Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 12v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. duxeris, subtractione nommitellecta praeterita, quam omnes p
  2. statim additioni postponere solent. CM. An Considerave multiplicationem
  3. ut speciesi additionis; subtractionem vero ut contrarium: Deindem
  4. velui calculum ostendere? mum perficere sine adhibitione signi
  5. minus semum adhibito solo plus, . ne animus varietate turbaretur
  6. A Subtractio autem signo- indiget Esto enim quantitas
  7. respluum,
  8. a unde subtrahenda sit quantitas b hoc ita scribi solet
  9. +a - b. id est a minus, b. sine a demto b. Et in numeris
  10. 3-2 id est 1. potest etiam scribi + a + b = c
  11. sive +3+2. vel posito + a + b aequd fiet d - c. potest etiam fieri
  12. id est 4
  13. + d - c = e seu +5 -1 - 3 aequ. 1. vel + 5- 2- 3aequ. 0. Cumus
  14. , + b = b sit aequ. 0. Hinc + a - b + b erit aequ. a.
  15. adeoque si mero a reddas b quod ei ademisti redibit a. U
  16. Atque hoc est quod dicitur subtractionem esse probationem sive
  17. Qxamen additionis, id est si numerum subtrnctum et residuum addas
  18. redibit is a quo est subtractum. si Numerum Subtractum b, addas
  19. numero residno + a -b. redibit is a quo est subtractum a.
  20. eris +3 =2 est +1. itaque 2 subtractum adde residuo 1. redibit 3
  21. Colligemus etiam si duo a se
  22. a quo est subtractum.
  23. invicem subtracta nihil relinquant esse inter se aequalia,
  24. ut + a B aequio. sequetur esse a aequab Pu. Haec
  25. mihi facilia videntur. Ch. Imo velim mihi demonstres. Pu.
  26. Quoniam +amb. sunt aequalia nihil, videamus quomodo in de fiat
  27. videamus quomodo ex eo quod +a - b aequ., 0. sequatur a
  28. a aequ. b. seu quomodo posterior, aequatio fiat ex priore. Videamus
  29. uno latere aequationum
  30. ergo primum quomodo ex 0. fiat b. Nempe addendo b ad 0, et
  31. o omittendo, nam +0 + b, dut b aequ. b. Videamus etiamu
  32. quomodo (ex + a - b fiat a. Nempe etiam addendo b ad
  33. ab altero latere
  34. +a - b tunc enim redire a supra ostendisti. Itaque aequalibus
  35. +a -b et 0 addendo aequalia nempe b utrobique, fient aequalia
  36. nempe illic a hic b. Ch. idem et alia via demon-
  37. strare potuisses, utrobique detrahendo a, et habuissemus B aequ. -a
  38. met
  39. adeoque et a aequ.
  40. quidem intelligo quid sit a -b s
  41. non satis intelligo quid sit = bperse, seu + 0 - b. Quomodo enim
  42. potest
  43. a nihilo aliquid detrahi potest possit. Ch. Hos vocant Nihilo
  44. Minores item negatives, considerant enim signum + ad instar
  45. affirmationis, signum - ad instar negationis. Exemplis tibi
  46. rem declarabo, audistine unquam homines esse qui plus debent
  47. quam habent in bonis. Pu. Nihil frequentius. P Ch. pone
  48. hinigmodi debitoris
  49. ergo omnia eorum bona creditaribus impendi expungendis nominibus contractis
  50. Quid ipsi restabitE Pu. Nihil. imo minus quam nihil, dabet enim utique
  51. discrimen esse inter cum qui tantum habet quantum debet, et eum
  52. qui minus habet; huic enim utique minus restare debet cum ergo illi
  53. restet nihil, huic utique restabit minus quam nihil. Hoc quidem necessa
  54. rium esse video, sed non satis capio. Ch. Nullum hic mysterium est
  55. sensu est enim pone ipsum de omnibus bonis solutioni insumtis debere
  56. adhuc centum. Dicemus ipsum in bonis habere: -100. id est quoniam
  57. accipere
  58. generaliter credita,t quae ad a quaequis hubet aut habe debet; significamus
  59. n signo +, et quae quis amittit aut amidare debot signo - si nihil
  60. aliud habe in bonis superest quam = 100, hoc significat, te eum adhuc
  61. centum acquirere debere, ut liber fiat, nihilque vel habeat vel debeat. Unde
  62. ergi usu
  63. n1Spio. incidit
  64. d t
  65. Fline signo minus seux
  66. ita
  67. F sive nihilo
  68. +a- b 1
  69. +a + aequ. 8+ b
  70. t a -b aqu.
  71. -b. aqu
  72. d
  73. + loco Debet et credit
  74. Mercatorum
  75. nam 10d +10, 10

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0024?run=39