10. consideremus nonnihil problema de quo jam diximus ex puncto dato A, rectam ducere ABC, sic ut
  11. B se Benitercepta inter duas rectas BB, et ec sit data. Cum rectae istae duae BB, et CC, in eodem plano
  12. positae, necessario sint parullsla vel convergentes, consideremus primum quid fiat parallelis. Et quidem si
  13. parallelae sint facilis est solutio rectae enimq BC, qualis interduas parallelas intercepta magnitudo
  14. sit data etiam angulus ejus ad ipsas parallelas est datus. itaque problema hac reductum est: ex puncto daso
  15. A educere rectam AB, quae ad positione datam BB faciat angulum datum, qo
  16. cujus proble
  17. solutio facilis et in potestate est. Nimirum semper utile est datum magnitadine posse tradncere ad datum
  18. positione verum si rectae BB et Cc sunt convergentes seu concurrant in puncto E
  19. sun licet
  20. magnitudo rectae BC sit data non tamen datus est angulus, quem recta convergente facit. Ex aminandi
  21. tamen esset, quid nam aliud consequatur circa positione data ex hac hypothesi ejusdem rectae
  22. inter duas convergentes posetae varie posite. Ex puncto aliquo ipsius xectae BB, ut F, radio FG vy. BC.
  23. meus circuli secans ipsam cc in G et H, utique cum FG, quam FH erit aequalis ipsi BC. similiter
  24. GF vel ex ex centro G et radio GC, vel excentro Ht radio HF potent describi
  25. circulus; et poterit horum aliqua proprietas investigari. Equodem dato puncto F, datur et FH perpendicularis
  26. ad EC ergo dato e puncto F et rectae FG magmendine datuo et GH, vel ejus dimidia LH. datur
  27. describitur
  28. autem aliunde perp. Ergo et angulus FHL. sed is ansulus est alius atque alius prout punctum F variat. datur perp. ab
  29. ex puncto cssradio
  30. A) ad . EH quae sit M. Habemus ergo Errangula similia FPH, et A) M H seu fit _)H, :+ H.: (M. 5L
  31. fetqus FHin (A) M aeq. (AH in FL datur ergo semper maguisidine rectargulum (A) H, et FC
  32. verum quia v T essumta e FL, ergo et Et datum, ta ciam ex eo ipso quia datu dantur positione duae convergentes, datur
  33. ratio FLad Et, quae est semper eadem. Eg datur et EM. Est autem LH 59. VFH = FL ergo MHan CM + EL + FFH = F1
  34. et ( H aeq. (A)M + Em + EF + FH - FL + 2CM. EL + 2EM. SPH. FL + 2EL. VFH = FY
  35. m : FL
  36. et pro Ar rubistitummus F
  37. et quia Et daturratio ad FL. mirum est ascendi, ad octavum gradum. copear A quoni aa duo FH, vel (X) ()
  38. ubi ut contrahamus AN + CM + FH scribumus eg. bb
  39. e
  40. satisfaciunt quaerendum esset centrium circuli transeuntis per tria puncta AH(H), aequati
  41. enim pro radio nius circali, litemque pro distantia ejus a recta H_) aua poterit iea alte assucs
  42. Ad huc implius res posset haberi, si verum esset puncta FB) H (H) cadere semper in unum
  43. circulum sed hoc procedettum, cum recta AE angulum FE() bisecat. Verum his
  44. Nostrum est nunc de constrnctionibus agere
  45. side calculo. diximus paulo ante problema facile esse, quando duae recta sto interquas data est
  46. nunc missis, quae ia proposito quod habueramus sunt aliena.
  47. allela. Quid si ergo problema convergentium reducere liceret ad problema paralle
  48. per projectionem, scilicet recta tolum A. E CB projiciatur in aliud planum, ita situm
  49. ut ibi rectae EC, et EB, quia parallela fieri non possunt, (impossibile enim est parallelas per projectionem
  50. sum
  51. ut e
  52. projecturae ipsius A
  53. puncto ipsius A ducta projectionis ipsius A, in novo plano ducta recta in projectionem ipsius E eunde
  54. inter essiier convengus
  55. fiei convergentes) saltem ita siant convergentes, seu ita sitae fiant respectu
  56. larum, (nimnum
  57. bise faciat angulum ad utramque convergentium, vel aliu quadam ratione apta ad constructinem don
  58. vergentes ranscuulentur retelita
  59. Nimirum labula transparens ut et tun seu puncta
  60. Uetile hoc e in aliis v.g. quaeritur minima
  61. ducenda ad sectionem Conncam; projiciatur sectio conico, ita ut fiat e oirculus sed tunc forte circulus
  62. exiguum per quod ipsa trausfunditur, mobilia erunt.
  63. Ellipsis quid si ergo projectio fiat ex ope duplicis projectionis hoc est ope
  64. accedentis reflexonis, novi plani reflectentis projectuo fieri possit tallis ut simul et sectio
  65. lageo
  66. circulus et omnes circuli circa projectionem punctum datum (ex quo minima
  67. ducenda est descripti fiant etram circuliillud enim manifestum est si unus ex concentricis projectus fiat
  68. Conica data fiat
  69. Iem videndum sud prostari, possit, si ex uno plano; in unum planum
  70. prujectionem duarum rectarum Asypplotarum in aliquod planum semper
  71. diversa projeciantur adhibilis diversis uidi punctis lucidis
  72. circulus omnes fore circalos
  73. esse copvergentem quia projectio rectae semper est recta, et pectae in plano eodem semper qunt
  74. parallelae aut convergentes. Quod si aptem rectae asuemplotae sint in duobus planis parallelis
  75. Nolandum etiam
  76. et prodiciens inter ea duo plnua paralleta sit positum, projectio in plano excepiente ent
  77. parallela

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 25r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067980:0049?run=39