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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21, fol. 2r

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  1. sclation. Mais on peut danter si la les relations
  2. sont susceptibles de quantité. Inee ee eune equantite
  3. de plus cette definition convient encor à la difference, ou à l’exces
  4. Les an Cellegeriee item au quotient
  5. de la division; item au logarithme à la differeme des
  6. Euclide
  7. logarithmes; item an commun diviseur
  8. ne dit point que les quanti raisons sont des grandeurs, ou
  9. qui Euclide ne dit pas que deux raisons sont égales
  10. mais que c’est la même. En quoy il y a de la differeme
  11. il appelle une raiten la vaison de a une
  12. raison doublée el a à c, selon le langage
  13. dEuclide une raiso est doublée, tri la raison d’aea
  14. a à b ess doublee, quand a à c est dan est celle d’a à C
  15. quand a a b comme b a c+. Et triples, quand
  16. a à b comme b à c et C à d sont cans la meme raison-
  17. se lon moy la Baison est une relation, selo
  18. par la entre deux grandeurs dans la quelle ’entre point
  19. une troisieme, qui leur soit homogene. I’estaise
  20. de demonstrer, que lors que cette Telation est la même
  21. lo quotient de la diviscon de l’antecedent par le consequent
  22. ’est aussi le même. Mais de là il ne s’ensoit
  23. point que le quotient estant double, une raison soit aussi
  24. quand on n setient
  25. double d de l’autre
  26. à la definition de la raison par la relation; il a y
  27. point d’autre quantité à considerer dans a raison, que le
  28. it
  29. redoublement a de une même relation
  30. suivant cela l les raisons sont
  31. comme les loyarithmes. Mais le pere Gregoire de
  32. vincent cousi comparant les raisons compare leurquotiens.
  33. c’est ce que font encor Mous Arvant et M. de Nonancouit
  34. soivi par ch. Arand. Chacun est le maistre
  35. de son
  36. ut est e Euts po
  37. Mns B. 39. on met di etc. on met dix axiomes
  38. qui sout toutes condées sur cela sent, que les raisons sont comme
  39. les quotient de l’antecedent divisé par le conseqveul, ainsi
  40. on avoit pas besoin de d’un si grand nombre d’axiomes
  41. p. 48. huit dispositions dans la quelle quatre grandeurs
  42. 1: 2 = 3: 4
  43. peuvent estre pro portionuelles: sçavoir
  44. equivalente: 3: 4 = 1. 2 permutation 2: 1 = 4: 3. Equivalente 4: 3 = B2:)
  45. Alterme 1: 3 = 2. 4 equivalente 2: 4 = 1. 3 permatation dalterne 3: 1
  46. per mutation d’alterne 3: 1 = 4. 2 aequivasente 4: 27 3: 1.
  47. il n’est oit pas necessaire de mary ver les equivalentes
  48. c’est comme lors qu’on dit a si on vouloit dire
  49. donc bea a = b donc b= a
  50. B. = B: C = F: G et C; M = G: N dons C: M = G: N
  51. malliliant (car a estant a = b et donc a aequalitas ordinata
  52. B: C = F: G et C: X = B Y: F donc B: X = Y: G aequalitas
  53. perturbat a Mais je trouve qu’ainsi odinata et perturbata
  54. ne differerotent point perturbata er se deuxoit
  55. exhiber ainsi: B: C = F: G X: C = Y. G donc B: X = F: Y
  56. len a. b et 4 p. g in 2 pr. 169
  57. sont dans la
  58. même raison
  59. attemper
  60. in. B allem.
  61. 3 F9

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067983:0003?run=39