Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 17v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Denique si ut in fig. 8. curva sil et reciprocarum numero, idem obtinebit, et
2. e
3. in hoc solo erit discriment, quod ex gre punctum D non a puncto 1B vers
4. A verticem, sed ut propositio quoque admonuit in contrariam partem sumetur.
5. quod ex ipsa harum curvaru constitutione patet Proportio autem eadem
6. erit, ut in Hyperlota simplice sive conica vel quadratica, cujo centrum
7. A, Asymstoti AB, AG, rubi exp abscissae , sunt in ratione
8. ordinatarum licet reciproca, ex ponens dignitatis absissarum aequabitur
9. exponenti dignitatis ordinatarum, erunt ergo ut 1. Qad 1, ad eg
10. etiam B A aequalis erit ipsi RA. Si esset Hyperbola proxitue (quam
11. supra Antiparabolam vocavimiis)forent quo vela reciproce; quadrata
12. ordmnatarum ut abscissae, vel coirtra icurvasi inverse sumta erunt reciproce
13. quadrata abscissarum, ut ordinatae, priore calsu BB erit
14. dupla, posteriore dimidia ipsius AB prorsus utn Parabola, nisi quod
15. ipsa BD in reciproca sive Antiparabolae in contrarias partes, sumitur
16. Generaliter ergo loquendo si sit, curva exmumero directarum, et abscissa
17. sit y. ordinata v, diameter p ut ante, sitque dignitas ordinatarum cd,
18. abscissarum, e, adeoque aequatio er curvae analyticae directae simplicis
19. sit
20. M
21. veluti
22. vel
23. vel
24. vel
25. cone
26. Det
27. aeg. V, in fig. 6. ABaeq. y BCaeq. V erit Bad AB
28. a9.
29. 1
30. 1q
31. eq
32. v
33. V
34. ustia erit 8B ad AB
35. si ed aq. 2, et C ,19 1.
36. ute
37. F
38. ad
39. si co ag3. et erceque B ut 3 ad)
40. si co aeg4 et e ag1
41. si co aeq3 et e 4q 2
42. si coaeq 4 + e aequ3
43. ut 4 ad
44. ut 3 ad 2
45. ut 4 ad 3
46. Eademque obtinebunt in fig. 7. ponendo tantum y in locum v et AB in locum
47. DB et contra. At si iisdem positis curva sit ex numero
48. sin aequatio sit
49. veluti
50. vel
51. vel
52. vel
53. vel
54. y.
55. p3
56. pt
57. Mt
58. aq eco p in fig. 7, ABaq. y. BCaq v erit BB ad AB
59. aq. p
60. aeq
61. aeq.
62. aeq
63. aq
64. i
65. si Cd ag. 1 et C a92.
66. si co aeq. 1, et C ag. 3
67. si 1d coq. 1 et C aq. 4
68. si co aq. 2. et e aeq. 3
69. si c0 193. et e aeqt
70. Quod si iisdem positis curva sit exnumero reciprocarum, adeoque
71. aequatio sit.
72. veluti,
73. vel
74. vel
75. vel
76. vel
77. vel
78. vel
79. et c.
80. aeq
81. aeq
82. 14
83. e+a
84. aequ
85. aeq
86. ut D ad 2
87. ut 1 ad 3
88. ut 1 ad 4
89. ut 2 ad 3
90. ut 3 ad 4
91. fig. 8. ABag. 1y. BCaq. B. uit DB ad AB
92. si co aeq 1. et e aeg.1.
93. si 1o aq1 et e vg2
94. si co aeq. 2 et e aeg1
95. si co aeg1 et e043.
96. si co aeq. 3 et C aeg 1.
97. ut 11 ad 1
98. si co aeq3 et e rg2
99. ut 1 ad 2
100. ut 2 ad 1
101. ut 1 ad 3
102. ut 3 ad 1
103. ut 3 ad 2
104. si co aeq. 2 et e aeg3 ut 2 ad 3
105. quae ad theorematis explicationem sufficere arbitror
106. Pad Demonstrationem Analytici norunt, quae inprimis
107. eleganter confici potest, si adhibeatur theorema apud Riccium pariter, loco
108. citato, et diversa licet ratione, apud celeberrimum Geometram Renatum Franciscum
109. Slusium in Miscellaneis demonstratum, quod scilicet factum ex potestatibus
110. duarum partium in quas linea aliqua secta est, quarum exponentes sunt
111. in ratione i segmentorum, sit maximum omnum factoram similium aliorum
112. seu ex potestatibus duorum aliorum ejusdem lineae segmentorum. Nobis hoc loco rem
113. biiadem experceptiam
114. explicuisse suffecerit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 17v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0034?run=39