Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 14r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
The machine reads it as
- lBE BG
- tant in + a aequ +4 4 (2 - 2al
- e
- in eadem figura producatur A Cin At compleatur rectangulam G BH pet
- eodem modo +a = l in + a - l aequ. 1+ ll - 2ac
- BE - BG DF -DE.
- GE seum
- Epseum
- +DC + CK - DAB
- = BHK
- GF seu mm
- Adeoque quadratum sub EF (seu m) differentia rertarum FD (a) et DE(b)
- aequatur summae quadratorum id est quadrato DC (aa) sup majore super
- recta majore cum quadrato CH super recta Ck (H) super recta minore
- demto bis rectingulae sub major et minore, id est demto rectangulo HBGvel
- BHH super majore BHaequ AC et minore HK aequ BG) Eique aequali rectangulo
- DAB (super majore DA aequ. AC et minore ABaequ BG) Unde patet
- ductu
- multa Geometriae theoremata sine ullo linearum per solum
- calculum, inveniri ac demonstrari posse. Quoniam calculus noster
- non fit in numeris specialibus, sed in literis generalibus, adeoque
- non tam inductionis sed demonstrationis vim habet. Sed
- unum dabo exemplum prae cateris elegans. Si summa
- duarum quantitatum ducatur in earum differentiam quaeritur quid
- 4.
- in de proveniat.
- Puer summa est + a + b et
- differentia + a -b posito a esse majorem unde multiplicatio
- orietur
- talis puditur.
- at
- +aa +ab
- + a4 X = bb
- +aa +
- +aa X = bb
- Unde video Hic profecto rem memorabilem video, nempe evanescere
- unum membrum; nam t ac addendo: +aa dat aa, sed +aa
- supra lineam dat +aa infra lineam -ab + ab supra lineam facit o id est
- dat nihil seu locum vacuum infra lineam; ac denique - bb supra
- lineam dat -bb infra lineam ergo ducendo + a +b in + a - b
- prodit +aa - bb seu ducendo summam in differentiam prodit
- differentia quadratorum Statim videbo an succedat in
- numeris, quanquam sane non possit non succedere. Sit
- a, 5 et b sit 3. tunc a a + b erit +5 +3 seu 8. et + a - b
- erit +5-3 seu 2. ergo +a + b + a - b erit + 8C2 id est
- jam + aa = bb seu +25 -9 est etiam 16. Hoc me mirisice
- delectat.
- Ch. Ut major tibi exultandi causa sit
- fac ut idem in lineis videamus. DU. Vidior mihi superiorem
- una
- altera
- figuram ad huc red retinere posse. Duae sint rectae AC et AB vel CH.
- erit earum summura AH (nam AC + CH aequ. AH) differentia BC snam
- CA - AB est CB) vel EF velEG vel LD. Rectangulum ergo KLD
- seu DL sine BC differentiae in LK seu AH summam) vi ex aminandum est
- an sit aequale differentiae inter quadrata AF (ab AC qu recta majore)
- et AG (ab AB recta minore) quod verum esse statim video Nam
- si ab AF quadrato detrahatur AG quadralum restat LDF + CBG
- i es L BF a f FK quia redara la C5 es Fne aequalia sunt. jam
- dipa
- hoc contra
- (ut tiat Bu equ AC
- et DE
- T.
- F quem stellula
- notavi
- A Ch. Hic obiter
- notabis hujus colloca
- tionis utilitatem
- quam supra dixeram
- tibi in progressu
- apparituram, nam
- si collocasses hoc
- modo:
- + a + b
- + a = b
- = ab = bb
- +aa + ab
- non ita apparnisset
- destructio, praesertim
- in calculis altioribus
- magisque compositis
- Pu. Bene est. Ego
- Interim videbo an
- regula haec invenda
- succedat
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 14r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0027?run=39