Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21, fol. 3r
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- suile Livre V. des nouveaux Elmens
- de Geometrre
- pere les limes precedens d frartoient de la
- grand eur en generat, ou du nombre in defini. Radulenant
- p. 196. Ce qu’on dit de longeur largeur et profondeur n’explique
- commence la Geometrre
- pieu car on n’en a quedes idees confuses
- de dine que les idées de la droite et de la surface platte sont
- si simples, qu’on ne doit pas leur assigner une definition
- n’est pas bion. Car ou a de la peine de demonstre certanes
- proprietes de la droite et du plan faute de definition
- p. 147. On ne pout point dire en parlant juste, que le point
- n’est que la ligne même entant qu’on n’y considere que la
- negation d’une plus longlce estendice. le point n’est pas la ligne,
- mais quelque chose qui appar mais il appartient à la ligue;
- extreme de la ligne, qui n’a plus d’autre extreme.
- p. 148. oor peut dire que la divite est on bonner cette definition
- a in droite, quelle est la plas courte entre deux points Mais comment
- prouver par par cette definition les proprietes de la droite, par exemple
- qu’il n’y a qu’une dun point à un autre, au lieu que dans la surface
- spherique il y a plusieurs minimae d’un point à un autre. Il f
- En expliquant l’axiome d Elide, Archimede, il falloit
- Ia figure
- dire ce que c’est que creuse vers la même part. les
- Il falloit aussi semonstres estax
- j’ay rendu zason des proprietés de la
- n eclatre que l’imagination.
- troite en la definissunt, que c’est une ligne semblable à elle même.
- cout
- rendre raison.
- ou je tire, qu’elle n’est determinée que par leux lignes.
- points. Et or cela estant, elle demande le moins, pour s
- determination, d’on il sensoit, qu’elle sera la plus simple
- ce toutes les manieres et eussi la plus courte. suppose qu’il soit
- de la nature de la courbe, que dans son concave, ou peut faire
- un triangle ou mener deux droptes tout les trois extremites soyent dans la
- courbe u em demonstrera que la courbe est plus longe que la droité
- com suppose que la courbe differe aussi peu qu’on veut d’une
- multitude de divites, it s ensoit, et supposé qu’une drvite soit plus courte
- que plusieurs eutre mêmes extrlimités ce qui se peut demonstrer. il s’ensoit
- que la divite est plus coutte que la combe
- p 149. le sixieme axiome, que deux divites qui estant prolongées
- vers un même coste s’approthent peu à peu se couperont à la fin,
- n’est point vray si on ne suppose quelles soyent dans un même
- plan. C il paroist d’autant plus poca hroite beson de preune
- diminue uniformement
- dans la similitude car tout ce qui se
- Hors du plan
- comme la distance, jevanvuit enfin.
- La raison est excor vn
- p. 152. il n’est pas vray que la ligne dvit foit circulaine est
- o elle ne se diminue pas unisormement
- avonit an
- soit dans une entiere iniformite, comme dit lae troisième axiome
- ar ly parties, d Car les ares inegaux d’une même circomference
- ne sont point semblables entre eux. Mais il est vray qu’ume
- pale que les parties sont congruentes successivement, ou que l’une
- pe p, 153. en definissant la perpendiculaine on employe le terme
- peut marcher sur l’autre.
- e mot pan cher qui n’a pourt de definition arrestée. Il faut plus tast
- dire, que lans la perpendiculure a le meuis rapport aux de partes
- veus seguers detat la hate quelle osse pers taltamement
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067983:0005?run=39