Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. continuatis hoc modo comparationibus
  2. ergo s (maxima communis mensura terminorum
  3. unius comparationis, eadem est quae praecedentium
  4. praecedentis, et praecedentis quae ante-
  5. praecedentis et ita porro, erit eadem maxima
  6. communis mensura omnium, adeoque primae quae
  7. quae ultimae comparationis. itaque si continuentur
  8. comparatio residui donc nullum supersit
  9. refituum comparationes residuorum
  10. cum mensuris donec nullum supersit
  11. reliduum; cum untimammeni residuum vel ultima mensura sit maxima
  12. cum meusma
  13. quia sui et ipsiusumaxmia mensura est,
  14. residuum autem quod nullam atuplius relinquit
  15. residuum sit maxima communis mensura suae
  16. comparationis per superiora; ideo ultima
  17. residuum ultimum erit maxima mensura
  18. Fultimum seu
  19. communis terminorum ab initio comparandorum
  20. quotientes autem mtati,singi omnium
  21. comparationum notati ordine nolatii dabunt
  22. formam comparationis.
  23. quoque tro comparam
  24. enq
  25. es
  26. ea
  27. nume
  28. numeros repetitionum
  29. a esadem utrobique series
  30. nempet 1. 3. 2,
  31. quotientium
  32. exprimi poterum
  33. uode ea est ratio inter
  34. sivero,; vero momeri afsumamus
  35. uoit
  36. Quod si na semper supersit res iduum,
  37. tunc duae quaosi
  38. nec aliter potari potest progressio forma
  39. comparationis, quam si constet quotientium
  40. progressio in infinitum. Unde si sint sit
  41. recta extrema et media ratione
  42. secta ut vocat Eucides, sive et si
  43. quantitas AB sit divisa in duas partes,
  44. ratio ad minorem comparatio cum minore constat ex quotiente, ut eadem sit ratio minoris AC ad
  45. ide
  46. sit mensum communis ultimae comparationis,
  47. partis
  48. majorem AC quae est majoris AC CB
  49. ad maj totam BAH. tunc pros
  50. quotientium in comparatione partium duarum
  51. BC. CA, vel partis CB cum toto AB,
  52. erit 1. 1. 1. 1. 1. 1. etc in infinitum
  53. Sit enim AB eq a, et CB, Nam compendii
  54. causa AB appelletur a, et BC vocetur b,
  55. et (Aurcetur ab est C jam quia
  56. Jam b plus quam semel
  57. Est autem a b aequac.
  58. ab a detrahi non potest, estaenim Cumaius dimo
  59. (uam CB major dimidia AB). ergo Eodem modo
  60. residuum AC a subtracta BC num nisi semel
  61. subtrahi non potest, est enim ad AC, ut AC ad BC
  62. ut BC ad AB. ergo restabitque BD. sed cum Bd
  63. puosus sit ad De vel AC. jam recta BC in puncto
  64. Drursus extrema et media ratione secta est, est enim
  65. CD(sive AC) ad CB ut CB ad AB, quae AB in puncto C
  66. extrema et media ratione secta est, itaque eadem Atque ita porio: qua
  67. semper residuum non nisi semel detrati poterit
  68. in infinitum. Hanc sectionem vocant
  69. divinam, et quoniam inver perpetuis illis
  70. residuoum subtractionibus semel factis
  71. ratio (b3 a 49 est ita quaeretur
  72. a
  73. 62 a9 est 14 (
  74. 1
  75. 3

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067986:0003?run=39