Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ipsa haberi possit pro circulo cujus vadius est irsi diam eter est infinitus
  2. infinita. Sequitur angulum contactus quem facit recta cum circulo
  3. esse ad angulum contactus duorum circulorum, ut logarithmus numeri
  4. infiniti, ad logarithmum numeri finiti, qui si id est ut Caeterum
  5. posito logarithmum unitatis esse 0. logarithmus infiniti
  6. est infinitus quantitas infinita, non quidem absoluta, qualo
  7. pondi
  8. est ipsem
  9. infinitum qualis est cujus est logarithmus, sed media quadam aoda inter finitum
  10. et infinitum. Nam si logar Numerus infinitus ponatur esse
  11. 1+ 14 1 +1 etc. in infinitum, cogarithmus ejus erit ++ 1 +L ea
  12. 1+ + + + erc. in infinitum. Et proinde si angulus recticinens
  13. ponatur esse 1+ 1+ 1 + + 1 etc. erit angulqus contactus rectilineo
  14. circularis ut 1 + +f +
  15. etc. angulus contactus circularis
  16. ut numerus finitiis. A quae animi gratia adjicere placuit. ut his probe
  17. consideratis controversiae inter Geometras de hoc argumento finiatatur.
  18. agitat non sine scientiae opprobrio agitatae finiantur. Nam si d
  19. metaphysico rigore loqui vellemus, perinde imaginaria sunt haec omn
  20. numerus infinitus ac quantitates infinite parvae,
  21. e
  22. et radicis impossibiles et S-1, et f focus ulter
  23. parabolae, quae tamen invendendi causa tanquam instramenta inveniendi
  24. merito recipiuntur, quoniam quae inde deducuntur demonstrari dein possunt
  25. reductione ad absurdum
  26. puorsus ut in Tabula Trianguli Hariaorici ubi
  27. Sed mine parro considerandum est, quomodo
  28. ipsasra (21 Sed viam redeamus in viam, et quoniam
  29. ad angulos osculi pervenimus eosque non possumus metir
  30. contactibus circulorum, (quemadmodum contact
  31. angulos contactuum non possumus metiri sectionibus
  32. rectarum) progdediendum est ad alias curvas
  33. altioles licet nullae occurrant uniformes.
  34. Sinte diximes supra Annotavimus supra duas
  35. sectiones ovecas Circuli qui sectionem condeam
  36. in vertice osculatur, diametrum esse latus rectum. itaque duae sectio sectiones
  37. conicae, quae idem habent latus rectum sese in vertice tangentes, unc
  38. convenitas scilicet unius concavitatem alterius ita se tangentes ut convexitas
  39. ita possi positae ut convexitas uniue tanqat concavitatem alterius in vertice
  40. communi, sese cosculabuntur, id est nullus describi poteri poterit circulus in
  41. eas in vertice tangens, qui inter ipsas cadat. Hunc ergo angulum osculo
  42. ut metiamur poterim
  43. a
  44. em modi
  45. antea usi sumus
  46. circulo. sit sectio Conica ABA, eam in vertice, osculari possunt Ellipses
  47. innumera omnes scilicet quaeidem habent latus rectum cum proposita
  48. fectione cum tamen non congruant inter se, ideo quaedam Ellipsium osculantio
  49. ladent extra curvam ut cdB, quaedam intra ut GHB. sed intra omnes intra
  50. curm cadentiam Ellipsium erit quaedam maxima quae si vel tantillum
  51. (manente latere recto) augeretur sutim extracaderet, eaque intus cadentium
  52. maxima tam arcte E curvam Arigget, maxima, quae sit EFB tam
  53. arcte curvam AB stringet, ut nulla Ellipsis (osculans) inter ipsam et curvam
  54. describe possit. Et haec Ellipsis secundum curvedinis gradum, seu mutationiem
  55. flexionis metietur, perinde ac circulus supra primum curvedinis gradum seu
  56. Avol latustransuersum muitationem directionis id est flexionem metiebatur. Et quemadmodum ad
  57. inveniri poterit quod di rectionem duo curvae cognoscendam duo, et ad flexionem tria puncta inassignabiliter
  58. magnitudine sua ipsum distantia unum seu coincidentia) unum aliquid efficientia adhibentur. ida ad flexionem
  59. flexionis seu secundum curoedinis gadum minimum requiruntur puncta quatuor, coincident
  60. et problema hoc invenire punctum strictionis et quem admodum problema invenite circtis
  61. male contactus, set punctum osculi; est est minimum trium revera quatuor radicum aequalium
  62. ita
  63. dicum aequalium. Unde aricissilli allipsestringentis foci inveniri poterunt sex autem reverae
  64. siqua
  65. ipso quia osculatur
  66. rudicas s per superiora at ende si exte
  67. trrssi
  68. huc in dyolus . L. quae in
  69. um Bge ibem abceati heitai
  70. ut alibi
  71. dess
  72. + infinitohinc
  73. distans ner
  74. vallo
  75. sainta
  76. tttr iu
  77. ob datum jam rectua
  78. osculi arctitudinem, seu
  79. secundum cuqvedius
  80. gradum definit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067981:0004?run=39