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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21, fol. 2v

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  1. a:C = b: C dons a+ b,: C, cela s’appelle rarsone
  2. componendo donc a - a b,:c cela s’appelle raisonner
  3. dividend a: b = m: n donc a + b, ib = m + n, : n
  4. est et a - b, : b = m - n,: n. le premier est raisonner componend
  5. le secaud est raisonner dividendo
  6. l’auteur le remarque
  7. Il y a eace plusieurs il y pouroit joinre encr
  8. plusieurs autres raisonnemens, par exemple a: c = b: c
  9. donc = a + b,: c qui est plus simple que le precedent
  10. Il est eitus rece sellnl due ide cqu Cause les propositions
  11. je nostre auteur fondees sur cecy, que lors que les quoliens
  12. les antiens.
  13. des autecedens divises par les consequens sont egaux
  14. les raisons sont les mêmes; seront eaur admises selon le
  15. langage d’Euclide et des anciens. Mais colles qui sont
  16. fondées sur cette po ce qu’on a supposé que les
  17. nisors sont entre elles comme ses quotiens, ou tout
  18. ces
  19. à fait les mêmes avec ces quotiens; ne seront pas
  20. admises des anciens.
  21. concretes ou les choses
  22. pag. 17 Ce ne sont pas les grandeurs qui se mulhiilient
  23. à proprement parter, mais les nombres.
  24. le linc Ele Liure 3.
  25. Ce livre est fonde sur ce qu’on considere les raisons comme
  26. les fractions ou comme les quotiens des divisions. Et ainsi
  27. la composition des daison est la multiplication de l’une
  28. par l’autre. Mais ce n’est pas le susle des anciens
  29. ny conforme à leur definition.
  30. p. 78. l’auteu tonne est Blame les Geometres
  31. qd’ils ont voulu expliquer la composition de la caison
  32. par un cas particulier. Mais ils ne sont pas si blamables
  33. le cas particulier est la clef des autres se louleur langage
  34. lae rso les anciens preunent pour accordé qu
  35. a est à et a b = brC la raison d’a
  36. a à c est composée de calle de a à b et
  37. conso si
  38. d
  39. de celle de b à c
  40. Et de même la raison a
  41. rel ae nn a bq est comp sp a g9 est
  42. composei de celle d’f à g et de p à 9.. Car on
  43. est composée
  44. Pa q fp a d maintensus justifidus pat la
  45. a a b, b a c c a d. H. suct C - M. n
  46. fa
  47. Reponons a: est composée
  48. Re prenons
  49. AC a à b et b à c donnent a à c. e soit par la
  50. uo
  51. nous prouverons que la cos
  52. es or a
  53. f: 9 et p: 9 donne f p: 99 car soit f: g =
  54. abic e bb: a=
  55. et p: 9 = b: c, donc fp: 99 = a: c insi
  56. fp. 94
  57. 12
  58. or El ac est composée dla des raisons a à b et b à c
  59. dons Sp: 9gest composée, des raisons p au 4 et p à 4
  60. Ill se voil par là que la composition des raisons est
  61. l’addition des logarithmes
  62. 3. 117 ce qui se dit dans la 3me section
  63. du gme l’ure est, fort borné touchant les nombres
  64. figures et touhant les sommes des progressions est trop bome
  65. Mere
  66. on ly a des ouvertures plus grandes la dessusl

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067983:0004?run=39