Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz_Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 23, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. et N= 4circ: S
  2. eirc. = nV: 4
  3. =quonium itapractiones decimalites expressae tractari
  4. possunt instar integrorum, decimali qui nobis decadica
  5. progressione id est per unitates, decades, centenarios
  6. millenarios, myriades etc. ex hibem solent
  7. ita Ludolphus de Colonia longe pr Calculo
  8. longe producto invenit, cirum diametro
  9. circuli existente 1, red circumferentiam
  10. esse 3+
  11. + 1000 10000
  12. vel (quod
  13. in decimatibus lict) conjungerdo statim
  14. 592 etc usque
  15. in unam fractionem
  16. 380000 ete
  17. adhibere scalam, id est constantem quandam mensurae
  18. divisionem in orichalco aut alia durabili materia
  19. factam. Sed quae omnibus sed pro scientiae per
  20. factam, et quidem per decimas per decimas aut
  21. decimas decimarum seu centesimas, et
  22. Nufficientes
  23. millefituas + Sed ad pterta pert
  24. appropinquationes hujus mod nullam dant ratam
  25. exactam magnitudinis quaesitae cognitio
  26. rginns
  27. in scientifico processu tamdiu po
  28. appareat series progrediendi in infinitum; qua
  29. et tunc adhibemus non indistincte decimales, aut
  30. aliassa scalae constantes divisiones, sed accommodamus
  31. fractiones ad rei naturam, ut scilicet facilius
  32. ad legem progressus perveniamus. Atque ita ne
  33. a me repertum est, si Circuli Qvadratum
  34. a Diamatio sit res eta pes quadratus
  35. si dlradius sit circuli circum ferentiam fore
  36. si diamater sit a
  37. e
  38. si diameter sit circumferentiam fore
  39. + 1 + = + 195 et ita porro in infinitum
  40. posito fractionum numeratorem esse unitatem,
  41. sed denominatores esse qui siunt ex duobus imparibus
  42. 13 et 15, 17 et 19, et ita
  43. tm tantum tyssiitae appropinquationes continuando dabiles
  44. met , 1 et 3, _ 5 et 2, tadit sit quantunt quis volet puogadere
  45. is quasidie
  46. tura circuli simul exprimuntur, sed etiam fieri potest
  47. potest, ita ut error minor sit quovis dato
  48. porro invicem
  49. e ratione
  50. nam ostendi potest si circumforentia didatur esse
  51. errorem fore minorem quam , si dicatur esse L. + errorem
  52. Minorem fore quam , si dicatur esse L+ L5 + L errorem
  53. L. Et ita porro, priorem semper
  54. ex imparium combinatione sumendo. Sed hoc rationibus
  55. fore minorem quarum 13
  56. ex intigua ca Tota autem series infinita exacte
  57. ex intima natura circuli consecuti sumus, mechni organice
  58. naturam Circuli eximit
  59. autem magnitudo circumferentiae circuli vel alterius
  60. lineae curvae per filum obtineri potest, curvae linea rigidae
  61. lineae ap accommodatum et deinde ix rectam
  62. extensum, et scalae applicatum. Quod si res
  63. mensuranda sit superficies pro mensura poterit
  64. alia assumi superficies, verbi gratia pes quadratus
  65. qui vel cujus determinatae partes a plana superficie
  66. quoties fieri poterit detrahentur 4: pondere
  67. quodsi superficies plana non sit; tribus formur, poterit videndum an commode transformari
  68. etiam comparari possunt duae planae superf
  69. uit in planam. op sili solidum quo
  70. pro solidi mensura aliud assumetur solidum,
  71. velusi pes cubicus; eodemque modo procedetur
  72. Comparari otiam lineae lines, superficies
  73. co solidorum magnitudines
  74. superficiebus poterunt per pondera
  75. solivis per pondera poterunt ponderando, si ejusdem
  76. sint materiae si ex eodem immergendo in liquorem,
  77. et mensurando quantum ille in vase attollatur;
  78. sed et ponderando, si a ambo ejusd ex eadem materia
  79. elaborantur. idemque ad et ad lineas et soluda superficies suo quodam modo
  80. polist transferri. Atque ita Galilaenus Cyclordis dmensionem pondiribus investiguvit, etsi magis en rati
  81. et N = 4d.
  82. quanquam provolutio
  83. illa fir ad securita
  84. tem filo regedsit
  85. e vel catena resten
  86. ni
  87. linea rigida
  88. Quolvitur in planom
  89. res obtinetur
  90. 4 Motu etiam dum duo mobilia
  91. uniformiter mota simul
  92. a ejusdem velocitatis uniformis
  93. percurrunt sit rectam et
  94. curvam erunt lineae ut tempora
  95. iisdem temporibus absolutae
  96. ut mobilium velocitates

Cite

Leibniz_Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 23, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067985:0002?run=39