Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 15r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Haec Tabula exhibet valores potestatum binomii +a + b seu X ope
- totius X quam fieri potest compendiosissime expressos, intervenientibus
- tantum rectangulo ab ejusque potentiis; et altissimis potestatibus
- ipsarum partium. Usum habet tum ad calculi compendium, tum ad sectiones
- angulares, nam aequationes quas Vieta invenit pro sectionibus Anguli
- coincidunt cum his ipsis. Nam si a sit diameter circusi, et b De quo
- suo loco, item quomodo serviat haec Tabula ad inventiones radicum
- irrationalium aequationum, similium.. Quodsi Potestates voli
- Exemp t causa aequatis Fundamentum Calculi hujus tabulae
- ascribam, quia facile est. Scimus ex esse x aequ a Quia ex hypothesi
- X aequ a + b. hinc XX aequ aa + bb +2 ab. Quaeritur jam X.
- aequationem
- e invenietur multiplicando proxime praecedentem per x nam si aequalia
- eodem modo tractentur manet aequalitas, itaque fiet X aequ aa X + 2ab X
- Est autem aas X seu aax + bbx idem quod aa + bb a +b sine aa
- bb. h
- unde fit a + b3 + aab + abb sine a + bZ + ab a rb, sine a + b3+ abx
- am
- est ergo a a + bb x aequ. ab x + a. adeque X aequ ( (ser abX + a) + 2abX
- Ergo colligendo X aequi habX + a.
- Eodem modo invenieti
- problema de quo magnnsqui egregins po Geometra scripserat et vnbor Atque hoc est, illud theorema, quod Algebristae plerumque in
- solido per ipsam, cubi sectionem demonstrare solent nempe (
- recta secta utcunque; eubum totius aequari cubis partium, cum triplo
- parallele pipedo ex tota in rectangulum partium ab. Sed non aeque commode
- in lineis demonstrare poterient sequentia theoremata qu pro quadrato-
- quadrato X, surdesolido XS aliisque altioribus. Quae eadem methodo
- invenio, exempli gratia quia Xaqo dabX + a, hinc Xo
- Hoc schema ita
- distincte ideo ascripsi
- ut commodam
- calculandi formam
- tirones discant
- praestat enim
- omnia majora
- licet in spatio
- oculis subjecta
- habere. Apparet
- etiam quomodo
- substitutiones commode
- Quinque Recta Quini-Rectangulum abede. X itaporro fiant. Et locum habet
- illud generale meth
- artificium, quod seriem
- aliquam rerum ita investigar
- habet, ut praecedentia sequentibus,
- inventa inveniendis serviant
- Hoc enim neglecto eandem
- tabulam aliter investigevi
- sed calculo multo
- prolixiore. Patet
- etiam quomodo series
- numerorum procedat in
- 4
- infinitum,; eaque differt a numerorum Combinato volum supra inveniorum
- tabula in eo tantum differt, quod inea ab unitatibus incipitur, it a vinatus
- X
- addatur figura pro
- sectione
- +lineariter
- F quod tibi
- per etium
- in solido
- vel etiam
- delineatiun
- ejus cConsi–
- derandum.
- relinquo
- 3ab
- X aequ. 3ab XX
- l aequ’subaa
- a
- +a +b
- i
- e
- X aequ.
- X
- =raabb
- + abxx - 2aabb
- b
- 2aabb
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067991:0029?run=39