Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Nota quoque peculiares Rationis et proportionis adhiberi solent
  2. sic quidam solent per aebe a: b:: C: d, significant eandem
  3. esse rationem ipsias seu proportionem ipsius a ad b, quae est ipsius C add
  4. regulaniter
  5. sed ego reperi deprehendi non esse opus in calculo peculiaribus signis
  6. pro et proportionibus vel rationibus, earumque analogiis sive proportionalitalibus
  7. rationibus ver
  8. sed pro ratione sive proportione significa sufficere signum divisionis,; et
  9. pro analogia sive proportionum coincidentia sigsufficere signum
  10. aequalitatis. itae o R
  11. itaque Rationem sive proportionem ipsius a, ad ipsum b, sic scribo a: b
  12. seu quasi de divisione ipsius a per b ageretur
  13. Et Analogiam seu duarum proportionum aequalitatem sive convenientiam
  14. designo per aequalitatem duarum divisionum sive fractionum
  15. Et uside icum designo eandem esse rationem a ad b quae est c ad d
  16. a: b = c: d. ( seu 4 =
  17. Etsi enim in se et formaliter aliud sit rationis proportionis quam
  18. sufficit scribere.
  19. divisionis natura; attamen quia posito a: b +: c = d seu per conti
  20. est a: b = c: d, et vicissim hoc posito sequitur illud; hinc ne
  21. superfluas si notas ad a in calcuto adhibeam ipsam rationem et
  22. proportionem sic exprimostatim hoc modo in calculum traduco.
  23. praesertim cum s infra appariturum sit, omnes Euclideas de
  24. Rationibus, et proportionibus consequentias ex hoc notandi
  25. modo sponte nasci, aer opus esse peculiaribus regulis vel
  26. praeter notationem proproportionis vel rationis, ad hbeo
  27. praecestis.
  28. etiam interdum notam relationis ia genere. Est enim proportio
  29. tantum relationis species, eaque simplicissima. Sed relationes ad huc
  30. cum dato sipr
  31. e
  32. es
  33. innumerabilibus
  34. et sinu verso detur
  35. uod
  36. relatio
  37. sinum rectum et smumo
  38. resinum versum quam sic exprimo Y; sin. rest; sin vers.
  39. quaedam inter
  40. inter radium sinum _radium Y, sinum s, et sinum versum V, quem sic
  41. designo Y; S. V
  42. et si esset r. s. Y eadem cum m; n; p,
  43. Y, si vV e m; n; p id mihi significaret etiam
  44. m, n, p, sese habere ut radium sinum et sinum versum.
  45. significaret, m, seu
  46. ue
  47. similitudinis V, qua et usus sum in exp exemplo
  48. proxime praecedenti sic si sit aa - bb = Cc, et I = mm = nn
  49. tunc dico esse a: b; C ∞ l; m: n seu relationem inter a, b, c, eardem
  50. esse respective (seu eodem ordine servato) cum relatione inter l, m, n
  51. Habeo et notam coincidentiae ∞. eseu identitatis.
  52. aa X + 2ab X + bb ∞ lX + mX + n, hoc mihi
  53. non tantum significat aequalitaterinter has duas formulas (quemadmodum si scripsissem
  54. Exempligratia sit
  55. at aa X + rabX + lb. = IXX + mx +n vel +aa XX + rabx D + bb = ∞) sed
  56. significat etiam coincidentiam ,adeoque aequalitatem singulorum terminorum. Adeoque
  57. erit l= aa, et M = 2ab et n = bb. itaque quod vulgo vocant
  58. comparationem aequitionum, revera est identificatio quaedam seu
  59. coincidentia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067992:0015?run=39