Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Quantitates quae notantur per literas vel Numeros, vel alias notas sunt vel
  2. abstractae, vel concretae, abstractao sunt numeri, vel etiam rationes
  3. quas ipsas (quemadmodum supradictum) ut numeros fractios concipio, mpira,
  4. quantitates coneretae possunt esse lineae, figu, figurae, solida; motus, vires
  5. soni, lux, et omnia denique in quibus alicujus mensurae repetitio ittelligi potest. de quibus
  6. alias plaribus, ut applicatio Mat Anatus Speciosae ad ma Geomet Calculi Generalis
  7. ad Geometriam, dynamicen, physicam, Astronomiam, physicam, et alias scientiast
  8. Quaulitates exprimuntur vel per notam simplicem, modo dicto, v
  9. metius appareat.
  10. velut per a, b, numerum; es. vel per plures notas inter se conjunctas,
  11. prima formatio est per signum +, ut si fiat ex a et b conjunctis
  12. modum formandi quantitatis designantes.
  13. per additionem, seu simul sumtis fiat a + b. vel a + b +C, vel a + b +C + d
  14. fieri autem potest, ut quae hoc modo simul adduntur, habeant quandam velationem
  15. inter se, ex quibus simplicissima est, si coincidant, ut B si bect a, et b coincidant
  16. fit atb idem quod a +a vel idem quod 2 a. et a + b +C,, idem quod a + a + a
  17. Ex quo etiam apparet, quomodo Multiplicatio sit additio quordam reponta
  18. et
  19. seu idem quod 3a. Hin
  20. Et ponro, cum habemus 2a, vel 3a, fieri potest, a vel generaliter
  21. be ma, vel am possumus rursus considerare, ipsam numerum m
  22. aliquando pose aequalem esfi numero a, etitaex am, fiet aa. unde jam
  23. nascitur potentia, eodem in se multiplicato; ex quibus
  24. simplicissima est a a nempe quadratum, proxima a
  25. Habent autem potentiae suos gradus, nempe si a multiplices per a fit ua
  26. seu a, seu quadratum; si aa multiplices rursus per a, fit aca, seu _ , seu cubus
  27. Tabula potentiarum: a est unitas. a seu a est latus, seu quantitatia tcliadratum
  28. solidum
  29. a cubus. a biquadiatum. a. furdesolidum primum. a (seu a3) quadrabenbus. aunde
  30. a sandesolidiur secundum, (nomine siundesolidi vocando omnem potentiam cujus exponens est numerus arimitivus
  31. 2d triquadratum. a bic seu a, bicubus
  32. d seu a quadrabi surdesolidum. a surdesolidum tertium. a seu aEB biquadratocabus
  33. supra 3) a triquadeatum A seu a
  34. quemadmodum potentiae nascuntum ex ductis invicem aequalibus, ita
  35. si diverse literae in vel notae simplices ducantur oriuntur u rect quae vocare
  36. gula Rectangula, a quoniam in Geometria ab, seu multiplica
  37. tio a per b repraesentatur iptime per rectangulum planum; et abc, seu
  38. ic
  39. mnlstiplicatio a per b, et producti rursus per C, repraesentatur per rectan-
  40. Imo etsi in Geometria non dentur nisi tres dimensiones tamen in reram
  41. natura dantur plures sint enim duo psu rectangula solida abc, et
  42. et pondus argenti auri ad pondus
  43. steriu
  44. gulum solidum.
  45. argenti sit ut d ad p; patet pondus pranssaranguli prioris, ad pondus spati
  46. itsardi
  47. plma um ex auro, atterum ex argento solidiso
  48. an rectanguli solidi posterioris fore ut abcd, ad Imnp, adeoque etsam
  49. Qoon
  50. spatia non sint nisi trium dimensionum, pondera tamen esse quatuor dippensionum. si motus
  51. impetus, motus vires, horumque varios gradus aut varias species adjugamus possunt
  52. Habemus ergo rectangula haec: bire birectangulum ab, trirectangulum abe
  53. dimensiones mutiplicari in infinitum
  54. Eadem expli exprimi possunt per combinationes. nam ab est binio ducrum, abi est
  55. quadri rectangulum abcd, et ita porro.
  56. ternio trium, qbod est quaternio quatuor qua talium. quae quidem combinatio
  57. cum numerux combinandorum coincidit cum exponente combinationis non nisi unicu
  58. est. Sedes Alias A sunt pluces exemplii causa tium aba, b, c; sunt biniones tres ab. acbe
  59. qu quatur a p, c, d. sunt biniones sex ab, ac, ad, bc, bd, cd; terniones tr quatur abiald ardbid
  60. Ed de tis sroloro

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067992:0009?run=39