Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
The machine reads it as
- quemadmuenteretas
- loco patelit justitia adeo ad omnia est utilis ut etiam in calculo
- considerandum nunc est posse.
- Algebraico ejus observatio prosit
- et
- oriri
- Expositis jam formis simplicibus, possunt jam inde componi
- formulas compositas exempl. X+y vel X+ y vel X+Xy.
- vel ex+y + X Axy; asque vel 2X + 3y; aliisque modis innumerabilibus
- iqua duae autem sunt reges quae in hac compositione observari vel violari
- possunt una est dex Homogeneorum quam tulit Vieta, altera est
- Lex justitiae, quam ego introdux .
- e
- Lex Homogeneorum est, qu ut qu quaen
- ejusdem gradus, ex. gr. X + y vel X + yt (vel 20 +31) posito 2 et 3
- ete numeros, ha enim in lege homogeneorum ni mutant. Sed si in unum addantur
- diversi gradus quantitates, func viotata intelligitur lex homogeneorum, ut si
- Et quidem si de numeris vel quantitate mere abstracta agatur impune
- fiat X+y + 2X + 3Xy
- lex homogenectum violari potest, ex exemplicausa siC2
- 6+15+8 =27. ubi faciendo 2 = a, et 3 = b, et 5 =c fiet
- ab + bc + a = b3 quod verum est etsi lex homogeneorum non observetur, seu
- ets. rectangulaa ab + bc, addantur cubo a.
- sed cum numeri applicantur rebus, hoc non licet, neque enim in unum addi possunt
- in Geometria rectangula plana ab et bc, b ad cubum a. neque
- licet comparationem instituere inter rectangulum solidum spatiale, seu simplex
- Sia5 Hma trium dimensionum; et inter corpus aliquod grave, quod est quatuor
- Gimensionum, ut paulo ante est explicatum.
- it a interim licet etiam recedere in rebus a lege in rebus ipsis recedere
- a lege homogeneorum saltem inspeciem, subintelligendo aliquam quantitatem
- pro unitate assumtam exempli gratia ab +bc + a = B, significabit
- 6 pedes cubicos, una cum 15 pedibus cubicis, et dpedibas cubo duorum pedum, aquare
- ab
- simul aequari cubo trium pedum; seu rectangulum solidum
- ab
- en unitater
- ad hibendo 1 ab + ibc + a = b3. id est rectangulum (cujus altitudo unius pedis (1)
- du
- latitudo duorum, (a) longitudo trium (b) (hoc est sex pedes cubicos) una cum rectangulo solido
- aac seu ac, cuius altitudo unius pedis (1) latitudo duorum 2 (a) et Con-
- gitudo 5 (C) (hoc est 15 pedes culicos) una cum cubo duorum pedum (seu 8 pedibus
- Etsi autem Cartesius foleat non raro studio violarelegem homogenecrum
- cubicis) aequari cubo b3, cubo triuu
- introductione Unitatis, ego tamen ejus rei non magnum usum reperio, et malo
- cum viela quoad commode licet, etiam in ipsis numeris leges homogeneorum
- sequi; qui a ita sponte naturae nascitur calculus maximeque consentit ordini
- rerum; erroresque etiam facilius evitantur quia lex homogeneorum inter
- Legem
- equo9 Habeo et novam Le Homogeneorum a me introducta
- examina est calculi
- pro calculo differentiali et summatorio ubi praeter potentias et formas
- paulo ante positas occurrunt differentiae. Et reperi Exempli causa a ddx
- homogenea est cum dxdx. seu quadratum differentiae primi gradus homogeneum
- est cum rectangulo differentia secundi gradus ducta in rect quantitatem
- ordinariam facto. Et hanc in rem regulam assignavi generalem; sed cuinunc
- hoc loco immorari noter, quia ista profundiora nondum satis intolligi possunt
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067992:0005?run=39