Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 14v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. jam LDE+ FK aequale est rectangulo K LD (partes scilicet
  2. simul sumtae suo toti). Ergo si quadratum prajus minus abA P
  3. delcahatur quadrato minori relinquitur rectangulum sub summa et
  4. differentia laterum. Quod erat demonstrandum.
  5. si
  6. Ecce te nunc Geometram mi puer, quando quidem soleure illud
  7. Geometrarum Epiphonema jure pronuntiasti. Enseb.
  8. profecto miror ipse hanc metamo, pueri nostri metamorphosin
  9. puer. Nosse velim an omnes Geometrae sciant hanc artem
  10. inveniendi veritates litels Geometricas per casculum literatem.
  11. Ch. Nonnulli eam ignorant, quidam etiam spernunt, quanquam
  12. fortasse qui eam satis norint, spernere non possint. Puer
  13. Hos ego, si essem Geometra, miris modis circum venire
  14. vellem. Video enim facile mihi fore innumera perpulchra theo
  15. remata, quorum veritatem, in lineis deprehendens, quod non puto
  16. etiam
  17. esse difficile, vellem demonstratio proponere illis demonstratio-
  18. nem linearem multo illis plus admirationis parituram.
  19. Ch. Hoc factum esse etiam a veteribus noli dubitare. Sed
  20. hodie detecta arte, a peritis haec calliditas irrideretur: quanqua
  21. non desint modi eam. ita lucrustaridi ut vix a quoquam etiamnum
  22. agnosci possint. Sed nos haec famae ancupia hominibus verorum
  23. inventorum egenis relinquamus. Annotare interim placet
  24. quaedam illustria theoremata, quae calculo inveniri facile
  25. inveniuntur, et in sole lineis demonstrari quoque possent, ut
  26. + aa + ab + bb in + a - p dat + a - b sive si rect
  27. in planum HD + H ducostectani BC habetis solidum aequale diferentiae
  28. A
  29. cuborum. Similiter + aa = ab + bb in +a+b dat + a + b.
  30. imo generaliter: a 1b + abb + b2 in + aB
  31. a + b
  32. aa + ab + bb
  33. a+ dab + alb + b
  34. in +a-b out
  35. a +a btgabbt ab + b4
  36. a - ab + bb
  37. a - ab + ab - a b + b4
  38. aa - bb
  39. Liustato dabit
  40. a - ab + abb - ae b+ aab - ab + p 5
  41. Tabula pro potentiis binomiis
  42. Item sit X aequ. + a +b, erit
  43. erit
  44. Xx aequ a sb pi
  45. X3 aequ 3 ab X + a
  46. X aequ. 4 ab XX + a
  47. -2aabb
  48. X aequ. sab X - 5 aabb X + a
  49. X aequ. 6 abX - 92abb XX + a,
  50. traet
  51. = b3
  52. a
  53. la +b
  54. X aqu. 7 abX - 14 aabb. X +7 a b. x + a
  55. X aequ. 8ab X - 20 aalib X. + 16 ab XX + a
  56. =24
  57. X9 aequ g abX L 17 aabbX + 30 a b x -ga b2
  58. X aequ. 10 abX . 35aabbX + 50a b 5 -25a bX +
  59. Et hiuc apparet continuatio in
  60. infinitum
  61. 0
  62. a
  63. ab ca
  64. +rab 24
  65. +Calculo invenire
  66. aa + ab + b
  67. abb
  68. ta
  69. ab a aqu.
  70. ab. X 4a a lbX +, se
  71. 2al 3X
  72. ab. 4’ ogu abX. 5ab
  73. Numeri cum signis
  74. 25
  75. Fundamentum Tabulae
  76. semper ut habeatur
  77. potentia sequens
  78. per X multiplicatur
  79. praecedens, ex. gr.
  80. quaeritur XI. Ergo
  81. jam Laequ 3 ab t a + B3
  82. Ergo X aequ 3abxx +a x. jam
  83. a+ b in X seu + b3 in +a+b
  84. aqu a + b + ab q. et
  85. +
  86. per praecedentem
  87. valorem ipsius XX est
  88. a + b aequ x - 2ab
  89. ergo ab a aequ ab ft2
  90. ergo a Xaeqo a tabXx 2a
  91. Egodendque erit colligendo
  92. Xaequ 4abXX + at +BT
  93. raato
  94. 45a62
  95. 4 a
  96. X vel a+ b Binomium
  97. X. X. esc. Potentiae Binomii

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 14v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0028?run=39