Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 35v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (44014996
  2. ponendo ejus valorem 4b. erit m aqut et logaritsmus quinarus erit aa v,
  3. 1.3 2je tad quer ssies est fari ratione quomnlibet nomerorum sius
  4. rationum detarum habebuntur Logarithmi. Mace peratio etsi ead imputum
  5. satie eptav vit, C tefue cerine menemerire nam si b +n est 2b. e tunc m
  6. erit L. si b + n sit ob tunc in erit 2b si b +n sit 5b tunc M erit 2b et ita
  7. porro. Qui modus exhibendi Logarithmos novus est, nec inelegans. et
  8. dihecerb qupoam. St. non
  9. si de numeris magnis agatur beni ad quodvis notas accuratis inveniendis
  10. agatur, utique non satis velociter appropinguat veritati
  11. Aliam ergo prariu exogitavi qua quis sine tabulis logaritomum univieri
  12. quaesivi
  13. quaesiti satis exacte et vee breviter reperire possit. Id fiet hoc modo
  14. Ponamus exempliccausa quaeri Logarithmum rationis . posite C
  15. ad Ca. A (positoc. (a aequ. CA). Sumgipus punctum V. pro arbitio tale, ut Co
  16. non sit multo major quam Ca, sive ut
  17. sit multo mipor
  18. ntosar ut A
  19. drs
  20. eritque aequ.
  21. cauta si (A Ca (id est C A) sit E. ponamus esse
  22. ai ab sine 1 tunc, erit b aequa r
  23. huneri nesi spature
  24. et n aequ. L et e erit et logarithmis seu c
  25. 1+
  26. tant estieres etermines Cadhibera C e Cincnum Cobjinges defectus a vero C noncait
  27. pars 5000000 ma cunitatis acd omnes hos sex terminos, addas
  28. habebis
  29. 28 74 Hguae logaritsmum ab i aem seu spatium D HB CRV (. e
  30. Be Uet cncedere, cum AAU aeque EA va ABg dabunt tam exacte
  31. ut error non sit futurus pars unitatis 80000ma. Hoc posito
  32. 300000
  33. toties in se multiplicetur I1 donec satis accedat essi rationi quae est
  34. B ad C L. ut si sit dupla Ca. multiplicetur 11 in se ipsum donec habeatur
  35. 1g 487171
  36. ejus septima ec dignitas
  37. 0000000
  38. quae si auferatur à 20000000 id est a
  39. 512829
  40. 09050
  41. logarithmus quaeritur; oitu restabit
  42. Dignitatibus. Et ejus quadrato cubo jg. 9c. 449 99
  43. respondeunt rectae C2) C12)
  44. 1000000
  45. C6) CE ((1) (6) C)
  46. 51029
  47. ita et E6 septima dignitas, sit 19407171 erit ret ()5) aequalis 10, 00o
  48. 10000,000
  49. 1, Cet 2 quia rectae CX, C(), C 6), CB) (4), ((5), (6) continue proportionales; ideo habito ut
  50. binarii quae situm 693147201
  51. a (14) quod est _ (8) septuplicatum, sive septies
  52. 59 superest ergo tantum ut
  53. 5a, o denon difficile est, quia 6X7)
  54. inveniamus spatium (6), seu 114) (6) (7) () (4). Quod jam
  55. exiguam habet rationem ad (16) vel (() distantium a centro. C. ea)
  56. et 16(+) erit , sine L+ d + t il + _c. et spatium () (V) erit d + 2 + didie
  57. 20 3C3 4
  58. sin ((0) vocemus e. exit ((7) aequ. e+ d. et (7) W) aqu sine
  59. aequ. - 4 + e d+ 8c. et spatum () () erit d - d + 4
  60. 1e 2
  61. 3e 4
  62. 48C. unde altterutrum
  63. modum eligere poterimus, et posteriore electo, si ribus tantum primis terminiis
  64. utamurd sive
  65. 203
  66. pa
  67. sine pro C ponendo Z-d (quia numerus c. est tractabilia
  68. 759499663166482
  69. d est sepruplar e spatii a (9) sctc id est nmmerulla 79 X 1815 habebimm
  70. 3000
  71. Logurithmum binarii quaesitum. Haec methodus serviet etiam Locarithmorum tabulam
  72. sine ulla Hyperbolae consideratione contend s utra et sine ulla
  73. inventione mediarum proportionalium, condendam, si sumatur ratio aliqua HC E000
  74. 10000,001 ad 19000,000 Sive fraction 16,000,001 scujus in
  75. 000000
  76. se ipsam dect continue ductae potestates dabunt, seriem progressionis quometricae
  77. omnes numeros qui sunt inrerum natura areptebendentem, aut ab ipsis intervallo
  78. quod negligi possit differentes, comprehendentem. Sed adhibita Hyperbolae considlation
  79. osi facile erit cujglibet numeri dati invenire Logaritomum, sine
  80. tabulis Ut si logari iomum denarii quaeramus; supposito, jam logarithmo binaris,
  81. methodo
  82. upitio qut conde
  83. et tantum logarithmu rt binarii triplicato addamus hanc seriem
  84. d-d+ 43, etc. ponendo e esse 8. et d esse 2. quia 8 est cubus de 2. et 8+ D est
  85. +L
  86. 5, 1034 6,4096 716376 865
  87. is uere cerre se
  88. hdamis areum spatii abus qui valor quidem juste major exit, sed error erit minor quam parsl53ogma
  89. E=gEd +id2, sive 1161236250276 Harea
  90. quam numerus ) fiot adq
  91. rtib 100000ma unitati
  92. spatis ita ut error non sit par
  93. ut e
  94. uan
  95. Et quoniam spatia l. 9), et (2)11), et E (12) et (4) (13) et (5) (4) aequalia sunt
  96. a(5) et
  97. dto et odiximi primo ∞(8), habebuntur caetera omnia, adeoque et eorum summa, seu spatium totum
  98. 66717162 habebimus Logaritum
  99. 10000000
  100. i
  101. siue sputum bi) erit ai + aquo estoees estpuro oero esc. ubi si qua
  102. 1000000050O. et
  103. 11533751
  104. 125976039
  105. e
  106. si theorema spectes
  107. Sed in praxi,
  108. id est 2. ad L
  109. H seu
  110. 952101666. etc
  111. 100001000or ete
  112. eat : 2. cius
  113. 953101666 e.
  114. 100000000
  115. cujus sex prima notae sunt verae
  116. deberet enim esse eb9314
  117. quod alias semper c
  118. uno datu Hrootuo nabilo Hpertoli
  119. logarithuio et unotabulari, poterit
  120. semper, alio dato Hyperbolico
  121. invenir tabularis vel contra
  122. Hubi mira quaedam
  123. compendia excogitari
  124. possent

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 35v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0070?run=39