Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 15v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. circumgerenna sit
  2. A, C.C erc. erit ciets centro , radio A descripta, unde
  3. etiam haberi poterit carvae aequatio; est enim A1B aeq. y. ex hypothesi
  4. ergo . B erit p y, ejusque quadratum p - 2 py + y quod additum
  5. quadcato ab 1BIC, id est ab v, dabit pr - 1 py +y + v, aequale quadrato
  6. radii D, C, vell A, id est ipsi pE, fietque p - 2py+3 + v ag. p. et
  7. sublato utrinque p fiet- 2py +y +v aequale 0, sive nihilo: et
  8. transponendo v aeq. 2py -y, sive v aeq, rectangulo 2p - y in y,
  9. rectangulo sube
  10. vel quadra tB1 C. aeq. rectangulo Q1BA sive L A( dupl a. AC sive 2 p
  11. demra AIB, sive y) in A1B e s (id est in y.) H Quae hoc loco ideo
  12. adjicienda putavi, quoniam video multos in Geometria satis versatos, habretiuem
  13. non
  14. ane
  15. prtede curvarum expressionibus analyticis x alligee astuetoresse.
  16. Curvam Analyticam simplicem voco c li
  17. Pate aequate et o in qua relatio inter
  18. ordinatas et portiones ex axe aliquo abscissas, sequatione duorum
  19. tantum terminorum explicari potest; sive in qua ordinatae earumve
  20. potentiae, sunt in multiplicata aut submultiplicata directa, aut reciproca
  21. ratione; abscissarum, potentiarumve ab ipsis, vel contra Talis fuit
  22. Curva parabola Concae sive Quadraticae, cubicae item et Quadrato quad raticae
  23. supra explicata definitione praecedenti, quia ipsae y sunt in dusplicata, triplicata
  24. vel quadruplicata ratione ipsarum V. et ipsae V. contra subduplicata, subtriplicat
  25. vel sub quad ruplicata ratione ipsarum y. si aequatio curvae naturam.
  26. solidum sub
  27. explicans t py aeq. v3 sive si rectangulum PA in quadr. AB. aq. cubo
  28. a recta, . B. C, quaitata ut C, ut culli ab D. sec uadeata abe. in subderseliat
  29. seupy Tu duplcata atioe udorm ab vC; vel Epsae vem ubetit plia
  30. et si cmiaree enuntiatduetu octis eerut iss cy dioErtaite se A. B A2B)
  31. it ( udillicabal ina e cullau ab V Eptes et pocidenttibus
  32. seu e rdiesequaratieae et rectanus. solid. sub PA in quad A2B, aeg. cubo
  33. a 202C, erit rectang. solid s A in quad. A1B. ad rectanus. solid sub P A in quad
  34. A2B id est (omissa communi altitudine PA) quadratum A. B, ad quad A.B
  35. ut cubus a 1B, C ad cubum a =B. C sive quadrata ab ge et
  36. cuiaindeterminatis AB vel y, erunt ut Cubi ab indeterminatis
  37. V vel BC ipsis respondentibus. Potest etiam variari enuntiatio, nam
  38. dicere hoccasu licebit esse qu ipsas y in subduplicata ratione cuborum
  39. ab V, seu ut radices quadraticae ex v3. (quoniam y aeque v.
  40. ergo y aeq. SP.) item erit y ad V in sub duplicata ratione v ad p. se
  41. (nam 3 aeq Y Y. Ergo y aeq v s seu 8 aeq Y =) vel v ad p in
  42. excitavit
  43. duplicata ratione y ad v (nam d aeq ~) vel etiam erunt diversae
  44. tH (nam V aequ YO py) issa
  45. enim recta constans seu parameter ptametsi in aequatione adhibeatur, ad
  46. homogeneorum ut vocant, legem explendam; inranalogia tamen
  47. relatioenem diversarum y. dcserum eve exianda ad diversas n
  48. explicanda negligi potest et destruitur, cum in utroque semper termino
  49. antecedente scilicet vel consequente reperiatur. Haec curva autem, cujus
  50. aequationem hoc loco exempli causa explicui etsi ad gradum cubicum
  51. ascendat non est tamen cubica (cujus aequatio esset py aequ vS.)
  52. parabela
  53. sed a doctissimo W’allisio aspellatur semi cubica. Esse autem
  54. Celebris inter Geometras nostri temporis, quoniam prima omnium curvarum
  55. analyticarum absolutam ut in rectum extensionem admisit
  56. nec minorem inter eruditos Anglos Batavosque de inventionis jure controversiam
  57. agetit, quam quae de maris libertate inter duas gentes agitabatur
  58. Hactenus non nisi illarum curvarum analyticarum simplicium exempla attuli,
  59. in quibus directa est e ordinatarum et abscissarum, quae solent curvae a
  60. paloque
  61. quibudam Paraboloides appellari solent, quoniam omnium simplicissima
  62. Hquod in circulo ita esse
  63. constat
  64. H a respondentibus y

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 15v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0030?run=39