Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. V
  2. conferatur ergo minor urimum parti majoris sibi
  3. et reliqua _
  4. et reliqua, iterum vel mapor minor vel major est si mnrnturus ejus
  5. quoniam reliqua pars HF.
  6. vam
  7. parti aequadis cud et ita porram danec neliqum uit monem reliqua
  8. tune si major est, iterum parti ejus aequalis erit, etcreliquam secunda
  9. si ad huc LF adhuc majus, est quam DG tunc DG iterum parti ejus
  10. ideo
  11. LM aequalis erit, et ita porro continuabitur, donec reliqua sit
  12. minor quam DG, quod tandem fieri necesse est; siquidem
  13. EF finita est, alioqui enim semper ab ea detrahi posset de
  14. adeoque FF aequalisimesset ipsi G infinities sumtae, adeoque
  15. Nola Alt ergo
  16. id est ipsa esset infinita contra hypothesin. quantitatum x et dE
  17. no consideremus formum comparationis notalimus primum
  18. otems
  19. quoties macabaltera detrahi possit, antequam residuum
  20. minor.
  21. ve fiat vel nullum, si quantitas repeti dGepetita
  22. ute
  23. et minus defrahendo
  24. ipsam EF aequet, udire si EH. HL. sint aequales ipsias
  25. vel minus detmahendo, ut si adeoque M e P coincidant F
  26. incidat in M; vel minus ipsa des be Quantitute de trahenda
  27. ers reliqua
  28. quando retuduum est MF mia. Nullud quidem erit refiduum
  29. quando F incidit in M, seu quando EH, HL, LM et L F ipsi
  30. DG aequantur; adeoque minor quantitas DG majorem disitur metiri
  31. Serepetendo efficere, et mensum ejus esse, portio autem ut EH
  32. majoris aequalis minoris DG dicitur majoris pars aliquota, (nompo
  33. tertia quvel quarta pro numero repetitionum, et major EF
  34. vel Ech dicitur multipla minoris DG secundum numerum repetitionum
  35. Si vero residum tandem fiat mino atrahendo, anc
  36. ptequa
  37. quantitas minor D sine si subtracta aliquoties DG abEF
  38. 19
  39. DG vel aequali ab EF restet MF, mensura s. et
  40. nunc DG
  41. psiue EM
  42. dicetur Mensura falsa ipsius EF. Nihi et pars relequa
  43. Notandus est ergo quotiens
  44. ve verus sive falsus; sed ut notetur forma comparationis
  45. Sed qua superest adhuc residuum, tuc eo casu quotientem
  46. n
  47. hoc loco ternarus, quia ter DG aequali s est En. quia
  48. notari non sufficit divisa est enim pajors EF in duas
  49. sed q residuum cum sit nova quantitas homogenea, iterum
  50. comparanda est cum reliquis DG et EM. sufficit autem comparari
  51. major quam DG, et si comparata sit cum mensura ipsius EM
  52. satis comparata erit cum ipsa. itaque eodem modo comparetur
  53. residuum cum Mensura, ut Mensura cuusquantibate mensurata.
  54. EF. Et si quidem in secunda hac comparatione ipsius MF cum
  55. n
  56. DG nullum esset residuum, tunc MF mensura secundae comparatio
  57. ni erit max esset mensura ipsius Des, ergo erit maxima communis
  58. mensura sui ipsius et dGs, non potest enim dari major mensurm ipsius MF
  59. quam ipsa MF ergo erit maxima communis jam maxima
  60. communis mensura secu comparationis hujus in MF et DG, est
  61. sino
  62. maxima communis mensura terminorum comparationis praece-
  63. dentis DG et EF Nam est in mensum maxiima ipsius M si esset
  64. major mensur ipsarum DC et EF, ea foret mensura ipsius EF. Est autem
  65. si ipsius EMm (multiplae ipsius EF). Jam mensura
  66. pothe
  67. totius et unius partis est mensura reliquae partis, ergo N mensura
  68. totius EF exhypothesi, et partis hn per ostensa erit et mensura ipsius
  69. per hypothesin ergo N MF. contia hypolhesun, quia e maja quam ponitur , et posuimus nullam
  70. major N est communis mensura
  71. esse majorem ipsius et MY nulla mensura ipsarum MF. DE contra
  72. hypothesiu.
  73. erg e
  74. Hino Quoniam
  75. ratio ad minorem comparatio cum minore constat ex quotiente, ut eadem sit ratio minoris AC ad
  76. partes EM et MF. illam quam mens minor metitur, et cujus
  77. cum DG. quia DG est a ic ipsim magis EB potest et solet esse
  78. eadem N et et mensura ipsius DG ergo e
  79. +jamque est vero et ipsius dus
  80. MF minor Mensura, dicitur Residuum; numerus vero repetitionum
  81. qua
  82. hoclter Quotieus falsus. Is
  83. N
  84. n
  85. +vel sit nulla
  86. vel
  87. 4 dicitur mensura
  88. majoris, seu dicitur
  89. qui ducitur Quotiens

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067986:0002?run=39