Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 8r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
The machine reads it as
- et ex _ X. y. Z ((quarum ternio est etiam (x yZ) est etiam (1)
- demtis item ternionibus quae oriuntur ex frinionibus du literanum
- ejusdem fo literarum ejusdem formulae. Sunt autem formusa di
- ex lm. binio una, quae ducta in nume cujus numerus 1. ductus innumerum 6
- reliquar sex res a. b. C. X. y. Z dat numerum ternionum (ut lma. Imb. Imc. lm X. lmg. ln Zu)
- scilicet
- eb binionem ln prohibitarum, qui num erus est (6). Porro trium
- rerum a. b. c. sunt etiam 2o biniones tres, quarum numerus 3
- numeris; Pu si numer termienum si ipsi B (4) ductus in 5, numerum reliquarum rerum dabit numerum ternonum
- prohibitarum (15.) nam quae libet trium rerum a. b. c. aer binio
- ut ab ducipo duci potest in quamlibet ex riliquis quinque rebus.
- ut 1. m. X. y. 2. et fient totidem, timon terniones prohibitae, ut
- abl. abm. abx. aby. abz. et quod de ab idem fieri potest de ac vel bc
- habemus ergo hinc 15 terniones prohibitas. Totidem Ex
- Eodem modo ex tribus rebus X. y. 3 habemus etiam
- (15) terniones prohibitas collectis ergo in unum omnibus
- ternionum prohibitarum numeris parenthesib,s inclusis
- habebimus. 0. 1. 1. 6. 15. 15 quorum summa est 38.
- numerus ternionum prohibitarum in his octo rebus, qui subtractus
- a 56 numero omnium ternionum possibilium ex octo rebuis
- reliiquit 18. numerum ternionum licitarum, qui est
- etiam numerus po term membrorum, supra ex ductu
- haerum trium formularum +l +m. + a + b +c (aX +y + Z
- ortorum quia 2. 33 facit 18. A idem et geometrice
- p ostendere possemus quomodo scilicet ex pyramide
- omnes terniones possibiles repraesentante, solida terniones prohibitas.
- Aoat rerum
- possibiles repraesentantia sic abscindi possent, ut tandem restaret
- solum par alle pepedum ex cujus alt ex 18 unitatibus solidis
- constans, cujus una dimensio longitudo 3, latitudo etiam 3 et li
- altitudo 2 esset, quod scilicet trium rerum ductum in se invicem
- repraesenta ret. Sed hac inutile est puerum nostrum his
- ut hagnoscas quantus possit esse usus combinationum in Algebra
- ita enim compendio possumus enuntiare produdum ex duabus tribus,
- septem Octo Rerum
- oniotes criglitus ut Notetu aptem quotlibet rerum at duarum unam esse Nultionem, id est si mullies seu nunquam sumantur
- formularum seu si mavis rectarum
- contemplationibus nunc onerare. Tibi hoc ideo adduxi Eusebi
- quatuor aut pluribus formulis
- in se invicem; dicendo esse
- omnes tot rerum combinationes
- (biniones terniones, quaterniores
- aut etiam altiores, pro
- numero formularum)
- demtis illis, in quibus
- mod
- plus quam un semel ejusdem unum ejusdem
- formulae membrum occurrit
- sed et hinc multa memorabilia et in ho plane mirifica ususe
- calculo utilia theoremata duci possunt,
- De quibus fortasse suo loco dicemus.
- Pu. quampim ea de pyramide et solidis ais non satis
- intelligam, caetera tamen satis mihi plana videntur. Ch. Credo et
- etiam tae Etiam, illa intelliges, cum nonnihil progressus haec
- aliquando tecum ipse recoles. Operae pretium tamen est
- te jam tum intelligere quomodo dimensiones multiplicationibus
- respuadeant, crgi satis opini eplanata tartim adtum pus est
- quod ab ingeniosissimo lascalio
- alisque autore Trianguli Ari-
- thmetici, aliisque hoc argumen
- tum tractantibus non observatum
- dogum qpodam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0015?run=39