Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. a, 3. et b, 2. et C, 1.
  2. Oagu+ a +b+C aequ. 6.
  3. Ol1. m, 2. Daequ. +m aequ. 3.
  4. OD +pu. 1816
  5. significetur
  6. ductus dimensionis
  7. ut scias, quid per dimensiones intelligam. Est autem dimensio modus
  8. sit in dimentionem, modusa
  9. quo effici potest et quaelibet parforei unius ad quamlibet rei alterius
  10. dat locum
  11. applicardipotest possit; it ut itaque dimensio praestanactu ipso,
  12. O seu
  13. quod multiplicatio praestat intellectu ut si recta + a + b + C appte
  14. Dseu
  15. ducatur in rectam +l+m, ut inde fiat parallelogrammum
  16. OD compositum ex parallelogrammis al bl. cl. am. bm. cm.
  17. patet utique longitudinem C duci in latitudinem). itaque O et D sunt
  18. duae dimensiones, quarum una dicitur longitu alterutia dicitur
  19. longitudo vel latitudo
  20. Pu. Memini pro mihi adhuc
  21. infanti datum fuisse ej parallelogrammum sed mobile, ita
  22. ut posset reddi obliquam valde atque angustum, iisdem licet
  23. manentibus lateribus atque aequalem dstantiam servantibus
  24. aequidistantibus, atque ego quidem tunc valde hoc motu delectabat
  25. aaqu. 121 aequ. 1. am aequ 2esafune quaero an hujus modi ductus de recta an de obliqua
  26. al aqu. 3 1 aequ. 31 blaqu. 2 laequ. 2.
  27. bm aequ 22 aequ. 4. Cmaqueragui. applicatione ipsius +l+m ad ipsam + a + b+c intello a te
  28. 9D) aequ. 63 aequ. 18 aqua intelligatur. Ch. pu. Nihil refert quem eligas, modo
  29. +b ama bn eur
  30. Dlequ. al +bl+ cl + am+ bm +Cm
  31. 8aqu. + 3 + 2 + 1 + 6
  32. punctis desiguatas
  33. +et lineas per divisionis
  34. puncta loca divisionis
  35. ducas
  36. quem cunue angulum elegeris eum serves, ut si a significet
  37. 3 et b sit 2. et C sit 1. et l pit 1. et m sit 2.
  38. rectis a. b. c. 1. m. 1
  39. inearem
  40. reduct omnibus scilicet, in communem mensuram seu unitatem
  41. resolutis totum pa utrumque parallelogrammum eundem
  42. numerum spatiotorum inter se aequalium quae pro mesura
  43. seu unitate superficiali haberi possunt. Solet tamen
  44. plerumque intelligi angulus rectus, quoties nihil aliud exprim
  45. et hujusmodi parallelogrammum solet tune simpliciter dici Rectangulum
  46. junctantiaeae Atque ita patet
  47. los pa
  48. angulos rect
  49. quomodo ductus lineae in lineam multiplicationi respondeat, et
  50. solum enim figurarum planarum rectilinentum Zrabes ot e sud
  51. neque enim linea per lineam multiplicatur, sed in lineam ducitur
  52. numerus vero exprimens magnitudinem lineae multiplicari intelli
  53. gitur per numerum exprimentem, magnitudinem alterius lineee
  54. eaque multiplicatione ex numerusque productus exprimit magnitudinem
  55. spatii ex ductu linearum facti, modo numerus unitatum magnitu
  56. componentium
  57. ges illa fint sint
  58. spatia seu mensur a superficialis intelligatur esse spatium
  59. factum ex ductu unitatis in siisant in quam ipsae rectae
  60. lineae resolutae sunt, in sepsam. HEu seb. Miror Rom
  61. MiprHobbium ingeniosissimum virum haec non satis considerasse, et
  62. hana tam manifestam inter numeros et lineas relationem negavisse
  63. exito libro contra Geometras qui Algebita
  64. uns utuntur
  65. Minus mnirabere si cogitabis hoc euim fecisse in flexuatulis
  66. non satis sibi constata ille tunc cum ipsim propositione
  67. celebrem a pythagora inventam negavit, id est tunc tum ob ei
  68. laatat
  69. seuium acumen quidem aliquod ingenii, sed non judicium reliquisset
  70. Contra quam in aliis fieri so Nam errores quos ibi admittit
  71. non sunt ejus Hobbii qui de cive scripsit sed repuerascentis.
  72. quod dicendum admonendum fuit, ne autoritas viri tironibus noceret
  73. minus
  74. P2. Hujus modii
  75. parium in hac scientia versatis noceret.
  76. multiplicationis cum oculos in hoc pavimentum tessellatum conjicio
  77. tunc id ipsum video quod mihi paulo ante demonstrasti. Ecce spatium ABCD
  78. e eujus congitudo AB. tatitd BC vol CD quae, est quanta est longitudo 12
  79. ressellatum et latitudo tanta est quanta est latitudo vel longitudo (quae in tessellis
  80. eadem) duodacim tessellarum sex. Ergo tessellae sunt sexies duodecim seu
  81. septuaninta duae. itaque si sciemus magnitudinem loci sunius tessellae
  82. sciemus numerum tessellarum, quas locus postulat
  83. C sed quid si
  84. B. dir zellus solle alla
  85. gleiis greob sagu.
  86. mensurae linearis, seu
  87. jam si
  88. ut enim unitas linearis erit
  89. esset pes, essetque a trium
  90. bduorum, C uniu
  91. 4b +CC
  92. 6ped
  93. +m, 3 pedum, erit,
  94. uc unitas seu mensura
  95. superficialis erit pes quadratus
  96. et erit al trium, bl duorum et
  97. am sex, bin quatuor, en duorum
  98. Et denique () oct oclecim pedum
  99. quadratorum.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0016?run=39