Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 16r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. est Parabola communis sive conica; rectat ut illarum quoque exempla afferumus,
  2. quas Nyperboloides vocant, in quibus analegia est reciproca; seu in quibus
  3. ordinatae earumve potentiae sunt in ratione multiplicata aut submultiplicata,
  4. reciproce abscissarum aut potentiarum ab abscissis vel contra. Narum, prima
  5. species est ipsa Nyperbolica Conica sive communis, in qua (inspice fiu:..)
  6. ipsae y sunt ut ipsae V, reciproce; seu A, B est ad A2B, ut 2B2C ad 1B. C.
  7. peram eam ex natura Hyperbolae rectangulum A1B. C aequale est rectang ulo
  8. tiam.
  9. A B.C, vel ideoo umumquodque ex his rectangulis
  10. aequabitur quadrato constanti ex A P, sive erit YV aeq. p. Undee it
  11. s. N, erecturus olam
  12. A1B, C aequale quadrato AB, erit A1B ad AP ut Ap +BFC. et rarsus
  13. eodem uodo AZB ad AP ut A.P ad 2B. C ds eheut
  14. Si curra
  15. esset dua ex genere altiorum Hyperboloidum xelul gipbica
  16. at; eodem modo reciproca fieret ratio ab abscissis et ordinatis, ut Exemplum esto
  17. cujus
  18. Hyperbola Cubica, aea aequatio est vaeq. P., in qua rectangulum solidum factum
  19. sub quadrato ab AB ptaBC vel GC, in ipsam BC vel AG ducto
  20. aequatur cubo a parametro seu recta constante A.P. Ergo ejus modi rectangula
  21. salida plura aequabuntur inter se, exempli causa, quad ab A, B in ipsam 1B1C,
  22. aeq. quod ab A2B in ipsam 2B2C Ergo 1B, C ad 2B2 C ut quod ab A2B ad quad. ab A. B
  23. seu ordinatae ic etBC erunt i reciproce in duplicata ratione
  24. abscissarum AB, vel ordinatae GC erunt reciproce in subduplicata ratione
  25. abscissarum AG. Unde patet hanc curvam ordinatas habere ordinatis Parabolae
  26. communis reciprocas, nec ineleganter a R. P. Berthet e Soc. jes. multiplicis
  27. doctrinae viro, et in his quoque studiis eximio Antiparabolam appellari. His
  28. ita intellectis omnium curvarum Analuticarum simplicium Catalogum subjiciemus.
  29. Fabula Aequationum pro Curvis Analyticis simplicibus,
  30. quarum ordinatae (vel abscissae) v earumve potestatis,
  31. sunt in abscissarum (vel ordinatatum) y, ratione multiplicata
  32. quacunque, directa aut reciproca:
  33. ordinates in anscissamu ratienae dia pa
  34. ordinatae
  35. earum quadrata
  36. cubi
  37. quad. quadrata
  38. et
  39. Aequationes Paraboloidum
  40. duplicata triplicata
  41. Pvaqu pvaequs
  42. v’aequ pu aeq.y
  43. v’aeq. py vaq.y
  44. p’aeqps v’aquus
  45. yperboloidum
  46. VGaq. pe
  47. vyaeqe
  48. yaq. e
  49. duplicata tlinta
  50. quad ruplicata
  51. PPaequ
  52. pV aequ
  53. v7 aeq. st
  54. Aequationes Hyperboloidum
  55. vyage ryaqpt vyt aqp
  56. vy aqe pt vyaeq. p vyt aeq. p
  57. aeqp vyaqe p vy aqp
  58. v3 aqp vy aeqp vy aeq pe
  59. Quae Tabula in infinitum continuari potest, tantum notandum est redire
  60. in ea easdem saepe curvas alio schemate tectas, duas ob causas,
  61. scilicet ob permutationem et obC depressionem. Ob permutationem fit
  62. ut omnes bis occurrant, nempe sumenda V antea ordinatam nunc pro abscissa
  63. et g antea abscissam nunc pro ordinata, ut in fiu. .. et ..
  64. eadem sit curva A, C2C3C fiu figurae utriusque axisque st, B, B directus figurae
  65. unius fiat A. G.Gconjugatus figarae alterius; et A1B mis unius transeat in A. G
  66. pralterius, et ita caerera quoque permulata intelligantur, patet si AB vel GC
  67. appelletur Y, s et BC vel AG, v, in una trarun ventutum
  68. Ob de pressionem quoque eadem
  69. incuta eadem licet manente curva
  70. aoae casit at quoim vaese aa i e e m ata tuatit
  71. earum quara s
  72. pvodrata
  73. ubi ordinatae
  74. vel earum potestates
  75. n vetio
  76. Aegrationes Parabotuidum
  77. simplici
  78. Da
  79. aequ
  80. Vaq. p7
  81. aequ
  82. dueot
  83. Carum quadrata
  84. cubi
  85. quadrato quadrata
  86. ordinatae ipsae,
  87. in n
  88. in gratio
  89. recipio
  90. Simepti
  91. pV aeq. .
  92. nya
  93. ubi ordinat
  94. earnfatitns
  95. pariter ac in alter
  96. aquationem curvae
  97. naturam explicant
  98. inversum iri, et ex. gr
  99. pro py aeq v nos habit
  100. u

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 16r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0031?run=39