Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
The machine reads it as
- patet etiam quantitatem ipsius A seu numerum ejus
- infinitum, dicisum per n indefinitum, divisum per
- quantitatem ipsius B, seu numerum ejus indefinitum,
- idem exhibere quod numerus 5 divisus per numerum 3.
- quaecunque enim denique minsura adh assum unitas assumatur,
- sive pes sive pollex ad numeros illos dindefinitos
- definiendos, utique semper eadem illo numerorum provenien-
- tium ratio esse debet. quoniam perfectae duarum quan
- titatum expressiones eandem habent formam comparationis,
- quam habent ipsae quantitates ut si mensura A sit 5
- pedum et B trium pedum; utique ratio erit quae 5 ad 3.
- Sed si at A erit assumantur, pollices eut A quorum
- quinque ingrediuntur pedem, erit A 60 pollicum, et
- du
- B36 pollicum; eadem autem estratio A ad 36.
- 60 ad 36 quae 5 ad 3. et dividendo 60 per 36, idem
- unitates
- prodit quod dividendo 60 per 36. nam E sunt quinque seu duae cum duabus tertus
- tertiae, et b s nempe 2 + L 3 itaque
- 3 A A et B
- patet rationem donarum quantitatum cognitam esse,
- Si cogniscatur A seu proveniens ex divisione H per B.
- et si duae rationes sint eaedem, etiam haec provenientia
- divisionis eadem esse. His omnibus enim forma
- undepatet etiam Aequimultiplorum
- comparationis duarum quantitatum cognoscitur eandem esse rationem. nempe quinqui
- Si vero nulla sit Mensura communis dum exacta duarum
- quantitatum: nihilo minus ead eodem modo tractari potertnt
- un et numeri enim reperiri poterunt, rationem earum sive exacte sive
- quam proxime exprimentes licet illi numeri sint incom
- mensurabiles inter se aadeoque vel alterater, vel etiam
- uterque sit incommensurabilis unitati. Quoniam
- enim numeus est homogeneum unitatis, hnquemadmodum
- linea recta, lineae rectae hinc aliqua recta sumta
- pro unitate, necesse est aliquem numerum respondere
- alteri rectae. Numeri autem surdiqu qui erit
- surdus, si quidem duae quantitates sunt incommensurabiles.
- Numeri autem surdi exprimuntur per radices, tam puras
- quam affectas variosque alios calculandi modos quibus effici
- potest quantitas rationalis ope surdae interventu surdae
- 1t
- exemp ita dua recta extrem si recta extrema et
- media ratione secta sit +. se canda sit etnc 1
- 15-
- tunc pars ejus major s id est dimidea
- quinarii
- unitas und um dimidia radix quad rata birarii.
- pars
- vero mino erit A demta um sidditate eci dimis
- nior
- unitate demta dimidia unitate minor
- = 23
- seu tres dimidia demnta radice quadiata quinarii debet enim esse
- misinorem
- est enim 1 ad 215 - ut 15 = = ad 3- 15
- seu aequal se sive 2 aequis 1
- Lse L
- 3
- se
- 15
- adeoque factum sub extremis aequale facto, sub mediis, seu
- et multiplicando per cinceni
- seu
- fier
- troBiqque
- 2C 3- s5 aequ6 5 et t5- frt equ et
- .2 ad 13 - 1 ut s5 - 1 ad 3 = 15. seu 2 aequ HH 1 quod et
- 1
- ium aequa2fer 25 11 -1 seu 255- 1
- aiti
- a
- 6215
- 15 - 1
- 223
- duoderim esse ad
- ter duodecim,
- ad 3
- sitaque sundae determinatur per
- quantitatem rationales quas
- efficiunt, sive per relationet
- quas ad rationabs habent.
- ita numerus qui per se ipsum
- multiplicatus ex hibeat 2, neque
- integera est, neque fractus
- ut supia estem
- vel rg2
- isc
- bim in lineis
- exhiberi pot est
- tum etiam cutculo
- quam proxime
- per rationales
- exprimi potes
- ay sed ita
- aHy
- a
- yy + ay
- 6Y 2.
- seu agaynyy
- u
- a sa
- scribitur
- demratio
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067986:0005?run=39