Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. seu conitinatione s
  2. et rectangula saut, formae ex diversis invicem ductis; superest jam ut eas formas
  3. seu combinationes spectemus, in quibus partim sunt eaedem literae, partim diversae.
  4. Et haec quidem forma variant pro gradibus in primo seu infimo gradum
  5. nihilaliud habemus quam unam forman, a vel b, 8 et
  6. Aept:
  7. in secundo gradu sunt formae duae qua dintum et binio seu bi rectanulum aa, et ab
  8. Intertio gradu sunt formae a. ab. abc, nempe praeter cubum a, et trirectam
  9. gulum abel termonem abc, occurrit ab, vel (vel quod quo ad formam eodem ratio
  10. redit ab2) quod possis appellare quadrato simplex
  11. in quarto gradu sunt forma a (biquadratum) ab (cubo simplex) ab. (bibinio)
  12. abc (quadrato binum) abcd (quaternio)
  13. in quinto gradu sunt formae a (surdesolidum) ab (biquadiato b simpler)
  14. ab (cuboquadiaum) abc (cubobinum abc (bibino simplex) abed (quadratoternum) abede quinia
  15. in sexto gradu sunt formae: a (quadraticubus) ab sundesolido simplex) ab (biquadrao-
  16. quadratum) abc (biquadratobinum) aeb (tribinio abc (cubo quadrato simplex abed (
  17. (cuboternum) a bC (biternio) a bcd (bibinobinum) abede (quadrato quaternum) abedes
  18. in septimo gradu sunt formae a (surdesolidum secundum) ab (quadraticubo simplex).
  19. a st (surdesolido quadratum) a bc (surdesolidobinum) ab (biquadratocubus)
  20. AbC (biquadrato quadrato simplex) abed sbiquadrato ternum) abC (tribino simplens
  21. a3bC Cubi bibinum) abcd (cubo quadratobinum) abede (cubo quaternum) a bed(biterno-
  22. simplex) ab de (bibinoternum) a a bedef (quadrate quinum) abcdetg (septenio).
  23. Atqu ita porio ad gradum octavum, nonum, di sequentes pergi posset, si esset opus
  24. sed non est necesse tric multum immorari, et si libare nonnihil prosit.
  25. Notandum otiam quadraticubum mihi significare a seu a23, nempe quia exponens
  26. hujus potentia 6, est productus ex 2 exponento quadrati et 3 exponente cubi; ubi semper
  27. in denominando incipio a numerae, moducente minoree. Sed cubo- quadratus, cum scilicet
  28. a majore incipio sat formam productam ex cubo unius literae, in
  29. n
  30. Ex mini desiguat, nempe
  31. quadratum alterius literae, ut cb, vel ba, vel quod idem est a b3, ubi sat tem
  32. in denominando incipie ab atiore; quod observandum est ad aequivocationes
  33. evitandas. Itaque quadratoquadralicubo cuboquadratum, mihi significabit a b
  34. et quadraticubo dquadraticubus significat ab, quod etiam efferri potest sebinio
  35. et quadraticubo cubo quadratus significat ab e
  36. ubi etiam notandum quae sunt ejusdem liferae connecti per genitivum, quae diversae
  37. per dativum (vel ablativum) sic quadraticubus) a seu a seu quadratiaa, cubus:
  38. dam revera est quadrati a, bubus, nam si a a ter in seducas cubice fit a; sed
  39. quadia dativus facit significat transitum a litera in literam, ut quadnto
  40. ut cubo quadratus significat ab, seu cubum ab uno ductum in quadratum ab alio.
  41. aticet autem observato hoc discrimine infer genitivum et dativum minus sit
  42. necessarium discernere observare quid sit praeponendum aut postponendum; nam
  43. quadaabi cubus seu Tubus a quadrato, idem est quod cubi quadratus, seu quadratus a Cubo;
  44. et quadrato cubus, id est ductum a quadrato alicujus literae incuuma, in cubum
  45. alterius literae aiidem est quod cuboquadratus est qu cubus abalicujsis litere
  46. a, incul quadratum alterius b. nalo tamen majoris lucis causa paeter distinctionem
  47. genitivi et dativi adhibere distinctionem ordinis, ut in exprimendo exponente unius
  48. litera praeponam exponentis factores seu productores minores; sed in exprimenda combina
  49. tioneremorum latera litepam potentiarum a diversis literis praponam potentiam
  50. ex ponentem potentiae altioris.
  51. denique notandum est quasiam formas servare legem justitiae, ita ut
  52. quaelibet in iis litera se habeat in eodem modo, ut fit in rectangulis seu combi
  53. trationibus simplicibus, nempe binionibus ternionitus abc, quaternionibus abede; et
  54. in harum potentiis, seu bibinionibus ab tribinionibus ab qa bitermionibus abe, triternio-
  55. nibus 2b3; et; biquaternionibus abed, triquaternionibus aB3 , etc. et ita porrogu:
  56. et denique in potentiarum ab ipsis diversis combinationibus, ut tribino terris aBes C
  57. Cesterae formae legesjustitiae non observant nisi plures jntes addantur inter se exempl
  58. gratia quadrato simplex aeb oliter tractat a, quam b si tamen in unum addantur, aeb + ab
  59. corrigitur in justitia, et in formula composita ambae literae aequalijure utuntur
  60. Atque haec vel

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067992:0010?run=39