Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 34r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 35v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. mangali sestrngalis A O PO S1 TIC
  2. Ex datis angulis latera, et exlateribus angulosiitem vel sirum complementi
  3. Ex data tangente arcum ex dato arcuesinumC; ex data rationem vel t
  4. Logarithmum; ex daro Logarithmo invenire; in numeris aut lineis,
  5. abetur assignabili
  6. petitea
  7. evitr
  8. exacta: c Unde pe abulis Canonis
  9. Mathematici si res ita postulet careri posse Quoniam non est in potestate nostra
  10. libros aue instrumenta per terras et maria circimgestare; regulas autem breves ac
  11. sumplices quisque facile animo circumfert
  12. Hoc problema ex praecedentibus propositionibus collectis formatur. Cut
  13. erit a aequal. + - +3 + +5. +7 4 + - L _c. per prop. 31. pro AtB d. da prosositionis
  14. poncndo 1. pro BC, +. re epo BO Cpinda R. e Oportet autem esse minorem
  15. radio t seu esse fractionem, quia hoc modo fractionum potestates decrescunt; adeoque tandem
  16. fiunt quovis assignabili quantitate minores. Hicue ducmus se dere aercul sueus hipsant gtu
  17. e. fort rup quora majireme, ertorem e vero fere
  18. mnee quat e sinepia aecu Htinc ducimus si pro arcu sumas
  19. fore justo majorem, errorem vero minorem quam
  20. ... minorem
  21. majorem
  22. minorem
  23. + - 1 + 15-1
  24. sidque per prop. 49. quia veries + - 438c. est in infinitum deciescems alteraatiu
  25. affirmata et negata. Quod jam ad Trigadnometriam Canonicam applicemus et
  26. quonnin Triangula obliquangula revocari possunt ad rectangula satis erit
  27. triangula rectangula resolvi. Ostendam ergo hanc regulam servire ad inveniendos
  28. mianguli rectanguli latere ernia, caedatis congalie se eleteree angulos omnes,
  29. ex datis lateribus et angulo uno scilicet recto. Sit fig. triangulum ABC
  30. cujus dantur latera , et angulus B. Quoniam ergo dantur latera, dabuntur ejus
  31. latera circa rectum AB, BC. Centro (altero extremo majoris lateris AB) describatur
  32. quadrans circuli BDE. H satet arcus BD sive anguli BA D vel BAC, fore AB radium
  33. BC tangentem. Ponatur exempli cansa exse BC esse L AB. Ergo AB posito L.
  34. erit BC, L, et arcus BD sive a. erit 4ug dsc
  35. quoniam L est cubus ab L. et L est surdesolid. seu quinta dignitas ab 2. et
  36. 3187 est septima dignitas ab L. jam 7 ecA 3, 27, seu 3 in 27. est 81. E est 7
  37. et 5,243 est 1215. et 7, 2187 est 15309. Sumtis ergo tribus tantum primis
  38. serici valorem arcus BD exprimentis terminis, fiet arcus. BD aequal.
  39. n , sive 405 - 15 + 1, vel
  40. 31
  41. 12 15
  42. 31255
  43. 381 vel 100000
  44. t ii
  45. hdamis areum spatii abus qui valor quidem juste major exit, sed error erit minor quam parsl53ogma
  46. rationem
  47. Si arcus sit a, tangens t. s radius 1.
  48. nondum
  49. rudii ac per consequens minos quam pari i cete qu 9000ona peripheriae, sive tes quarta parie
  50. 25
  51. 10008
  52. a. Posito autem radio Z. peripheria est 628418. erate cad
  53. ad grodm (DD habesitur ( prien fractio) per posterionemidata seu peris heria
  54. per arcum dividatur; seu si 6d S ductai e dividatur per 19 355
  55. et minutiam sceundu
  56. qu. Contra vero hoc supposito, Radius est paulo major quam
  57. 100,080,000
  58. rectum extensa, 206275 Scrupuli secundi constituent
  59. radium tam propingue ut ds error se et d sit uno scrupulo
  60. secundorum. Id est cu
  61. secundo minor. Quae expressio Radi per secundos scrupulos in hac praxi
  62. perucilis est, Hoc facto, divilau numerus 206275 multiplicetur per 391. et
  63. productum dividatur per 1215, habebitur 66381 circiter, qui numerus est secundorum sempubrum
  64. arcum quaesitum constituentium, id est netis 18 grad. 26. minut. et pauto
  65. pla qua 21 secundorum. Ubi cum error major quam 15 secundorum esse non possit,
  66. m a ti oi a i t
  67. Hsecum hypotemusam
  68. in

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 34r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0067?run=39