Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Itaque ut prius rectam ad hibnimus ad directionem designandam, quia rect
  2. semper dari potest recta secans curvam in duobus punctis, ita simplicissimum est ad curve–
  3. dinem ad designandam adhiberi, alteram linearum uniformium, nempe circulum
  4. quia semper circulus reperiri potest transiens per tria data puncta, quoties ea
  5. non cadunt in unam rectam. Invenire ergo ms curvedinem, est invenire circulum
  6. qui curvam propositam se cet in tribus punctis, ea tamen lege ut tria
  7. si duae curvae se ftangant; dicemus argulum contactus euodem esse qui duorum circuloum eandem cum curvis propositis curvedinem habentium
  8. puncta coincidant, seu ut problema habeat tres radices aequales?
  9. sirculorum eandem
  10. ut
  11. i
  12. curredonem frbetium.
  13. oleresit
  14. Et proinde
  15. esciticurvedo der circum ferentia
  16. intecligantur clarius circulorum prius curvedi, et anguli contactus sunt
  17. proce
  18. quae ut
  19. elut rade
  20. via, eresceule
  21. explicandi. Et quidem censetg masis ciculme alcedre ad rectum s seu
  22. eorem ah abere arguedinem quo let major. Sell adeo ut
  23. recta haberis possit pro circulo cujus centr est in radius est infinitus. Sed ut
  24. sciatur qua proporcione decrescant curvodines, crescentibus radiis considerandum
  25. esst immedines considerari posseorunt seu flex, oncs intelligi posse non tantum
  26. in sigulis, sed ettin polygonis regularibus. Sint ergoe duo pulyquua regularia
  27. similia
  28. et quidem quia circuli sunt similes
  29. inter se, et quivis circulus uniformit et
  30. seu partem parti simitem habet
  31. commode defentri potest cutredo circuli
  32. a pauditate radii ut
  33. Quoniam curvedo circulorum in parte utcum
  34. parva reperitur, consideremus prius partes assigna
  35. patet purtem intercep arcum circuli minoris
  36. quam arcum circulimajonis cadit enim hic
  37. intrad illum, et quo cuvidre est circulus
  38. majore existente curvedine majorem etiam
  39. esse sircum porro arcus BC est ad arcum
  40. ec BFC in vatione composita angulorum A
  41. ad E, et fradiorum AB ad EB. nam sumto angula An
  42. aequ angulo BEC est angulus BAC ad aris AM, ut
  43. au BDC ut constat. (unde semper ratio radiorum
  44. Quae ut intelligantur clarius prius circulorum et curredines et conguli contactus
  45. erunt explicandi. Et quidem cum circuli suit similes inter se, et quilibet circulus
  46. sit uniformis, seu arcus habeat etiam similes inter se; optimum erit constet
  47. autem arcum e esse rectae similiorem, seu minus flexionis habere
  48. qui est portio circuli majoris; et curvedo considerari possit tanguam portio
  49. biles centro C Ladio AC describeturarcus BdC
  50. et centro E sradie majore EB, describatur
  51. arcus BFC secans priorem in punctis B et C
  52. inter puncta A. (inter ceptum
  53. pajor quam augulorum)
  54. circuli indefinite parva, quae in portione sindefinite parva, seu ocu arcu
  55. arcubus crescentibus curvedines decrescant, poterimus assumere curvedines esse
  56. recipioce ut arcus eorundem angulorum seu recipioce, ut radios circulorum.
  57. quae hypothesis nec opus quidem habet probationes, potest
  58. enim fieri pro arbitrio, modo mepsusa semel sumta constanter servetur, in nostra
  59. enim potestate est dicere, quid per curvedinem circulorum intelligere velimus.
  60. Anguli contactus circulurum ut intelli si circuli cirea AB, AC, Ad, AS descipti
  61. sint dia punctis A. B c ds cadentibus in unam rectas
  62. seu sese tangant omnes in puucto A minore cadente intra
  63. commode; dici potent, curvedinem metiri poterimus magnitudine arcuum ejusdem exempli gratia sit parabola AC, quaritur quae sit curvedo ejus
  64. quantunlibet exiguo, comprehenso duabus fectis A BC coincidentibus, poterit
  65. angubi diversorum duorum circulorum, cumque duo anguli arcus sint ut radii
  66. imilium
  67. majorem et sint diametrr AB AC. Ad. AS co
  68. eit si circulorum ALB, ACM, AN d, ATS ino major minorem
  69. proportionales, erunt anguli LAM, MAN, NAT enam continue propor. quae minor est quadi quovis rectiliueo assignabili, quae proinde habetur pronulla
  70. comprehendat et tangat, sintque diametri AB, AC, Ad scontinue
  71. tionales nam sive
  72. Ais nimirum
  73. eandem cum
  74. curva propo
  75. sita curvedim
  76. habere cense
  77. bitur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067981:0006?run=39