Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 6r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- praesertim ubi sunt magis compositae multipti ductum
- illum non actu ipso peragimus (quod quomodo fieri debeat pertinet
- ad explicationem Operationum) sed tantum faciendum esse indicamus,
- Veluti sit si a idem sit quod X + y, et b idem sit quod x-y
- erit e ab idem quod X + y X-y seu XFy. x - g. imo si essent tres
- vel plures formulae idem locum habet, ut si a sit + xry+Z, et b sit +X+ y -Z
- et C sit Ay+Z et d sit -x+ G+Z tunc siq utique e
- abede abcd ab cd. erit tx + y+ Z, tr + y-Z x -y+Z, X +y + Z
- adhitetur ad
- quorum inse invicem ductorum radix quadrata aream trianguli restangali
- ex datis tribus laterious X, y, Z., ut constat.
- aequalium
- Hactenus non nisi additione, eaque repenta se musen multiplicatione,
- eaque persaequale seu potentia, et horum inter se combinationibus usi sumus; de
- adm
- Nunc tempus est dari calculum regressivum. qui eumque non semper
- esse in potestate. et hic calculces est pro contrariis additionis, multiplicationis
- et, potentiarum exertationis; nempe pro subtractione; divisione, et radicum
- Nempe quodvis licet addere cuivis, quidvis libet multiplicare per quodvis
- subtractione ex tractione
- et ab uno quoque datam potentiam excitare licet; sed non licet vicissim subtrahere
- quodvis si quobis, nec dividere quidvis per quodvis, nec extrahere quamvis
- radicem ex dato. Non licet inquam sciliceerita, ut numeri oriantur
- Non licet inquam scilicet ut Numeritales inde prodeant, quales
- hactenus srastavimus, integri scilicet, qui constetit ex repetitione
- ex progressus repetit ex progresiente mensurae repetitione. Ne Nam
- non licet subtrahere majus a minore, nec exacte dividere numerum per aliu
- multos, g primitivos, nec exacte extrahere redices, nisi ex certis numeris
- per multiplicationem in seinvicem conflatis.
- prodeunt tamen succedanea, nempe cum majus subtractio irrita est,
- numeri nequ prodeunt negativi, cum divisio irrita est numerifracti,
- lum extractio irrita est, numeri surdi idemque est de quantitatibus,
- Haec succedanca vere salis faciunt, et exacte exhiberique etiam
- exaste
- quod de Numenis.
- dantur et quantitates ie ine infinitae vel infinite parvae, item
- in natura actu ipso possunt.
- imaginariae, item transcendentes ipsis ut ita dicam surdis surdiores,
- quae tamen in Geometria et natura actu ipso exhibentur sed de his
- et quantitates inassignabiles, eaeque vel infinitae, vel infinite
- suo Loco clarius dicemus.
- prursum parii gradus. Quae etsi per se non prosint
- prosunt tamen non raro ad quantitates assignabiles per inassignabilium
- dantur ve
- ambages inveniendas; et omnino in omni transcendentia intervenit
- parvae, eaq
- uunives salem seu speciosam
- Mathesin generalem (in duas partes dispesto
- aliqua consideratio infiniti
- Unam Algebraicam quae tractat qu de quantitate finita, perfinitas
- Et generaliter
- investigata, alteram transcendentem, quae tractat de quantitate
- finita quidem investiganda, sed interventu infinitarum. et si postremo
- ua infinito illae vel inassignabiles evarescant. ita ut Matheseos
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067992:0011?run=39