Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 22, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. is seu determinantur, liodem scilice modo) coincidunt. Ut coincidunt duxe rectae, quarum duo extrema coincidant
  2. Quae coincidunt ea multo magis congruunt. Seu idem congruit sibi
  3. quae congruentibus determinantur
  4. edem scilpet modo) congrua sunt. ut quia tangulum datur, ditis rbus
  5. Quae congruunt ea multo magis aequalia sunt
  6. secundum quantitatem
  7. Aequalia eodem modo tractata exhibent aequalia
  8. Aequalia eadem sumta mensura eodem numero
  9. exprimuntur; sive ejusdem sunt quantiratis, cum enim
  10. inter se congrua reddi possint, eidem mensurae primariae seu unitati
  11. eodem modo cngnuent repetitae, eodem modo
  12. congruere poterunt. Unde idem, prodit numerus.
  13. Aequalia eodem modo tractata exhibent
  14. secundum quantitatem tractata exhibent aequalia
  15. Similia similiter tractata exhibent similia, Et conten seu
  16. quae similiter determi similibus determinantur
  17. similia sunt; sequitur ex pracedenti. Determinari
  18. autem o intelligo tis conditionibus designariquae
  19. simul non nisi in unum cadere possunt. itaque quod
  20. ita determinatur, id plane exhibetur
  21. Similia et aequalia simuls sunt congrua.
  22. Duo homogenea hiabent communem
  23. mensuram quantumvis exacte
  24. propinquam. Ostendimus
  25. supra cum scalam
  26. explicaremgus.
  27. sigillatim sium sive simul spectentur nisireferantur ad extanaiut lorum et tempus aliaque reidensid
  28. Nihil enim super est quo discerni possint, sive
  29. Ratio non est nisi inter homrogenea patet ex definitione Ratio non es nisi inter homogenea
  30. poriales uae ulaae valeiulit bis tres impe. Quorum anum altero majus miinus aut aequale est
  31. quia consequens Hunc consequins
  32. cnticinti non nisi seivel
  33. vel coincidentibus,
  34. aimporialium adeique tum homogenea sunt. Quanium de aequalibus manifestum
  35. duci poss
  36. est possunt enim congrua reddi, adeoque et similia
  37. itapatet ex definitione
  38. Minus quoque majori homogeneum, quia ejus parti aequale adeoque
  39. homogeneum est, et pars tt autem est homogener
  40. toti. AIque ideo non dicemus lineam pntem
  41. minorem superficie, aut ejus partem, nec angilum
  42. contactus, partem rectilinei. aut eo minorem.
  43. si quis tamen partis partem latius sumat,
  44. pro omni quod quantitatem habet, et quantitatem
  45. habenti in est, poterit dicere partem:
  46. angulum contactus rectilineo minorem.
  47. lineam esse superficie minorem.
  48. Pars minor est tot. Est enim aequalis
  49. parti ejus, nempe sibi ipsi
  50. co ondegrantibus
  51. Totum est aequale omnibus partibus integnantibus.
  52. coincidunt enim velcerte si conjungantur qua totum componunt
  53. coincidentia reddi possnt. Adeoque et congruent
  54. Majus, murjore est ma pars partis est
  55. pars totius.
  56. Adeoque minus ma minore
  57. est minus majore. Nam parti minoris aequale
  58. est; minus autem ergo et parti majoris, parti scilicet
  59. Si duorum homogeneorum
  60. unum altero neque majus neque
  61. minus est, erit aequale
  62. in scala supra posita,
  63. comparentur AG et AE.
  64. appliceturque AG ipsi scalae
  65. et id est puncto A manente incida
  66. inter punctum G inter B et A
  67. posito AG esse minus quam AB
  68. ponamus jam demonstrari posse
  69. quod punctum G nec incodiit
  70. inter recta AG translata
  71. in AB, manente puncto A
  72. punctum Gneque incid at intra
  73. E et B, neque inter A et E
  74. id est quod punct AG nec
  75. sit major nec minor quam
  76. AE. utique punctum G incidet
  77. ia ipsum punctum E, adeoque
  78. AG erit ipsi A5 aequalis
  79. quod de res duadus rectis, ieu
  80. tome Homollogorum, ro pano simili intra seendem quae hanotogorum seu respondentum pri aliosi
  81. partis majoris.
  82. acsumtorumeadem ratio
  83. Qae in similibus Eomologa sunt sine sili respon-
  84. dentianea sunt prupontionatia. Exempli gratia
  85. similia sunt quadrata ABCd. et EFGH
  86. cingrua rec possim
  87. itaque ro sunt at una porte in priore
  88. quadrato haben: AB latus AB. Pempherim quat ambitu, ABCDA dingem diagon l AC. cmculu in circumscriptum
  89. In altere quadrato
  90. circuli circumscripti circumferentiam. areum quadrati aream circuli.
  91. in intir iit otu nceres t caltre sirete at aqui
  92. atatu quat ati ptig aream prossens et atotiu erculis scribele, abtaq
  93. latoribus, hinc si tria trianguli latera
  94. respondantia respondentibus congruant
  95. congruent triangula
  96. demonstrari potest de omnibus homogeners nam
  97. omnia possunt reddi similia et ubi similia
  98. et magnitudine
  99. reddita sualt, possunt reprae sent
  100. nullo modo disse
  101. Uut, sed con-
  102. per se discerni poterunt
  103. Sed congrua erunt.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 22, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067984:0007?run=39