Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 28v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. ti ot seu quamlibet rectam, ut C A, vel 6 R, vel β3 1, sumert pro axe si C si
2. non sumamus pro axe curvae Logarithmicae, Logarithmi erunt ordinata ex curva ad ipsam ductae
3. aeuta quarum prima ex A est o. quia ibi curva Axi occorrit, ex R est DR Logarithmus
4. ipsius V R. ex supposito axe (A. ordinata ex S est SF, a ipsius s.
5. et ita porro; at ordinata ipcs K, es. K X, logarithmus ipsius YK, ubi
6. ponatur mole aequat
7. si quantitas l rectre A N vet DR, quantitasa, et A2 vel F. S quantilus
8. et H T vel A B quantitas, 9. denique numerus W K, sit p, C. A sit C, a Rsis
9. tunc e CA vR 85 BT4
10. ex axe vel uritates, est, erunt numerorum. 2. P.
11. exaxe Sveluntate, f
12. Harc R vel unitate
13. Logarithmi - 1
14. c. S. 1f.
15. +a A+b +9
16. Logarithimi -la -a 0 rb +g
17. - 1 - a. b - b, - b. 0
18. = lnaubay -d. bg b.g. -g
19. ex axe DK vet unitate p
20. .. . .. D (.1 laleq uteu plban
21. in hacetabular
22. Eademque signa + vel - etiam inverti possunt, si non ut a parte dextra axium,
23. sed signa, t a sinistra sumanturi sed contrarium fiat; id enim in nostro arbitrio
24. Si iiltem suntis numeris vel quantitatibus ut CA, βT aliam assumsissemus
25. proposio distantiam C( al paret partes quoque lineae sive logarithmos proportionemajoris
26. uet mntnoris vefore pront ipsa linea major minorve assumta est; mund omnes lineae logarithimica
27. epulodea erunt quodammodo similes inter se seu hrabebunt ordinatas proportionates, quemadmodum
28. quo omnia triangula Co Hyperbolae omnes r aequilaterae ordinatis ad esuymptotos
29. soribitur qut opus est (normales sumtis qui quidem similitudinis modus in pa Circulis aut
30. Parabolis non obtinet. Et ex his quidem naturam Logarithmorum
31. resert et curvae Logarithmicae satis intelligi arbitror. Uuo enim verbo da
32. sectio an insectio dohibeatur, psam positis quotcunque curvae Loganthmiae ordinatis ex curva ad asymptoton
33. demissis, sive numeris (A a R, 8S, BT, et ad aliquem ex his numeris pro axesumtum
34. unA demissis ex isdem curvae punstis AR, S, T ordinatis conjugati
35. AAR (quae infinite parva seu punctum est) RD, SxB T, si
36. ratio erume eratiant R Numetorut eliqeoren ad unane pre axeesametu, toties
37. notandum quoque si exprimendi sint valores horum logarithmorum, seu harum ordinatarum, sive ((qu A aestcul. A)
38. tunc si logarithmi ab una parte exprimantur per +, ab altera parte exprimendos
39. esse per-, ut Analytices perito constat. Unde si rectae A
40. 85 sit f, B+ sit +.
41. ex axc aRvel initate, s,
42. duodsi
43. enit ratio f R ad CA, multiplicata et submati
44. eandem CA in rations SF ad A D. D hit si ratio PF
45. ad AD sit dupla, seu si SF sit R D. erit ratio ad Cs duplicata ain spatium C DFGH) est ad ABE, ut et C, t 4 + C s etc. (posilto FCaeq. AD.
46. rationis F ad
47. ninis WR ad CA. seu sicetetsi cansal s ditede cesteut A ad CA erit
48. dut d adeA quad ad e ad quad. a CA (cubus ab S ad cubum a C A.
49. si Dethi si Sp esbipla RD vit l subdupta (vel subtripla) id est
50. pars dimidia (tertia ipsius HT, erit ratio Et contra per conseque sa
51. seu dimidia SF, erit ratio o R subduplicata rationis DS seu in
52. a S, ad radicem quadratica a CA. seu aqu Eodem modo ait
53. si KX si ( () si (H ad D R sit ut ad 3 erit V K ad CA estt radia cubica ex
54. quadrato ab a R ad radicem Cubicam ex quadrator a C A.F sivemitsaum
55. K aqu. 2 erit 4 K aequali 1e e
56. aequ. WR aequal. NV R aequal 1)-
57. CA sive ratio cs ad P cutimullislicata rationis es ad BA in ratione 3 ad 2.ut auem votae quiog utor
58. quadratum ab R notare soleo 12) a R, vel sV R veB et cubum ab
59. R, (1OR, vel a R3. et radicem quadratam ab 6VR, Y OVR, vel
60. (2) N R. H ( quemadmodum et quadratum ab 6V R notari potest VR. Unde
61. generter radix cubica ex quadrato ab A R notabitur 3s OV R vel
62. 6VR vel 2OVR, et X
63. (:I. V R aeoque _ R aquoli (
64. DRu l Ca
65. a eoeb. H K.H. CA: Roled. Unde fuile intelligipotest
66. otai lxto
67. ventratem dadolarithmitalar i u
68. P. Unde ut generali nec de usu dubitandum est quoniam s lant Logarithmi includuntur. De quo mox
69. explassione analutica naturam curvae a designemus st C si sit sud
70. K , erit 4 tuaa s
71. Numeri;
72. eruutq
73. aes buce
74. doatomasur
75. aisiois colfectiu
76. sistit, num po
77. lucm, lumen eoluse
78. peat quantum
79. uto. sine curvi
80. per puncta
81. descrptae, ut
82. hes aut quat
83. ab guantitas b,
84. sit etiansiplum
85. illud semplt
86. en esu in c r adin
87. BT 6VR, CA sit ratio (37 adC
88. in fantum multiplicata ratio
89. bi guatia versigutia
90. ecta BC sit dupla
91. rectae 5 A
92. alio (3= duplical
93. ta) ratiorius A B7
94. 85 ovR eA,
95. sinhermut oabuatae
96. vuales, su
97. ae sserost
98. anter exctu
99. ac sectione rationis ad I
100. tione angu
101. semperu sent linea
102. ciuva fusem continuari
103. H slcra
104. considerando lineas ut numeres siegene
105. quad eodem redit, si leg
106. ernare velimus, rit
107. magis geemetrice loqu
108. exit K ad et
109. paralle repipedo
110. ducto in altitudina
111. pro unitate assum
112. parallele pi
113. (a
114. aro unita
115. drato ab A
116. tam se
117. latus cubi aequa
118. o subquadrato a CA
119. idem altitudinem sumpac
120. A vel 6VR
121. X sine (phrasi magis geometrica) si
122. sit curna aliqua RAR axis. C D AX
123. ordinatae sint: RD, KX is itque s
124. ratio ad CA multiplseata (ve
125. Subimultiplicata) rationis
126. A in ratione. HX ad D curva
127. dicetur Logarithmica. ut

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 28v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0056?run=39