Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. aggregatum omnium combinationum ex omnibus, exclusis
  2. membris
  3. ex terminis omn utrcusque formula simul, a. b. c. l. m.
  4. demtis combinationibus terminorum cujuslibet formulae
  5. inter se, at nempe demtis tum combinationibus ipsarum arbe
  6. membiorum
  7. terminorum a. b. c. inter se, et tum l m inter se.
  8. Pu. Id probe intelligo.
  9. Ch. Sed quid si tres
  10. formulae in se invicem ducendae essent, ut +X+y+Z in +a +btC
  11. in +l+m. Pu. Multiplicabo prius per se invicem duas tat
  12. ut +a +b + C et +l+ m. et productum ducam in tertiam +X+ y+ Z
  13. Nihil autem referre unde incipiam ex prioribus patet. Stabit
  14. autem operatio hoc modo: Quia supra invenimus esse
  15. +a F b + C + lam aequ. (+ am + bm + Cm + al + bl + el
  16. hranc formulam multiplicemus per
  17. fiet.
  18. +X + y +X
  19. tamZ AbniZ + eniZu +alZ + b1Z + c1Z
  20. tans xbmy demys taly ably sely
  21. tam X + lmX + cux + alX +blx + clx
  22. binionas sa
  23. ese Binionum sive parium
  24. Ch. vides igitur prodive loco Com2 nationum quae supra
  25. prodierant duabus nformulis inse ductis invicem ductis
  26. in Terniontes
  27. nunc prodire Con3 nationes.
  28. rerum sunt quatuor aUniones, nempe a. b. c. d. et
  29. qunm Biniones (seu comzhationes) nempe - ab. ac. ad
  30. bc 1
  31. et quatuor Terniones (seu Consnationes) nempes abe. abdibediac.
  32. nempe abe abd. acd. bed. Adc. Ab
  33. nempe, A(D)c. A(D . A(C) a, BICM
  34. remo
  35. et quaternio nempe abcd. E
  36. seu
  37. quinque rerum sun sunt quinque uniones, a. b. c. d. e. et
  38. decem Biniones ab ac ad ac
  39. bc bd be
  40. cd ce
  41. Decemterniones abe. ald abe; bed
  42. dda
  43. ade
  44. quinque quatemioness abcd abce
  45. 1. Quinio
  46. abde
  47. acde
  48. bcde
  49. abcde
  50. Unde numeri binionum (ut hoc obiter dicam) vocantur ut DB6. et 8
  51. nemeBocantur triangulares ut ex dispositione patet
  52. Numeri vero Terniopum vocantur pyramidales nam si
  53. (vel KL M)
  54. (seu GNV (KGKIoLs (GHI)
  55. t imponas ipsi 2. totumque. cum imposito F imponas ipsi D (NED)
  56. lapisli
  57. fit pyramicti quemadmodum appareret si essent totidem nbuli
  58. n commode sibi dimponispossent
  59. quot sunt terniones. Unde numeri combinationum
  60. dicuntur figurati
  61. PU. qu observo. D redire in 8 et D redire in O
  62. et redire in if. novis tantum accedentibus qcetea ob novam literam e.
  63. ut alx. CmZ bly
  64. qua quae significant
  65. tres nimeros ut a. tex in
  66. se luvicem duae diversis formulis
  67. sumtos in se invicem duci (ul
  68. actix in se invicem duci omnibus
  69. mois possibilibus (ut a. l. X
  70. vel c. m. Z vet biloy. vel
  71. alitex conjunctos, in se invicem
  72. ductos esse nam si a significare
  73. 3 et l. 1 et X. 2 tunc alx esser
  74. et autem
  75. tute metius intelttas altigordama
  76. Unius rei est una Univ. a
  77. Duarum rerum a sunt
  78. duae uniones a. b. et una
  79. binio ab. Trium rerum
  80. sunt tres terenes uniones
  81. a. b. c. tres biniones
  82. et una ternio abc.
  83. arb e+d et f
  84. abC abd abc
  85. acd ace
  86. bcd
  87. sb
  88. abc abd
  89. abc abd
  90. acd
  91. ABCD est C
  92. Gni
  93. Qagual
  94. AEF. D
  95. Z. aequ.. GaP 4
  96. (ABCD),
  97. (ABC)
  98. Acujus basis mediume
  99. (GH) Aespastigium T (XLM)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0013?run=39