Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 22, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. est homogeneum aequalitatis), adeeque si aequalitas spectetur ut unitas ratio erit numerus qui oritum
  2. Ration
  3. Ratio Roi ad alium AAntecedentis) ad aliam ex divisione consequenti gntecedentis per consequens
  4. Homogeneam (consequentem)) est numerus essesmensurat primariat per quam caetera exsprimi deberem
  5. quo exprimtse anteredens, posito consequens vive unitas.
  6. esse unitatem. ita ratios trium pedum ad pedem
  7. unum est tripla se rationis quam habet pes unus
  8. pes ad seipsum, seu tripla unitatis; id est ternarius. Nam et si pessit 1. tres pedes erunt 3. Unitas
  9. sed Ratio duorum unius pedis ad tres, id est ad
  10. unum tripodem (sumtis tribus pedibus pro unitate)
  11. est subtripla, seu tertia paps tripudis ad rationis
  12. quam habet tripus ad seipsum, seu tertia pars.
  13. unitatis, F Ratio ium pedia ad dipodem
  14. est subsepta seu tercip pas dimidia rationis
  15. quam habet dipus ad seipsum, seu unitatem
  16. id est unitatis. Ergo est L. F Et ratio trium
  17. pedum ad dipodem seu 3 ad 2 est ter ratio
  18. unius pedis ad dipodent, seu tripla unius dimidiae
  19. seu tripla subdlipla, sive r tres dimidiae teu
  20. sive 3. Unde patet rationem esse nurum seu
  21. antecedentem divissumpter consequentem
  22. omnia or constant, quod modo ponamus rationem
  23. per rai an quontitatis ad seipsam, seu rationem
  24. aequalium esse fuitatem, quia idem in de ipso
  25. continetur sempl, et eodem posito
  26. proportionalia sunt quorum eadem
  27. est ratio. Ut numeri 3 ad 2 eadem est
  28. quae numeri 6 ad 4. est enim tantum
  29. est eniu rectae AC ad rectam BC eadem
  30. sempes ratio, li adeoque et numerorum
  31. quibus AC et BC exprimuntur eadem erit ratio
  32. licet diversa assumta sit unitas. Sbenitatem
  33. agiludo quae sit pedum 100. latitude
  34. neo (nummos. Erit reloreis 100. 2. 20 10 nummorum seu 24000
  35. Dimensiones sunt quantitates diversae (interdum
  36. heterogeneae, quae in se invicem duci, id est ita
  37. sibi applicari id intelliguntur, ita scilicet ut
  38. una tota applicetur cuilibet parti alterius.
  39. Et ex ductum
  40. latitudinis ABin longitudinem B
  41. BC fit atea sermo eodem semperangulo.
  42. (ita ut anguli A. B. C. e. f semper congruant
  43. seu iidem sint, qui dicuntur recti, qui est simplicissimus
  44. rectam in rectam lineam rectam in rectam
  45. seu quiginti vigenti quatuorpedu cubicorum (2 in 3 in 4)
  46. cuilibet enim ex baseos ABC sex quadratillis
  47. unitates cubicae sive ped cubici (nempe columna seu prisma
  48. FE AD ex quatuor pedibus cubicis sibi impositis constans.
  49. Nec vero putandum ut hactenus crediderunt simensionem spectari in solis figuris, adeoque rem plarium
  50. dimensionum quam trium dimensionum esse imaginariam. Etsi enim spatium per se habeat tantum tres
  51. Esi eo dimensiones, corpus tamen potest habere multoplures, ex. g. duo corpora unum aureum alterum
  52. argenteum habent adhnc praeter considerationem molis seu spatii quod occupant, etiam considerationem
  53. gravitatis specificae, quae in qualibet parte molis spectatur. ita si pes cubicus anti essat gravitate
  54. specifica cargenti posita 55 angenti auri gu unciaq Et ita pondus pedis vel pollicis
  55. cubici aurei sit 9g argenter 55 erit (ea enim fere proprt ratio est propartio est) erit
  56. pondus, solidi CBAd si aureum sit 22499 (seu 2499 sive) 2376 unciarum; sin argenteum
  57. st solidum erit unciarum 23455 seu (2455) 1320 unciarum. Itaque pendera ista sunt quatuore
  58. poriales uae ulaae valeiulit bis tres impe. Quorum anum altero majus miinus aut aequale est
  59. Ex ductu longitudinis . C B. latitudinis XB A, 3 altiladias A, )4 fit rectangulum
  60. sit solidum CBAd quod est trium edimensionum.
  61. seu spedibus quad ratis insistunt quatum abuli
  62. ut quadmtillo AEF) insissunt quatudr cubrili seu
  63. aimporialium adeique tum homogenea sunt. Quanium de aequalibus manifestum
  64. imensionum, et sex padum sed quadratorum
  65. invieam
  66. vel numerus quo exprimeretur antecedens, conseat
  67. sexmentura primana
  68. Etsi forpasse alia nunc units assumta sit
  69. autem est ratio rei ad seipsam vel ad aequatem
  70. cum mnhgulteri ii quantitus
  71. in altera non nisi semel contineatur
  72. Nam et si tripus sit 1. y pes esit L scilile
  73. anitatis nem petripodis
  74. F Nam et si dipus X1. pes it scilicet
  75. unitatis nempe dipodis
  76. F adedque si dipus AC 1. tunc tres pedes
  77. ferent tres dimidiae seu =
  78. Aimensismum; ex ducta scilicet
  79. molis seu spatii tridimensi, in corpus
  80. ipsum seu pondus. Potest etiam praeter
  81. con ponde mortuum accedere impetus
  82. continuatus; unde nascitur
  83. ponderes et tempore lapsus
  84. sum dimeationum, quod si idem
  85. erit preteum ejus tre 2.h. seu
  86. nmmmnli suam
  87. titudinis, pretiositatis seu bi
  88. ed bonitatis intrinse co in quantitatem le
  89. Indo 20 etomtas intenseca sit talis, un pos cubia val at dedem
  90. ut proinde ductus dimensionis in dimensionem,
  91. lis, multiplicationis mentalis
  92. ex desconsu gravis aliquamdiu
  93. percussio quae est quinque dimen
  94. mole tridimensa
  95. altions grdus seu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 22, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067984:0002?run=39