Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 6v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Hanc impossibilem esse assemit ingeniosissimus Gregorius in libro de vera Circuli
- quadreatura, sed demonstrationem tunc quidem, ni fallor, non absolvit. Ego nondum
- video quid impediat circumferentiam mapsam aut aliquam determinatam
- Ejus portionem mensurari, et cujus dam arcus ad suum certa sinum, cerrae
- dimensionis aequatione expumi. Sed relationem arcus ad sinum in universu
- aequationem certae dimensionis explicari dim possibile est quod facile sic demonstratur
- esto aequatio illa inventa, gradus cujus curique ncerti, aut scilicen repinqu ejus.
- divensio habeat expnentem finitum, nsi en ad cubum a quadrato quadi
- tum ad Sursolidum aliumve gradum perveliat verbi gratia, cubicas quadra
- ton quadratica in suresolida seu gradus quinti gradus sexti, et itai porro, ita
- su scilicet ut expancne maxima a heaq aliqua osit aequationis juventq
- diniensio, exponentem habens numerum finitum. Sequitur Hoc posito
- linearcurva ejusdem gradus dilineari poteritita diata exprimente sinus
- ordinata exprimat arcus, vel contrad Huius ergo lineae ope poterit carcus
- in data ratione secari, sive arcus, qui uto ad datum rationem habeat datam
- inveniri sinus ergo problema fectionis anguli univer salis certiterit
- gradusi, qualeselieteaqut Tobidum scilicet, aut sursolidum, aut alterus
- gratis altioris, quem scilicet natora vel aequatio 1 hujus lineae dictae ostende
- Seduhae absurdum, est: constmenim antot ess e gradus, varios gradus proble,
- matum quor suntnumeri, sed (sallem emipares sectionum; nam bisecti
- anguli est problema al planum trisectio problema dolidum sive Conicum
- quinque sectio est problema surdesolidum, ex ita porro in infinitum, altius fit problem
- rrodam
- prout altior est numerus partium aequalium in quaes dividendus est angulus
- quod apudi Analatices in confesso est et facile probari posset universaliter
- si locus pateretur impossibile est ergo relationem arcus ad snium in
- universum certa aequatione determinati gradus, exprimi. Q. E D.
- Si Hiui sequitur orollarium:
- Quadraturam avene perfela sfeca
- Plenam analyticam; aequatione expressam, cujus
- sari termi
- genen
- minor radio
- siv
- torem
- numeni
- dedimus, on cum e arcum Cdiximus ess
- et radie
- perfectiorem c
- pationales maorem, quam
- reperiri non posse un
- 5
- b4 b
- 11
- ec
- qualiscunque enim
- dabitur, utique on progredietur inn infigitum, alioqui tdesra
- vel non erit susie plena, vive non quemlibet urcum exhibebit, vel erit certae
- ad summum dimensionis, quod absurdum esse demonstravimus. Quodsi am
- jam progredietur in infinitum hac ulique, quam dedimus melior ac perfectior
- non est. Ejus enim imperfectio in eo consistit, quod in infinitum pro grediendim
- est. Commodiorem nostra esse ac simpliciorem foate esse forte possibile est.
- sed id parum moramur, praesertim cum ne verisimile quidem fiat aliquid
- natura semparctormanq. auraliorem reelies pre et quae mentem affinee At miagid)
- quemadmodum in
- ipso opusculo demonstrat
- unde et corollarium
- hoc dutam
- pel angul
- 9)
- posita, tangente rejus ;
- Arcp
- 13
- 43
- Xc0+3
- ereus universur
- Salagenontl repteriii posse cexpresionem.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0012?run=39