Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (ML, C
  2. aequidistantia sunt, hinc solidum hujusmodi dicitur parallele pipedum, quem
  3. ad modum in parallelo grammo grammae sive lineae oppositae sunt parallelae.
  4. quot veri hic sunt dimensiones Ad longitudo. Pr Ad tres: Ad t lorgitudo
  5. AE latitudo. AB profunditas seu altitudo quibus tribus determinatis
  6. etiam caetera determinantur. Ch. Haec nunc ad numeros atque ad
  7. multiplicationem revoca, quemadmodum supra in parallelogcammo
  8. Pu. Treuq ergo dimensionum ex quibus in se ductis factum est hoc solidum
  9. magnitudines in numeris ad unitatem quandam seu mensuram relatis, mihi cognitas
  10. esse oportet. Ch. sit Ad quatuor pedum. AE, duorum. AB etiam duorum.
  11. erit A te ADFE, hodra jacens 4 set AD AE seu 42 seu 8 pedul
  12. ABCE Rsa unum erecta
  13. secundum latitudinem ..... AB AE seu 22 seu 4.......
  14. longitudinem CE. EF seu AB AD seu 24 seu 8..
  15. ABtid seu CEFG hedra erecta secondum
  16. Ch. Sed solidum totum ACD quantum est?
  17. PH. quemadmodum pes quadratus
  18. vel ek
  19. factus est ex ductu mensurae linearis in seipsum. ita credo faciendus erit
  20. seu pedis CTR
  21. pes solidus, ex ductu podis linearis CR. LFNMQP ex ductu pedis linearis
  22. CP in pedem quadratum CRLT vel ex paede lincari ter in se ipsun
  23. vel ex tribus pedibus linearibus CP. CT. CR invicem ductis
  24. Ch. Recte: et
  25. + Est enim cubus parollepepedum ejusmodi quidem pes dicitur cubir us. Itaque quot ejusmodi pedes
  26. quaeritur
  27. cubici sint in solido nostro. PU. Erunt 164 ob tres dimensiones ADAE AB
  28. seu ob AD ABCE
  29. ga
  30. 4a
  31. pedicub.
  32. qa 2a 2a
  33. Ped. ped. ped
  34. Nam si pes sit a, erit pes quad. aa sea a et pescub. erit at
  35. ped. Ped. quod.
  36. Itaque 4a22a22a aequ. 4222 aca seu 16 a. ilem 44 4a est 44 aaa
  37. seu seu 16a. Idem patet ex figura Eodem modo AB ADFE dat 16a
  38. 2a
  39. 8aa
  40. idem patet ex figura. Nam ADFE constat ex 8pedibus quadratis, qu quorum quilibe
  41. ut GV5X ducitur in altitudinem (ABveI) CE, duorum pedum, adeoque cuilibet edi
  42. cubici CRLTNGP et YLVEFS MA
  43. dratum f
  44. figura () continet quater pede
  45. satis mihi nunc ductum ductuum quibus pmulti intelligere
  46. quadrato ut EVSX insistunt duo pedes,
  47. in
  48. es anturoA P
  49. ita cubus lateris duorum pedum pRo idetis quomodo multiplicatio ductibus dimensionum respondeat, modo
  50. orugnspedum
  51. notes, eas eas varietates quas paulo ante in ductu linearum ut inde
  52. oriantur superficies contingere notavi; multo magis in ductu trium
  53. linearum, su se invicem, evenire posse. Neque enim ista nunc persequi
  54. Euseb. Scis eas dimensiones quae uttra solidum assurgunt
  55. a, a) haberi pro imaginariis, quia numeris quidem et proportionibus
  56. non vero figuris exhiberi possunt. Hoc mihi semper mirum visum est,
  57. naturam non posse efficere, quod nos possumus cogitare. Non tamen video quo
  58. modo aliquid in du in quaelibet cubi puncta duci possit, quod non jam
  59. ante in cubum ipsum incidat, adeoque nihil nulla nova dimensio prodire
  60. potest. Manifestum est etiam praeter longitudinem latitudinem et altitudinem
  61. nihil novum comminisci excogitari posse, nam demonstratum est per unum
  62. punctum non hisi tres rectas inter se perpendiculares transire posse, idem
  63. (h. Fortasse istae dimensiones suprasolidus
  64. assurgentes non sunt tam imaginariae quam putantur. Enseb. Scio
  65. patet ex sectionibus sphaerae.
  66. quidem posse duas (exempli gratia) exhiben rectas, quae sint ut a ad b2
  67. seu ut 16 ad 8i posito a esse 2 et b esse 3. Sed ego quaero ipsam
  68. rem quaturr dimensionibus constantem mihi exhiberi. Ch. Quid si hoc quoque
  69. ausim. Euseb. Eris mihi magnus Apollo. Ch. ubi mentem meam intelle
  70. imedversum, agnoscesque nondum os ute naturam
  71. Videntur sclicet dimensiones in solo situ
  72. quaesivisse, cum locum habeant in omni ductu rei Unius in quamlibet partem alterius
  73. xeris, miraberis hoc aliis uris
  74. dimensionum abiis non an
  75. tadviristin
  76. seu in qualibet exhibitione reali daplicationis mentalis.
  77. Clarissimo rem exemplo
  78. evincam, Videtur tibi folido emilibet puncto selili nihil sit applicari posse;
  79. ego vero applicabo ei gravitatem. sint duo cubi a et b, quorum
  80. lutera seu radices sunt a. et b. sit t b aequ. 2a. erit b aequ. 84
  81. sit jam unu cuborum nempe major b3 ex auro, alter minor a ex argento,, et quanqu
  82. auqum etlacte
  83. eparre
  84. itaque gravitas
  85. cuiue omnia omnes lnguli, omnia
  86. latera, omnes facies sunt
  87. aequales, quali utuntur
  88. aleatores
  89. à latere
  90. horumocto pedus
  91. Quomadmodum etiam quadratu
  92. 1TVX (uan 2a2a aqu. 4a
  93. continet octies cubum OLMNFGH
  94. uniue pedisue, seu eedem cubicum
  95. quia 2912a2a est 8a. Et hi
  96. octo pedes cubici omnes in figura
  97. den to
  98. p27 pesumcubicomigine f.
  99. ilbus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0020?run=39