Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 25, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. est enim ex probtematis conditionibus relationes magnitudinum
  2. earum inters recturum quaesitarum ad datas
  3. erui posse, hae relationes autem nihil aliud
  4. sunt quam modi numeros exprimendi, qui
  5. in Arithmelica traduntur Unde si postea
  6. numeros da datis magnitudinibus magnitudinibi
  7. assiguentur numeri definiti, tunc quaesitae
  8. magnitudines etiam numeris exprimi
  9. poterunt, unde Tabularum Tabue sive
  10. exactis, sive tam prope exactis quam
  11. quis velit
  12. (4). In Geometria autem omnia posset revocari ad
  13. numerorum
  14. calculos cex eo patet quod omnes si lineamur lic
  15. recto appl semper haberi potest Scala
  16. seu linea recta divisa in partes quantu ut
  17. parvas inter se aquales, et s alia recta nobis offeratu
  18. ut C1
  19. cujus magnitudo sive positione sit dataqu cujus magnitudo-
  20. ignoretur, poterit ea sumi sircino? et applicari ad scalam, in AF
  21. atque ita cognita erit. Quods non sit positione data, modo
  22. tamen ea sint data, ex quibus ipsius positio seu extremiates
  23. cognosci passint, fingi poterit positi quasi positione data,
  24. et loco magnitudinis ejus numerus incertus assumetur,
  25. et calculo tractabitur, donec relatio ad datas rectas
  26. appareat. Porro omnis figura plana lineis rectis
  27. comprehensa, semper monsurari potest si lineae
  28. rectae sint magnitudine et positione data.
  29. (2) Quid vero si recta non sit positione data
  30. s
  31. adeoque non possit circino sumi, nec adeo ad
  32. sealam referri? Respondeo id nihil referre, nam
  33. si modo puteu quaestio sit determinata, seu
  34. modo eam ex propositis conditionibus inveniri
  35. ctam
  36. sit possibiles utique possibile erit ejus extremitates
  37. inveniri adeoque possibile est eam positione dari. porro
  38. si possibile fingatur jam actu existere, utique
  39. nihil sequitur absurdum. Fingamus itaque eum jam
  40. descripta ba ab aliquo problema esse solutum.
  41. rectamque illam ibi jam descriptam haberi, utique
  42. magnitudo ejus circino sumi scalaeque applicari posset
  43. adeoque posset exprimi numero aliquo. Hunc igitur
  44. numerum licet incertum signo aliquo notemque,
  45. eumque in calculos referamus, cum igitur problema
  46. sit determinatum, utique relatio hujus numeri ad alios
  47. jam datos erit determinata, et aut non nulla
  48. per calculum
  49. S
  50. cosa
  51. inveniri poterit. Methodum autem chas relationes
  52. inveniendi suo loc trde moxtra suo, loco
  53. Si linea non sit recta
  54. sed si teo carva modo positione sit data
  55. trademus.
  56. pQuemadmodum etiam docebimus quomodo
  57. linearum curvarum, item figur superficierum
  58. et solidorum rectilineorum et curvilineorum
  59. magnit tam positiones quam magnitudines
  60. ex datarum quarundam rectarum, positionibus
  61. et ngntuturis on pere
  62. Geometrica ad Numeros revocari
  63. posse explicatur per scalam
  64. cui lineae recta positione data applicantur)
  65. Fnam si punctum F praecise
  66. incidat in aliquod punctum divisionis
  67. ut 3. numerus magnitudinem ipsius
  68. CD exprimens erit ille ipse numerus
  69. si vero cecidisset F inter
  70. non quidem stiemus praecise
  71. 2 et 3 non quidem sciemus praecise
  72. magnitudinem ipsius CD, sed tamet
  73. sciemus tam prope ut error sit
  74. minor quam minima pars scalae
  75. itaque quo minores in partes
  76. divisa sit scala eo minor erit
  77. aberratio, adeoqe error esse potest
  78. quamtum tam parvus quam nobis
  79. sufficere videtur ad rusum.
  80. Quomodo autem optime parentur
  81. scalae et quomodo h magnitu.
  82. dines quae per sculam exacte
  83. exhiberi non possunt quoad thertium
  84. non tantum quoad praxin per
  85. scalam exhiberi possint, sed etiam
  86. quoad theoriam per numeros exuctos
  87. exactas ex pressiones de signentur
  88. suo loco dolebimus
  89. Etiam rectilinea nondum positione data, et
  90. curvilinea ad numeros revocari possunt.)
  91. Fomnis enim inventio numeri ex
  92. numeris per ratiocinationem facta
  93. est calculus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 25, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067987:0003?run=39