Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 30v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 29r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Iugens est consensus inter dimensionem figurae numerorum ad Logarithmos appicatora
  2. seu Logarithmicae, et figuraesinuum ad arcus applicatorum. Utriusque enim arca perpetuo
  3. rectangulo sub recta quadam constante ducta in altitudinem; quae recta constans hic est
  4. Numerus primarius; in figura sinuum ver Fadius circuli generatoris. Caeterum figuram
  5. Logarithmicam tactenus quod sciam quadravit nemo. Caterum figuram Logarithmicam
  6. hactenus quadravit nemo, nec alioquim pro dignitate tractabit. Possem multa
  7. singularia circa tanti momenti curvam annotare, nisi adrem tantum pertinentia
  8. dicere constituissem. Nam abstinuissem hac quoque propositione, utcunque pulcra, nisi
  9. ad sequentia demonstranda, et regulam Logarithmorum inversam, id est inventionem
  10. numeri ex dato Logarithmo demonstrandam conferre animaovertissem; Tantum
  11. se tangentibus obsi, s eexeputes se duatu tangentes +Y, 5.Z
  12. ad a sumftotu, fore t cptas eY C, Z, nu iales
  13. ixspcuntrnctio ncepo eave haberi
  14. ejus obiter annotabu proprietatem omnium maxime admirabilem; nempe, esi ex quibuscum
  15. carvae punctis T. S. etc. educantur tangentes F Y 5Z, fore interceptas in asymptot
  16. inter tangentem et ordinatam, secuse ogu (2, 8Z etc. semper aequales rectae
  17. constanti eAt ac proinde et aequales inter se. Id vero facile ex his quae diximus demonstiani
  18. potest. Incidi autem in hanc proprietatem methodo tangentium inversa (qua
  19. saepe eum succesu utor) et cum mihi hujusmodi curvam investigandam propotuissem inveni
  20. esse Logarithmicam. Cujus occasio meretur edisseri. Cum nuper tertium tomum Epistolarum
  21. Cartesii volverem, incidi in Epistolam 7I. quam ad Beaunium scripsit in qua curvam
  22. qustt, hujus modi quaerere instituit, Beaunio proponente quaestionem. Equidem
  23. (quaiqar cohjecdturam tantum) curvam no asse
  24. Acculsticare dib oa r grads expolicabilem (8 _ notus quosdam ad eam
  25. describendam comminiscitur; sed illa n irregulares, posaxts
  26. nec nisi forte in angeli cujusdam potestate existentes; unde imperfectionem solutionis
  27. ipse aguoscit,, fassus quod ero solet, niti cum difficuetatem nulli alii superabilem
  28. putat) nihil a se melius afferri posse, quoniam ex analyticarum numero non sit
  29. Haec fateor, confessio, tanti Geometrae extitavit curiositatem meam. Nec mora
  30. semihorulae spatio admotis quibusdam machinis, analysi la cusus, quae cartesio certe
  31. nota non fuit iLogarithmicam eduxi. Cujus
  32. rei testis amicus esse potest, qui cum liorum mihi retulisset, et de quaestionem notasset
  33. postero die a me solutionem habuit. Inter Cartesii figuram et meam hoc exmessam
  34. hoc tantum interest, quod ille angulum ABP, axis ad asymptoton sumsit obliguum
  35. ego rectum; quoniam Logarithmicae ordinatas facilitatis causa normales assumere
  36. soleo.taegessaremodum mendum esse C
  37. abla. Fateor tamen hanc Quastionem, quae tantum negatii Cartesi
  38. unam ex methodi tangentium inverse facillimis et ploribus modis ad epis s
  39. ponss Cartesiofisse
  40. diximus vestigi fncile
  41. Unde clare video methodum maxime impatenaturaem in
  42. explacatam. vel quod sciam alius frise expta gli
  43. PROSOS 1TIO XL VI
  44. scmbator, estre hendet
  45. si sint q quantitates bn, et b (1), et b = CnD, sitque l logacithmus
  46. rationis bn ad l; et (1) logaridhimus rationis b (1) ad ( b, et ((B logariltm
  47. n rationis b -(nB ad b _, erunt
  48. Et rub note tomib.
  49. (11 - (1e, (1e - 1li Bc
  50. 1 vel 13b 11, 4b
  51. (D - s1D + 113 - 11d _c.
  52. 12b 17. 3V . b3
  53. posito b esse numerum primarium
  54. 12. C a. 4 1 1 3. est 5. (1 12, +est 24
  55. 1, 2. id est 1 in 2. seu 2. et 12, 3
  56. seu 6.
  57. 1d
  58. isa ia es 24.
  59. Id est si Logarithmica, ex Hyperbola modo in propos explicatione tradito, derivetu
  60. ac describatur literaeque eodem es sed prop. 43. sumantur, A nen quoli iavio
  61. posito . AX posita n. vel epo AF posito r). aC epos ito
  62. Ae CX positu c+ b B, C(X) b - (n) et CF, b - nD, denique X eptito t
  63. XK X posito I, (K) (X), (1) et SF, ((D, erunt n. () (ny ex datis
  64. quod ita demonstrabitur:
  65. 1. (1). ClD. quem admodum propositio
  66. ponamus datam essexcurvam ejusmodi, in qua ordenatis AHperitis nordinat
  67. abscissis K retets A positis l, ordinatis hK perevee (vel AX dpositis n, se et
  68. a recta constante seu parametro D aequ. CA, E sit
  69. rb rio +b3 C
  70. n aequ. L + b +
  71. ajo curvam quae huic aequationi satisfaciat _e esse Logarithnicam
  72. penetut nuit
  73. seu numero primario
  74. H quanquam angulus quantum
  75. ad hanc tungentis proprietatem
  76. nihil ad rem faciat
  77. ut habeatur numerus
  78. primarius AC vel b.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 30v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0060?run=39