Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 2v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Oriuntur termini sequentes:
- a.
- +ea
- Ob a-- b ) - a +2b) +2a -3b )+ 3 + 8b) +sa- 8
- qui continuari possunt in infinitum, si notetur eos numeros sic
- progodi
- (7253 1- 2935 01 921 d
- seu antepenultimum additum penultinio facere ultimum
- et quoniam hinc patet fore,a majorem quam b. sed
- minorem (ob ter minum a -b) et 1a minorem quam 2 b (ob
- Fubi a 2b detrahitura. terminum -a + 2b) et 3a majorem quam 5b, et 5a mimoem
- quam 8 b. et (ob terminum 2a -3b (ubi a 2a detintitur
- detrahitur 3b) et Ta minorem quam Ab, ob terminum
- 3a +5b, ubi a 5b detrahitur 3 a) et ita porro
- b. hinc patet si a sit 1. tunc b fore minorem quam 1. et
- si a sit 2, b fore majorem quam 1. et si a sit 3, b
- fore minorem quam et si a sit 5, b fore majorem quamq
- et si a sit 8 b fore minorem quam 5. et ita porro rei unius ex cognita quantitate rer alterius
- pariter et sectionis divinas
- in infinitum. Eaque hujus progressionis, proprietas
- jam apud Albeatum Girardum in annotationibus ad
- autores
- terinum, aliosque multos habetur. pluresque mihi noti sunt
- vocari solet comparatio duurum quantitatum per
- Sed inprimis vir clarissimus de Laloubere, qui eadem omnia
- propriis meditationibus consecutus est, eique fundamento alia
- e theoremata dmmia theoremata quae circa rationes ac propor
- tiones habentur superstruxit; fatendum est tamen
- alia aliis methodis commodius haberi et ut haec ipsa tracta–
- bilior reddatur, multa invenienda superesse, quae in anis jam
- habentur. nec dubito quin haec comparandi methodus
- reddi possit generalior, magnosque in contemplando usus habere
- possit.
- Finis tamen huumodi comparationis nnn est in-
- vestigatio seriei quotientium, licet contenti ea esse cogamur,
- quoties quantitates sunt incommensurabiles; sed ea potius
- investigatio communis mensurae; hac enim habita, duobus tantum
- numeris (loco seriei quotientium) res absolvitur; numeris scilicet
- quo secundum quos communis mensura metitur, tam unam
- quam alteram quantitatum comparandarum.
- Communi igitur mensura habita, perfecte nota est ratio
- duarum quantitatum, una A(exempli gratia expressa per mensuram
- quinquies sumtam seu 5 pollices, alterat per mensuram per sumtam EF, (ut si sciatur u esse duslam ipsius a,) scietur
- seu tres pollices; unde habetur qua ratione licet a extrinsecum
- quod tertium quiddam assumtum sit, ipsa scilicet mensura, tamen spraeter
- quam, quod ex comparatione duarum quantitatum per se inventa est)
- sciendum est numeris istis semel habitis tertiam illam quantitater
- ptione
- la amplius pollicis vel alterius mem
- seu mensuram posse eliminari; quoniam enim supra ostendimus finem
- comparationis esse rationem duarum quantitatum ideo quaeri, ut
- una sola habita inveniri possit alia ideo habebitur numerus
- quo exprimi possit quantitas una posita es habebitur numerus
- quo exprimetur una quantitas posito posito alteram sumi
- pro unitate. Exempli causa si b B dicatur B sit itaque
- Acontinebit duas tentias ipsius A quinque tertias ipsius
- 1
- et contra B continebit tres quintas ipsius A. seu B erit ad A ut
- sunt tres quintae ad quinque quintas seu ad unitatem, et A erit ad B
- ut sunt quitque tertie ad tres tertias seu ad unitatem, denique A et
- Patet etiam
- Fcomparandi
- 0
- F seu quantits erunt
- inter se, ut numeri quibus
- ad communem mensuram
- referuntur nempe ut 5 ad 3.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067986:0004?run=39