Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Meministi mi puer uod ex ductu lineae in lineam fieri
  2. superficiem, si sciliceat linea quaelibet tota miglibet alterius
  3. diversa ab AB
  4. parti seu puncto applicetur, sine si BC. moveatur super ipsa Ab.
  5. quod fieri potest non tantum angulo recto, id est utrinque aequali E. VlF
  6. incedat; sed etiam angulo obliquo; quemadmodum supra monnimus,
  7. potest etiam fieri ut linea aliqua sit curva. ut si AB sit arcu
  8. circuli recta BC super ea incedendo (angulo ad planum circuli
  9. m st s guea ciu ad planum circuli augulo) facit supurficien
  10. idam eut s quea circularis per rectam descendat
  11. inter movendum. mper
  12. cylindri. potest etiam fieri ut recta
  13. crescat vel decreseat, ut: si De incedat per eodem semper
  14. angulo sed inter descendendum continue decrescat, ita ut cum ED pervenit in M
  15. HK amisisse intelligatur partem Hi, quae sit ad EH in eaproportione
  16. in qua est FG ad sitque residua ik ad tG partem spa rectae
  17. percuriendae residuam KG, ut Ed ad DG. tunc spatium quod A motu
  18. ipsius Ed pecurritur, erit triangulum EdG. ipsa enim Ed ita decrescens in iK
  19. t porro tandem evanescet in punctum G. sdem est si contra
  20. punctum G coescere intelligatur per Ik usque in Ed. Nossumus
  21. etiam casus excogitare in quibus recta mota angulum durante
  22. inmora
  23. in eodem plano
  24. motu mutat. Ut si super recta AB feratur recta mobilis AD
  25. emper Ita se inclinans durante motu ut semper respiciat
  26. punctum C velut acus magnetica polum. ut sis ex AD perveniat
  27. in EF, et deinde in BG. erunt quidem loca ejus AD. EF. BG inter
  28. s+ aequalia productae autem hae rectae omnes concurrent in c.
  29. linea autem quam alterum extremum D percurrit (tantisper
  30. a +bus +cyys aequ. 0. vel a + bys + cyy + dy aequio. vel atbus + eyyt diste equio plum extremum A incedirim recta AB.) dicitur conchoeides
  31. seu conchiformis. Unde patet quae sensudica quomado
  32. ductu lineae in lineam spatia varios varie oriri possint variaeque
  33. etiam lineae rectae vel curvae haec spatia percursa terminantes.
  34. seu quomodo autem duons Epatia ista in mensuram
  35. resolvi et ad uns revotari, queant, ita ut dudtus ad multiplicationem
  36. quanquam
  37. icari
  38. numeris sive calculo ex
  39. revocetur suo loco erit exponendum.
  40. A Atque ita intelliges
  41. quo sensu dicatur ex motu lineae fieri superficiem. Modo scilicet
  42. linea mota no locum ex toto novum acquirat, nam alioqui
  43. fieri potest, ut linea motu non generetur nisi binea, ut si
  44. super recta AB moveatur recta AC coincidens parti ipsia AB
  45. atque inde perveniat in DE ,atque ita pars ipsius DE comm nempe DC
  46. communis sit parti ipsius AC idque fiat semper, et ubiqe Motu lineae AC
  47. nihil aliud quam linea AB describetur. Superest nunc ut
  48. videamus quid fiat ductu lineae in superficiem
  49. pu. Hujus
  50. in fallor jam exemplum habuimus, ut enim ex ductu cirt anus circunferentiae
  51. circularis AB in rectam BC facta est superficies cylindrica, vacua
  52. ita ductu totius circuli DBA (centro D. circum ferentia AB) ductu in rectam BC
  53. sine motu secundum rectam BC vel dE fiet ipse cylindrus plenus sive
  54. Ch. Recte mones. Sad praestat uti rectis quia sunt simpliciores.
  55. pu Ergo loco circuli adhibebo paralle logramnum quo supra ssi
  56. ABC et rectam AD. Quod si ergo parallelagamimumi incedat per rectam,
  57. fier solidum ACD, vel si omnes angulos denominare velimus si sit
  58. parallelopammum ABCE. erit solidum DABCEFGH. quo ch. quot ergo
  59. habet angulos seu apices. Pocto. quos in quam puncta scilicet quae nominavi
  60. item CG. BH. denique EF. Ad. id est duodecim Quot latera seu facies. Pu. sex
  61. ch. quot latera seu acies pu. Numembo: AB. BChedra
  62. nempe tria parin aibi opposita: ABCE. DGHF, item BADH. CEFG. denique BCGH. AEFV
  63. l
  64. podu
  65. pa pitam siuie epipeta oppesita ntute praleli sie

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0019?run=39