Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 7v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Uunde discimus quaestionem non bene esse constitutam, et vel deber
- Circulum ABC sive radium ejus Y, assumi majorem; vel eodem manente
- circuld, ipsam X vel AF assumendam minorem, ut quaesitum
- obtineri possit. Et nisi darentur tales quantitates imaginariae in calculo
- impossibile foret institur calculos generales, seu vatores reperiri
- ssibilibus et impossibilibus communes, qui sola differunt explicationeliterarum
- Aarequam tractationem de Notini Themate simplici Logicae
- ladeque nihil perse
- Mathematio, variisque Notum quantitatum sulli Numerorum jive quanti
- neribus
- tatum Mathesent universalis tractationi subjectarum, harume inter se
- conotationibusque earum finiam; nunnibi de quantitate inassignabili
- superest, ut nonnihil addam dequantitate in assignabili, sive ea
- sit infinito parva, sive infinita; saltem ut aliquioo aliqua de illis notitia
- detur, caetera enim suo loco explicabuntur: Recta TC, curvam sevet in AC()
- secet in duobus punctis C, et (C), et quibus demittantur e ad axem
- CD
- AB perpendiculares, B CB et (1) (B) jam eX C in (B) (C) agatur ite
- patet cD esse differentiam abscissarum AB, et AB); Cd(C,
- esse differentiam ordinatarum BC et (B) (C). poro Et Riangula
- Et si recta TC axi AB occurrat in T satet triangula TBC
- et CD(C) esse similia. Sed in casu contractus, eum recta TC
- gC et (C)
- curvam AC non secat sed tangit, seu cum puntes
- coincidunt, vel quod eodem redit, infinite parvo distant intervallo
- patet tom triangulum CD(C) fieri inassignabile, et cd esse elementum
- constans ex rectis insi lateribus infinite parvis; et cd esse elementum abscissae,
- et D (C) ese elementum ordinatae; et (C) esse elementum, quemadmodum et suo
- loco patebit CC) esse elementum curvus; adeoque Triangulum hoc assiqabie inassigna
- bile CD(C) simile est Triangulo assignabili seu ordinario TBC, imo ope hujus
- nassignabilis, seu ope rationis inter Cd et d(C) quam noster calculus differentialis
- menhibet, invenri, tangenter modum tange ducendi tangentem
- inter quantitates, inassignabiles CD, et D(C), quam noster calculus differentialis
- exhibet per quantitates ordinarias sive assignabiles, inveniri rationem inter
- quantitates assignabiles TB, et BC, adeoque modum ducendi tangentem TC.
- sed et usus est quantitatis infinita in calculo. Exempli causa constet
- ex opticis cum radii diversi veniant ex eodem puncto, idque punctum ponatu
- bess
- infinite vel inassignabiliter ver ut subinde loqui soleo, incomparabiliter
- finitis, prodire tanem possit, aliqua quantitas infinita, sciendum est, 1:0 esse pateb sub transcendentibus in speciem contineri etiam posse ordinarias quantitates
- radios fieri parallelas. Unde fingutur pr redii ex sole venientes finguratur parilleli
- et directiones gravium etsi ad idem terrae centrum tendant, tamen ob magnani
- sed quia mirabitur, aliquis quomodo in calculo assumtis merit calis quantitatibus
- hunjus centri distantiam pro parallelis habentur
- esse quantitatem infinitam seu unitatem esse mediam proportio nalem, inter
- nihilum et infinitum; adeoque si quantitat aliqua ordinatia dividatur per inhilum, po
- Talis autem divisio in calculo continuere potest, quod exemplo ostendam
- sit angulus rectus KAH, indeficite t cujus crura ut cunque producta intelliganti
- Quotientem esse infinitum
- x et in alter uno ejus latera sumatur recta AH descripta sit curva LC talis,
- naturae, ut quocunque ejus puncto sumto, ut C, a atque inde ad rectam AH demissa perpendiculam
- EB, fiat semper rectangulum ABC, (seu sub, AB et BC) aequale eidem constanti quadrato ab
- jam AH vocetur a
- ergo ex
- X
- ab AH. quam curvam ex Cenicis constat esse Hyperbolam.
- et HB vocetur X, fiet AB = a -X. et BC vocetur
- dicta curva proprietate fetcum sit AB in BC, (e aequ. AH. quadr. seu a- Xy = aa
- utique fiet y = aa:, a - x seu valit ipsius y sive BC, et oritur, si aa dividatur per a X
- sed quando B incidit in A, ita ut AB, fiat aequalis nihilo evanescat seu fiat
- aequalis nihilo fiet a = X, seu H AH = HB, ergo a - x = 0, ergo in
- eo casu fiet y = aa : 0. ergo y est quantitas infinita; ac proinde recta perpendicula
- sen si B incidat in A, ipsa BC fi normatis fit infinita, sive est asum; adeoque recsta
- exlenta H ex A ducta normalis ad ipsam AH est onnepium occurrit Hyperbolae, nisiu
- eam
- versus educta ex A versus Hyperbolam est infinita, nec ullum et licet continue
- amus. accersit, nullum tamen punctum assignari potest, quo occurrat. deoque solet dici Asum
- quaeres multis incomplehensibilis visa est, integrisque olim libris materiam dedit
- ideo tantum paucis attin libare plaenit, ut infinitae magnitudinis designatio per finitas
- ni
- ejicermatin ut tunc
- um
- locum
- intelligeretur
- o ase ut tuis
- dhanc rem nos a in con
- ds posten ususque muiuis desissuntes set tantamem catorem
- sin
- Logico
- Mathematica
- hariisque generibus
- sumerorum sivi
- Quantitatum
- natheseos uni-
- ersalis dinctatio
- ed
- mibist
- pum
- pasititate
- an
- cier
- nem impe
- un
- ota
- S
- mento
- ota.
- ed
- hac
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067992:0014?run=39