Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Cum vero ipsae de, seu v, sive du non minus progossionem
  2. vel incrementa aut decrementam differentiasque adeo suas habeant, quam
  3. ipsae y, hinc oriuntur differentiae differentiarum, seu ddy: imo dantur
  4. et differentiae tertia, et ita porro; quoadusque est opus.
  5. Reperi autem summatorium calculum in primis pertinere ad quadraturas
  6. el directic
  7. diferentialem vero ad Tangentes et differentio. differentialem ad
  8. aoscula seu flexiones; de quibus omnibus suo loco clariores notiones
  9. pabebuntur
  10. Hactenus de Con-notationibus seu notis secundariis quibus
  11. in calculo utimur, sed nunc ipsae quantitates notis paan istis vel
  12. primaviis solis cum simplices sunt, vel primariis et secundariis simul designandae
  13. aberius a nobis exponi debent.
  14. Terminus porsus simplex est, et b. quo desta
  15. Quantitas velut a vel b.
  16. Ter quantitas de designari potest litera, ut a, b. item
  17. numero vel vere, ut 3(ternarius,) vel fictitio, ut si 13 mihi non significet
  18. numerum sed tertam u tredecim, sed potius quantitatem collocatam in formula
  19. velimus
  20. per
  21. prima
  22. inde desiqui
  23. ocoitemotam simplicem primariam
  24. tuubus
  25. Speciosae defectum suppleo
  26. Qua ratione iagentem nempe literae
  27. quod lscilicet assumtae vulgo nota a b, etc. non satis significant
  28. 1a
  29. esses
  30. ipsarum quantitatum inter se ordinem et relationem; et in propessu
  31. alculi non apparent pulchrae harmoniae, legisque. ac thectemata quae
  32. dete primo statim aspectu debeguatur, si ordo quidam certus et regularis
  33. in notando servetur
  34. moe erit ae x + b ex L cex Dex 4
  35. +fax +fb x +f oprocbetum
  36. eres
  37. agX + by x + Cyx + dgX
  38. + a ex + bex + E ex + d ex
  39. +fX+ bfX + csx + df
  40. Sed sed si 10X + 11X + 2X +13 multiplicemus per 20X + 2IX +2, ubi
  41. nulla nota sine ratione assumta est, nihilque est in assumtis, quod non exprimatur et discriminetur
  42. in notis; etiam progressus egregie in producto apparebit. Nempe, per notam
  43. dextram numeri distinguimus coefficientes formulae primae, a coefficientibus
  44. formulae secundae; per notam vero sinistram distingvimus sedem in quavis formula,
  45. seu cuignam potentiae sit coefficiens; sic 21 significat intelligimus esse.
  46. sofficientem ipsius orulla da e per X in formula secunda
  47. et per 12 sigit intolligimus coefficientem ipsius X in formula prima
  48. 10.20 X + 11. 20X + p2. 20X L1 320X E
  49. 12.21
  50. + 13, 21 X
  51. jam 10x + X etC. in 20X + 21X etc. dat
  52. + 10.21 11. 21
  53. 10. 22. 1. 22. 12. 22. + 19, 2
  54. d
  55. le
  56. Ubi patet in producto esse omnes combinationes possibiles certa lege atque o
  57. factas. Hellceq _ Nempe summa notarum siniste in quovis mentro coefficientis odnstioextrae
  58. sunt eadem nempe 21 et 2 ess binio, seu combinatio, duorum numerorum
  59. fictititiorum . in quovis membro co se 1 t 20. In qualibet harum binionum
  60. notae dsinistrae punt eaedem, et eodem modo collocatae, nempe 1 et 2.. Veluti 10.20
  61. aut l1. 20, aut 10.21, et ita porro. In omnibus binionibus ejusde seu membris
  62. coefficientis ejusdem potentiae ipsius X, summa notarum simstrarum dextrarum conficit
  63. idem, nempe numerum qui additus exponenti potentiae dat exponentem summum 5. Veluti
  64. Cdefficiens ipsius A X constat ex tribus membris 13. 20 +12. 21 + Il. 22. ubi patet
  65. 3+0, itemque 2+1, itemque 1+2 facere semper idem nempe numerum (3) qui additus ad 2
  66. (exsdentem ipsius p) possit facere 5. Unde patet etiam quot modis possibilibus possibilia
  67. sint membra cujusque coefficientis, tot scilicet quod modis numerus 3, ex binis inferioribus 0, 12
  68. Componi potest, et quot cujusque compositionis sunt transpositiones possibiles; velalti 142 et 2+
  69. sis un qudem laespetti, ses vimius cons purpusiniune

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067992:0007?run=39