Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. otnu Et haec quiem Circuli qua eiusque partium Quadrutu etsi Rationali Mechanica
  2. tamen appellatur. Exacta autem est, quae quaesitam circule aut arcus magnitudinem
  3. Lineceris,aut Numerica est
  4. in recnase exacte exhibet, ique vel ductu linearum, vel expressione valodis,. idea si
  5. pror Geometrica Eappellatur. nsi ductu linearum. Valor exprimi potest velqu exhabi
  6. per qu statema exacte, veli per progressioem quantitatem, vel per progressionem quantitatum
  7. cujus natura et contitmandilomodus cognoscitur. Si ser quantitatem, ut si quis
  8. quantitatem aliquem vrverationalem sive irrationalem; sive etiam Algetraicum, aequationi
  9. im
  10. cuidam inclusume daret, pen quo valor circumperent arcus sirculia exprimeretur.
  11. per Progiessionem, vi quis exe ostendat progressionem quandam, cujus continuandae in infinitum
  12. regula tradit datur, atotam simul sumtam magnitudini arcus vel circuli
  13. valorem exacte exprimerem aPriox expressie a me vocatur nalytica, posterior
  14. in numeris rationalibus jire Quadra turae
  15. Arithmetica vero, cum progressia procedit
  16. Arithmeticae titulo un censeri potest, ut si cum dico si quadratum
  17. idetu
  18. Circulum aequari progessio toti progressioni fractionum sub
  19. unitate imparium alternative alternis affirmatarum et negatarum nempe
  20. diametri sit 2,
  21. 1+ =, L + += L etc in infinitum. I ubi negari non potest exactum quendam
  22. veram
  23. crculi valorem, expressionemque magnitudinis ejus aliquam omnino esse repertam,
  24. tametsi non sit Lincaris, nec ejus quene odacte linea quaedam recta aequalis vere
  25. aequalis cucum ferentiae, invuri designuri queat. Isa enim series horum numerorum
  26. tota, utique non est, nihil, pot possunt enim aliqua ei addi ac detrahi potest
  27. enim augeri ac minui, possunt multa de ea theoremata evincia Et quomodo obsecua
  28. possibile est eam esse nihil, ritor valorem circuli exprimit so nisi hunc quoque nihil
  29. esse putemus. quod si ergo est aliquid eutique aliquem circuli valorem exactum
  30. deprebendimus. Et si quis aliquando reperiret modum progrssionem characterum, qua
  31. semel cognita Ludolphi declona expressior sine novo salculs continuari posset si
  32. infinitum (: qualem progressionem utique regula quadam pged necesse est) quod
  33. ta
  34. foret, pulcherrimum; is haberet quadraturam circuli Arichineticam in integris,
  35. Sed hoc praeter quam quod difficillimum fore
  36. sed
  37. arbitior, e praesertim cum fieri possit ut regula valde sit composita, n
  38. quemadmodum nos dedimus in fractis
  39. hanc regulam et difficillimam fore arbitror, et valde compositam, et forte resolvi nis
  40. case in nytrum aut nostrae similem resolvatur, cujus ope t et minus pulchrum exhibere theorema
  41. ehibituram, ac nostra, in qua mira quaedam naturae simplicitas elucet, rut illi ipsi
  42. ie quadratorum, quadrati ad a diamet
  43. exprimant: ut credibile sit, ne ipsam
  44. numeri, qui sunt differentiae omnium qn
  45. quidem ut vix ipsa vera et analytica circuli expressio una quantitate fact facienda
  46. circuli ad quadratum a diametro, valorem
  47. s quando reperietur, pulchrior sutura Uideatur. Praeterquam quod eadem
  48. regula non cncum ser drcum ferentia tantum circulus tantumsed et et quaeliber
  49. ex ejus portio nec circumferentia tantum, Sed et quilibet arcus, inveniatur, quod
  50. una analydica ea un expressione analytica aequabili ficri impossibile est. Regula
  51. non major
  52. nostra generalis, adeoque Quadratura Arithmetica plena huc redit, ut Tangente, quaeradioer sit
  53. posita b. D radio unitate,, arcus ipse set scil quadrante ne non majr, sit
  54. - b + b - b 4 b= b ete quad en Unde etrum Trigonometriea
  55. orinatur
  56. problemata nu sine tabulis efficienda dantur ducuntur. De quo postea
  57. Supersunt Quadraturae exactae duae altera Linearis, sive Geometrica,
  58. altera Analytica; Equidem omnis nec omne Analyticum Geometricum est, possunt enim
  59. exprimi magnitudines quaedam, quae neq cognitas arte non possunt ductis lineis
  60. exhiberi; contra lineae de designari possunt instrumentis, quarum expressio nondum
  61. sit in potestate. Ostendam enim aliquando esse sineas Geometricas, quae non minus facile
  62. ac Cartesianae motibus regularum certa quiddam modis incedentium describantur ad
  63. itione
  64. et aeque geomehicae sint ac parabolae et hyperbole et ad certa quaedam problemata
  65. solvenda unice necessariae sint, calculo tamen ad aequationes quasdam, certasque
  66. dimensiones, C revocari nequeant. Problemata Sed perfecta equ Quadratura
  67. illa erit quae simil sit Analylica et linearis sive quae lineis, aequabilibus, sve
  68. ad sitarum dimensinum aequationes revocabilibus, construatur. Sed quoniamhanc
  69. enam asse uq prteit es idio dcerntum serseta Alena s quoadie Nm
  70. Hut ln hoc opuiscnl
  71. demonstrabitur,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0011?run=39