Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Quod ut irculm ut Eeutanti
  2. (roprie)
  3. Et quidem curvam unam in uno puncto non nisi una tangit
  4. quovis
  5. recta, verum circuli inffiniti curvam in eodem puncto tangere possunt, quom
  6. cum unus tantum sit osculans videamus quomodo a caeteris distinguatur
  7. concanduti ua B et sit BE
  8. sit ergo curva AB, quam tangat rect
  9. aa atr
  10. ad et tangentem perpendicularis e Manifastum est quemvis circulum
  11. centro in hac recta sumto, ut F, radio per B descriptum langere
  12. curvam in B. se his tangentibus quidam eadunt post contactum
  13. statim cadunt extra curvam, ut descripti centris F. G. H Alii
  14. vero extra toti cadunt intra curvam ut descripti radiis MB
  15. LB, sed r minores cadunt intra curvam, ut descripti centris
  16. F. G. H alii vero majores descripti centris L. M. N, statim post
  17. contactum cadunt extra curvam. Et quidem iutra cuquam cadentium
  18. datur maximus, qualis sit centro H ra. Necesse est ergo gari quendam
  19. omnium intra curvam eadentium maximum seu ultimum, qualis sit descriptis
  20. Centro H radio HBBH, qu cujus radius si vel tantillum angeretur, ut si
  21. sumeretur BE pro BH sumeretur BL, statim circulus post confactum
  22. caderet extra turvam, siu a parte convexa tangeret. Et quidem
  23. memorabile est theoreaim in omni sectione Conica diametrum cire
  24. Hipque circulocurvam (si ponatur AB esse sectio lonica quaecunque cujus vertex sit B, erit AF HB
  25. um latus rectum, seu, quod memorabile satis veorema est, circulus
  26. cia In omni sectione Conica circulus circa latus rectum de scriptus
  27. inter ipsam et curvam est omnium curvam in vertice a rraintus seu a concava parte
  28. tangentium maximus vel quod eodem redit curvam sec eam sin vertice
  29. tet si alius tontilo oscubatur, vel flexi eandem cum ipsa flexionem habet, sive
  30. ipsam in vertice osculatur. Manifestum est etiam circalum illum oscutantem
  31. i inter omnes circulos tangentes maxime ad curvam quam osculatur accedere
  32. et a curva congruente quam et licet revera, non nisi in puncto congruare
  33. possit, tamen a congruenta difficillime distingui posse longissimo gractu
  34. cum curva congruere videri, et ab ea difficillime disterni posse.
  35. tunc
  36. Oum
  37. circul circulus cadens extra
  38. porro si pautulum augeatur cerul radius tu
  39. curvam utcunque vicimis osculanti, necessario atera punctum contactus B. curvati
  40. adhuc secabit in duobus punctis ocurret in duobus punctis Q(nisi punctum
  41. B sit ipsum punctum flexus curvae, ubin etiam recta tangens curvam
  42. ntribus punctis coincidentibus secat) curvam praeter punctum contactus
  43. B adhuc in aliis duobus punctis g. G. secabit quae puncta aque in circulo
  44. osculante coincidunt cum puncto osculi B. Et ita in pu
  45. C circulus osculans curvam secare intelligendus est in qua quatuoa
  46. punctis coincidentibus, nempe in duobus eo ipso quia est tangens, quemadmodum
  47. centrum circuli curvam tangentis tam in puncto dato B, quam in puncto
  48. ad huc alio, quod R. sed priori B coincidente; seu quaerere concursum
  49. secantium. Et licet regulariter non sit in polostate circulum invenite
  50. qui transeat per quatuor puncta, tamen hoc loco c. d. EF, si scilicet
  51. centro Sradio sc descriptus transeat per puncta c.D. E. F, nam SC, et SD
  52. inter se aequales sunt ex constructione, item SE et sF inter se at s et SE
  53. (vel Sd et SF) aequales sunt ex natura casus hujus specialis, quia intervallum
  54. inter D et E est inassignabile sive infinite parvum. Unde fit ut problema etsi
  55. tres tantum radices aequales prima fronte habere videatur revera tamen
  56. deprehendatur habere radice, quatuor., Manifestum est denique si curvaet CdEFG
  57. lircli perpendiculares ad Cd et dE (ex punctis mediis eductae,) coincidant in nlus culus it
  58. quaerere concursum perpendicularium ad CD et EF in s, ut cerculus
  59. hon occurrat aecesse est duus radices, om pro puactis a et q esse imposibiles
  60. caeteri circuli tangentes omnnes. et adhuc in duobus Q. Z. qui in casu osculi
  61. inter se, et cum contactus punctis coincidunt Unde etiam centrum circuli
  62. curvam in puncto dato osculantis quaerere, idem est ac quarere
  63. duarum rectarum BH, RH, curvam ABR ad angu in punctis B et R
  64. coincidentibus seu infinite parvo intervallo dissitis, ad angulos rectos
  65. ut ex mediis DE et EF eductae coincidant in K. hoc loco tamen sufficit nos
  66. Et si circulus minor oseulente curbae alibi quam in contactu
  67. + seu a
  68. aa
  69. concava tange
  70. tad partes
  71. concavitatis
  72. in concavo
  73. tangentium
  74. arctissimum stringet
  75. quia n
  76. circuli
  77. aliuscireulu
  78. s
  79. poterit describi
  80. major assumatur,
  81. is cadet extra
  82. extra curvan
  83. cad
  84. conicam
  85. curvam cadet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067981:0002?run=39