Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 13v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.
The machine reads it as
- cum his quae supra dixeramus, additionem signa mutare,
- retinere, subtractionem mutare; ita et signum + in priora
- ductum ea relirquit; signum vero minus ea in contruria mutat.
- nam revera nihil aliud est addere quam formulam per +1. mul-
- Hiplicatam ascribere, et subtrahere est ascribere formulam per
- -1. multiplicatam. _t (h. Hic modus considerandi
- signa cum unitate adhaerente, nobis suo loco usui erit in
- signis illes quantitatum imaginariarum ut Va, s
- qu Quod Ensebius animadvertet. Euseb. Qd in-
- facstre + hoc quidam ita probant ex eo quod duae negatione, faciunt
- affirmationem. His alii respondent neque id in omnibus linguis verum
- esse, et subtractionem proprie non esse negationem. Ch.
- Subest aliquid veri mod huic argumento, modo recte proponatur
- licet enim subtractio non sit negatio, est tamen ut ita dicam causatio
- negationis dum enim aliquid tibi ausero, efficio ut recte negetur tibi esse.
- et licet quarundam linguarum usus aliter ferat, logice tamen verum.
- est negationem negationis esse affirmationem, seu qui non est non -homo,
- eum esse hominem. Itaque si tu centum debeas, ego et ego tibi
- id est -100 per supsrions hoc debitum adimam, utique tibi centum donavi. Itaque - 100
- ademta facient + 100. Neque aliud quicquam Atque hanc solam considera
- tonem ad probationem ejus de quo agitur sufficere arbitror
- nam dicere te centum debeas, idem est ac bonis tuis 100 ascribere
- erent
- quemadmodum supra explicuimus. Nec opus est ut probundae rei
- in calculo per se consistentis causa ad Geometriam cum nonnullis
- confugiamus, licet Geometriae consensus calculum illustret. Quin
- imo contra arbitror Geometriam in talibus Arithmeticae sive
- lineas
- calculo subordinari. Sive enim rectas in se invicem ducas, sive
- alias res quantitate praeditas, perinde est ac si numerum
- per numerum multiplices, quia quantitas est numerus
- partium. Hinc aes fere propositiones, libri secundi Elementorum
- AL GB M AB aequ. ALZA + QN N+ ax2 P
- A1S LPA A Y ALm ex
- si recta LP secotur utcunque
- tunc rectangulu sub partibus
- rectangulo sub tata eadem
- et tota
- ita prop. 2 si recta LF aqualis ipsi AL secetur uteunque
- in paltes LM. MN. AZ func rectangula sub tota ALM. MM N. RN Y
- sub tota AL A vel aequivalentibus GM. RN.) et partibus ipsius
- LT (id est ipsius AL) aequabuntur to quadrato ipsius totius LT. seu
- restangulo ALT nam a a’ aqu aa aequ abt ac +ae
- nam at quia ab AB est L. erit quadeatum ABG vet ut
- +b+ cte
- + l +M + 2u snan
- AG FG GBC 1
- + t M
- +d+
- Fe +M
- M
- 112 +2m trum
- F potum
- m id est qutactatum, ADFC seu ut
- compentio notari solet AF, aequatur quadatis partium dis quadrato ab AB, et FG quadratu ab. EF seu BC
- et alobus rectangalis inter
- se aequalibus GBC et GE.D, hub prtibus BE seu BG et B C seu GE
- Ln. mu t alia recta AL, aequabilatur
- seu AL P rectangul ae quale AL M, Z MNX + R N P rectingulis
- Et prop. 2. sit a ab tc + e aequ. ab +
- prop 4 + Min M aqu.
- 1G G2
- BE
- GEt
- Euclidis non nisi Calculi corollaria sunt. Ut prop. 1. secudidlem.
- a rb + c+ d aequ. ab + ac + ad
- secantiElem
- AB BC
- n
- AC
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0026?run=39