Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. si duae curvae se f tangant; dicemus argulum contactus, eurdem esse qui duorum circulorum eandem cum curvis propositis curvedinem habentium
  2. decrescit curvedo et quidem
  3. cum uniformiter crescant
  4. circuli circumferentia
  5. rescant curvedines, crcumferentis reperiantur,
  6. et a
  7. maneant similia, assumi
  8. potest curvedines decescere
  9. in ea ratione, in qua circum
  10. ferentiae seu diametri, sive
  11. radii crescunt. assumi
  12. inquam potest, tanquam
  13. hypothesis arbitraria quidem
  14. sed apta ita ut inqota
  15. tunquam definito curvedinis
  16. nonsoulis, ut sciatur quod
  17. a notas per quantitatem
  18. crescentium radi circum–
  19. ferentiarum; Sequiturtas
  20. assumi.
  21. neque paiiu pro duplicatic aut
  22. ejus intelligatur, eam scilicet
  23. triplicate ration
  24. causa argumentum esse
  25. potest et ratio quan
  26. assig cum mecese
  27. Nota planet circulas ejusdem
  28. curvedinis vocari osculantes
  29. et angulus duarum curvarum
  30. ejusdem flexionis seu curvedinis
  31. dicetur non tantum angulus
  32. conlactus, sed angulus osculi
  33. N. revera sunt quatuor
  34. radices aequales in puncto
  35. osculi, ponemus enim circulum
  36. tangere curvam, etdum
  37. aequamque currarum differen
  38. tiales. Et quia aequatione
  39. idquene dispu necesse
  40. inde resultatetem tursus
  41. ad duas radices aequales
  42. determinamus, eo ipso
  43. facimus eum bis tangere
  44. curvam, puncta autem
  45. est cunvedines crescere in ratione radiorum decrescentium
  46. vel simplice, vel duplicata aut subduplicatau.
  47. triplicata aut subtriplicata, quadruplicata aut
  48. subsec subquadruplicata. Id est vel curvedines
  49. vel eorum quadrata aut cubos, aut quadrato=
  50. quadrata etc, esse radiis aut eorum quadratis,
  51. aut cubis, aut quadrato quad ratis proportionales
  52. Affumal pont jam adistadi corvedines verbi
  53. gratia crescere verbi gratia, ut quadrata decrescentium
  54. radiorum. Quid velabit me tunc vetabit mne
  55. curvedinem, quod tu vocas curvedinis
  56. id quod est in d me vocare curvedinem, id quod
  57. vosateq
  58. tu vocares curvedinis (numeris ex pressa) quadatum;
  59. neque enim hactenus illud nomen determinatiam aliam habet
  60. significationem, quan quod secundum ipsam intelligimus
  61. auvam ipsam ples minusne accedere plus minusque recedere
  62. dis disferre a reta et cr in circulo aquidem eam, ubique
  63. eandem esse, uit radiis crescentibus decrescere, uniformiter
  64. decrescentibus etiam uniformitam derhesceren. tuque radii
  65. apte pro curvedluis mensura sumi possunt.
  66. ar
  67. in
  68. plo
  69. Videamus semi causa. Quo
  70. eciaremus
  71. datoscilicet parabolae A eC puncto C quaeritur centrum circuli
  72. cutorum
  73. contactuum coincidere
  74. ahiscurvis
  75. parabola
  76. commode; dici potent, curvedinem metiri poterimus magnitudine arcuum ejusdem exempli gratia sit parabola AC, quaritur quae sit curvedo ejus
  77. in ipso vertice A sit AB axis parabeq seu recta ad eam in
  78. vertice perpendicularis, manfostumes quemlibet circulum centro
  79. cuius centrum sit in re axe cirumferentia vero transit per verticem
  80. ibi parabolam tangere sed alii quidem circuli quorum vadii sunt
  81. cadunt extra parulolagi et circulus CAd centro B, et FAG centro E
  82. n centro H, quaeritur ergo ventrum ra
  83. omniam intra cuvam cadentium maximi, quod utique reperiri debet alicube
  84. majore
  85. irabolam
  86. inter H et E. id sit N, et centro N rudio NA descriptus circulus cadet
  87. aliiccutra
  88. intra curpam qui H PAQ, si vel minimum augeretur casurus esset extra
  89. abo minores vero majorem
  90. curvam, cumque aliiomnes majores minorem quam r
  91. habereurvedinem intelligantur, ipse habebit aqualem, vel curvedini parabolae,
  92. vel saltem ab ea inassignabiliter differentem, eodem modo quo angulus
  93. rectae ad curvam ab angulo rectae ad line tangentem differt quantitate
  94. proportionales, erunt anguli LAM, MAN, NAT enam continue propor. quae minor est quadi quovis rectiliueo assignabili, quae proinde habetur pronulla
  95. uli notandum est porro cum circulus quivis extra parabolam cadens, centrum in axe
  96. habens et verticem ductus necessario vertice curram secet ad huc in duobus punctis, R et
  97. il aeq
  98. probtem
  99. pro rudius intansectionis punctum occursus invenitur, quatuor habeat radices
  100. quas quodem iequales iin practo cuntadus, dans vero et duns pra terca pro punctis Red
  101. cur dicatur dici possit eas
  102. decressere in duplicater
  103. triplicatave ratione
  104. ita ut omnia semper lece nec ulla ratio reperiri queat
  105. ete ratione arqe ullum
  106. reciproce

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067981:0007?run=39